整式乘除法与乘法公式高端练习题

学而思试题汇编——整式乘除、乘法公式21.满足()211nn+−=的整数n的值为．2.若整数满足()2211nnn+−−=，则n＝．3.满足不等式451010A≤≤的整数A的个数为4101a⋅+，则a的值为．4.已知391599x=，411599y=，则225xxyyxy−+=．5.已知35,79nnxy=+=+，用含x的代数式表示y．6.已知791381279abc===，，，那么比较abc、、的大小关系为（）A．abcB．acbC．bacD．cba7.若n为正整数，且27nx=，则3222(3)4()nnxx−的值为（）A．833B．2891C．3283D．12258.已知36008045==ba，则ba22+的值（）A．1B．2C．3D．无法确定9.已知43a=，26b=，812c=，则a，b，c间的关系是．1111整式乘除、乘法公式整式乘除、乘法公式整式乘除、乘法公式整式乘除、乘法公式高端练习题高端练习题高端练习题高端练习题板块板块板块板块一：一：一：一：幂运算综合幂运算综合幂运算综合幂运算综合310.若86a=，68b=，用含a，b的代数式表示4848=．11.391599x=，411599y=，则225xxyyxy−+=．12.已知227371998abc⋅⋅=，其中cba，，为自然数，求()2009cba−−的值.13.是否存在abc，，整数满足91016()()()28915abc⋅⋅=？若存在，求出abc，，的值；若不存在，说明理由．14.如果整数x、y、z满足149881271621xyz⋅⋅=，求()zyx−．415.若232336abcd==，求证：()()()()2222adbc−−=−−.16.如果四个不同的正整数,,,mnpq满足()()()()77774mnpq−−−−=，求mnpq+++的值.17.多项式的积()()4323232872563xxxxxxx−+−+++−中3x项的系数是____________．18.若二次三项式12++bxax与1322+−xx的积中不含3x和x项，则a、b的值分别是（）A．2，-3B．-2，3C．2，3D．-2，-319.多项式)(2nmxx++与)23(2+−xx的积中不含2x项和x项，则nm+=．20.比较()()122013222014Aaaaaaa=++++++ΛΛ与()()122014222013Baaaaaa=++++++ΛΛ的大小.板块二板块二板块二板块二：：：：整式乘法与除法整式乘法与除法整式乘法与除法整式乘法与除法521.若22253(1)(1)xxaxbxc++=++++，那么(2)bcab−++=．22.已知221010xx++=，那么多项式(1)(2)(3)(4)xxxx++++的值为（）A．774B．772C．772−D．774−23.已知2240xx+−=，求43225762014xxxx+−−+的值为.24.已知14xx−=−，求4325432013xxxx++++的值为.25.设多项式baxxx++−232除以)1)(2(−−xx所得的余式为12+x，那么a、b的值分别为．26.多项式4234xmxx+++中含有一个因式24xx−+，试求m的值，并求另一个因式．27.已知多项式baxxx−+−232，能被22+−xx整式，试确定a与b的值．628.多项式325xaxbx+++被1x−除余7，被1x+除余8，35ab−的值为．29.已知多项式3231318xxxm−++能被()()21−−xx整除，其商为nx+3，求mn，值．30.把()621+−xx展开后得1211102121110210axaxaxaxaxa++++++⋯，试计算024681012aaaaaaa++++++的值．31.已知：523450123451(1)8xaaxaxaxaxax−=+++++，求035124327327327aaaaaa×××××的值．732.已知()()2230123215xxxaaxaxax−−+=+++，求32102793aaaa+++的值.33.观察：22212341523451113456119×××+=×××+=×××+=⋯⋯①请写出一个具有普遍性的结论.②根据①，计算20112012201320141×××+的结果（用一个最简式表示）34.已知2471−可被40至50之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A．41，48B．45，47C．43，48D．41，4735.若正整数xy，满足2232xy−=，则这样的整数对有（）A．1对B．2对C．3对D．4对36.一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，求此自然数．37.()()()()24221212121n++++=⋯___________．板块三板块三板块三板块三：：：：乘法公式乘法公式乘法公式乘法公式838.若7=+βα，2225αβ+=，()()=++33βα；=−βα．39.若2=−yx，422=+yx，则=[phone]yx．40.已知0132=+++xxx，则=++200120022003xxx．41.若m为有理数，2216xmx−+是关于x的完全平方式，则．42.若16)3(22+−+xmx是完全平方式，则=m．43.已知9322+−−xmx）（是一个多项式的平方，则=m．44.已知241x+填上一个单项式是一个完全平方式，则这个单项式是．45.若014246222=++−−++xzyzyx，则yzx)(−的值为．46.已知a，b，c满足722=+ba，122−=−cb，1762−=−ac，则cba++−−32（）．A．91B．919C．91−D．947.已知：a，b满足abbaba412222=+++，求a、b的值．48.已知2222()30abcabc++−+++=，则3333abcabc++−的值等于．49.已知()()690abab++−+=，且22440abab−+=，则22ab−的值为．950.已知()010100001000050nn+⋯⋯个个，则（）A．x是完全平方数B．()50x−是完全平方数C．()25x−是完全平方数D．()50x+是完全平方数51.已知221111222nna=−⋯⋯个个2，则a=．52.已知()2-14448889nna=⋯⋯个4个8，则a=．53.当yx,为何值时，多项式11249422−+−+yxyx有最小值，并求出这个最小值．54.代数式2223861xyxy+−++的最小值为__________________.55.已知ab，满足等式2221xab=++，()42yba=−，则xy，的大小关系是（）A．xy≥B．xy≤C．xyD．xy56.已知2222)32()(14cbacba++=++，则cba2+的值为．57.58.已知abxab+=−，()abyabab−=≠±+，且2219143192005xxyy++=，则xy+=．59.已知2axby+=，3aybx−=，求()()2222abxy++的值．1060.已知22mab=+，22ncd=+，求证：mn可以表示成两个完全平方式和的形式．61.已知,,,abcd均为正数，44444abcdabcd+++=，求证：abcd===．62.如果(2013)(2012)1000aa−×−=，那么22(2013)(2012)aa−+−的值为．63.已知()()()214bcabca−=−−，且0a≠，则bca+=____________．64.若()()22223cbacba++=++，则a，b，c的关系是．65.若0=++cba，且6222=++cba，求abbcac++的值．1166.若35abbc−=−=，且2222abc++=，求abbcac++的值．67.如果xyza++=，1110xyz++=，求222xyz++的值．68.若20012000+=xa，20022000+=xb，20032000+=xc求acbcabcba−−−++222的值．69.设abc，，不全相等，且满足2xabc=−，2ybac=−，2zcab=−，则xyz，，（）A．都不小于0B．都不大于0C．至少有一个小于0D．至少有一个大于01270.若3abc++=，2223abc++=，求201420142014abc++的值.71.若9abc++=，22227abc++=，求200920092009abc++的值．72.⑴()()()263189221221221++++++⑵()()()263189331331331++++++73.若331000xy+=，且22496xyxy−=−，则()()()332223422xyxyxyxyy−+−−−=．74.如果6ab+=，3372ab+=，那么22ab+的值是．75.已知10=+yx，10033=+yx，则22yx+的值为．76.已知33672abab+=+=，，求22ab+的值．1377.己知2xy+=，3xy=−，求⑴22xy+；⑵33xy+；⑶44xy+；⑷55xy+．78.已知1xy+=，求证：3331xyxy++=．79.若5ab+=，求3315abab++的值.80.已知3ab−=，则339abab−−的值等于．1481.已知221(2)(3)0.5abaabbab+=++−+=，，求ab的值．82.已知1ab+=，222ab+=，求77ab+的值．83.已知1xy−=，332xy−=，求44xy+及55xy−的值．1584.已知2310xx−+=，求①1xx+；②221xx+；③331xx+；④441xx+；⑤551xx+．85.已知0a，且21aa−=，则224aa+=．86.若222=+−xx，则=+−xx44．87.已知2114aaa=++，那么2421aaa++的值．88.若实数abc、、满足2229abc++=，代数式()()()222abbcca−+−+−的最大值是多少？1689.⑴计算下列各式：()()=+−11aa()()=++−112aaa()()=+++−1123aaaa;由此，我们可以得到()()999897211aaaaaa−++++++=Λ．⑵直接应用⑴中的结论计算：1991981972222221++++++⋯（写出简要步骤）90.已知2220,1abcabc++=++=①求abbcac++的值；②求444abc++的值．91.已知22233361436abcabcabc++=++=++=，，，求abc的值．