2015年最新人教版五年级下册数学下册第二单元 因数和倍数教案

第二单元因数和倍数第一节因数和倍数教学内容：人教版小学数学五年级下次第5-6页。教学目标：知识和技能：通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。问题解决与数学思考：经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。情感、态度和价值观：体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。重点难点重点：1、理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。难点：理解因数与倍数的意义及相互依存关系。教学设计：一、认识因数和倍数1、分类感知。出示例1.12÷2=68÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙230÷6=519÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙59÷5=1.826÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=7师：谁来读一读这些算式？如果让你把这些算式分分类，你准备怎样分？生1：分成两类。第一类：8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙219÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5他们商是有余数的；第二类：12÷2=630÷6=59÷5=1.826÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=7商是整数和有限小数。生2：分成两类：第一类12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7商是整数；第二类：8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙219÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙59÷5=1.826÷8=3.25商是小数或有余数。……….师：分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。师：说一说第一类的每个算式中。谁是谁的因数？谁是谁的倍数？生尝试说一说。师：在12÷2=6中，能简单地说12是倍数，2是因数吗？生：不能这样说，要说请12是谁的倍数，2是谁的因数，因为在这个算式中12是倍数，如果在24÷2=12中，12就变成因数了，所以，到底是因数还是倍数是相对不同的数来说的，因数和倍数是相互依存的。2、练习说说下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：需要注意的是：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指非0的自然数。二、找因数1、师：刚刚我们认识了因数，18的因数有哪些呢？你能把他们都找出来吗？自己在练习本上试着找一找。生独立试做，师巡视指导。2、师：谁来说说你是怎样想的？生1：我先想18除以几能得到整数，18除以1得整数，1是18的因数，18除以9得整数，9也是18的因数。生2：我觉得应该一对一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因数；18除以2等于9，所以2和9都是18的因数，18除以3等于6，所以3和6是18的因数。师：他找全了吗？他找得怎么样，谁来评价一下？生：他找的有顺序，就会不遗漏、不重复。师：说得真好，我们再找因数的时候，要有序，要找全。26和134和2481和975和253、30的因数有哪些？36呢？师：观察几个数的因数，看有什么相同的地方？生1：1是所有自然数的因数。生2：一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。三、找倍数1、师：在找一个数的因数的时候，我们要想除法算式，而且要有序，怎样找一个数的倍数呢？试着找出2的倍数。生在练习本上找。2、师：谁来说说你找的是哪些数，是怎样想的？生1：我想几除以2得整数，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……这些数就是2的倍数。师：他是从除法的角度想的，还有不同的想法吗？生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍数。师：他们从不同的角度找出了2的倍数，找全了吗？生：倍数的个数是无限的，是找不全的。师：最小的倍数有什么特点？生：最小的倍数就是这个数本身。3、找出3和5的倍数各5个。四、巩固提高1、把中间符合条件的数填入相应的椭圆框里1234567891012151618202430366036的因数60的因数师：怎样才能找全？设计意图：培养学生有序思维的习惯。2、（1）写出下列各数的因数。（各写5个）1017283248（2）写出下列各数的倍数。471069设计意图：巩固找因数和倍数的方法。3、下面说法正确吗？正确的请在（）里划√。错误的请划“×”。（1）1是1，2，3...........的因数。（）（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（）（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）（4）5.7是3的倍数。（）五、课堂小结这节课你有什么收获？今天我们学习的因数和倍数跟以前学习的因数和倍数一样吗？师：这节课我们借助除法算式认识了因数和倍数，并学会了怎样找一个素的因数和倍数，需要大家明确的是今天我们学习的因数和倍数不同于乘法算式中的因数和表示几倍的倍数，而是一种相互依存的关系。板书设计因数和倍数12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。一个数最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的是它本身，没有最大倍数。第2节253的倍数特征教学内容：人教版小学数学五年级下次第9页。教学目标：知识和技能：让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。问题解决与数学思考：借助分类思想理解偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数情感、态度和价值观：在学习活动中培养学生的探索意识、概括意思、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。重点难点重点：掌握2、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2和5的倍数。难点：经历探究2、5的倍数的特征的过程，理解2、5的倍数的特征为什么只看个位数字。教学设计一、探究5的倍数的特征1、出示百数表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（1）将表中5的倍数涂成红色，仔细观察，思考这些数有什么特征。（2）小组内交流你的发现。设计意图：培养学生的观察，分析能力，引导其自主探究，发现5的倍数的数字特征。2、展示结果，学生小结。个位上是0或5的数，都是5的倍数。（板书）3、两人一组互相出数，分别判断是否是5的倍数，验证规律。设计意图：让学生在归纳、验证等数学活动中体验5的倍数的特征，培养分析、判断能力、合作精神和探究意思。4、小结方法。师：刚刚我们是怎样研究5的倍数特征的？生：先找出5的倍数，然后观察5的倍数有什么特征，最后再举一些数验证5的倍数特征。师：一个数可能是一位数、两位数，还可能是三位数，为什么我们只看个位就能确定是不是5的倍数呢？小组内讨论。生：因为其他数位不管是几，除以5都不会出现余数。设计意图：总结学习方法，帮组学生把学习方法迁移到2的倍数特征的学习中。二、探究2的倍数的特征1、探究2的倍数的特征。师：下面请你按照探究5的倍数特征的方法来探究2的倍数有什么特征，有了结果再和小组同学进行交流。2、汇报交流。师：谁来说说2的倍数有什么特征？你是怎样探究的？生：我先在百数表中找到2的倍数，观察这些数，我发现这些数的个位都是0，2，4，6，8，所以，我觉得2的倍数特征就是个位是0，2，4，6，8。然后，我随便举了一些个位是0，2，4，6，8的数，我发现这些数都是2的倍数。师：你同意他的意见吗？谁能再说说？设计意图：转变学生的学习方式在当前的教育形势下具有特别重要的现实意义。在当前课改形势下，多注重学生全面发展。三、练习师：下面我们来做一下练习，考考大家，看看谁做的对。（课件展示）1、游戏：学号是2的倍数的同学起立，学号是5的倍数的同学起立。师：为什么有的同学两次都起立了？2、下面哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？2535679015106607513052128060188100设计意图：联系的设计应该在遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性，基础性、层次性、灵活性。让学生在学会运用2、5的倍数的特征的基础上，提高解题的灵活性。四、总结师：这节课你有什么收获？师：这节课我们借助百数表认识了2、5的倍数特征，以及2和5的倍数的共同特征，在学习过程中首先找出2和5倍数的数，然后发现特征，最后再举例进行验证。设计意图：在一节课快要结束时，让学生谈谈在这节课的收获，有助于加深学生对这节课所学知识的印象，另外还可以培养学生的总结和概括能力。五、课外拓展师：同学们收获不小呢！大家还想探究一下3的倍数特征吗?生齐：想师：好，老师留个小作业，大家自己去尝试探究一下3的倍数的特征。下节课我们一起来讨论。设计意图：学生因好奇心和兴趣驱使，自己去尝试探究3的倍数的特征，为下节课做了很好的预习工作。板书设计2、5的倍数特征2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数5的倍数特征：个位是0和5的数偶数2的倍数自然数奇数不是2的倍数第3节3的倍数的特征教学内容：人教版小学数学五年级下次第10页。教学目标：知识和技能：1、引导学生通过“猜想——探索”，得出3的倍数的特征，并能运用这一特征做出正确的判断。2、在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。问题解决与数学思考：通过和2、5的倍数的特征进行对比，沟通联系，掌握研究倍数特征的一半方法。情感、态度和价值观：在探索过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。重点难点重点：让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程，并得出结论。难点：理解为什么2、5的倍数只看个位，而3的倍数特征要看各位数字之和。教学教具：主题图制成的课件，电子图。教学设计一、复习导入1、我们前边学习了因数和倍数的有关知识，看到这个数（教师随机板书32）你能想到什么？生1：32是2的倍数。生2：32不是5的倍数。生3：32的因数有1、2、4、8、16、32.2、2和5的倍数有什么特征？我们是怎样研究2和5的倍数特征的？生：先在百数表里找出3的倍数的数，然后进行观察，猜想特征，最后在举例子验证特征。导入：这节课我们就用前面的学习方法来研究3的倍数有什么特征。板书，3的倍数的特征设计意图：复习前边学过的知识，方法，为学习3的倍数特征做准备。二、探究新知（一）探究3的倍数的特征。1、小组合作研究3的倍数的特征。师：根据2、5的倍数特征，你们猜猜3的倍数特征是什么？（1）个位是3、6、9的数是3的倍数。（2）个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。................师：大家猜的对不对呢？下面请大家按照2和5的倍数的特征的探究方法，研究3的倍数特征，先来说说你准备怎样探究？根据学生的回答总结如下：（1）从百数表中找出3的倍数。（2）根据找出的数发现3的倍数特征。（3）举例验证3的倍数的特征，得出结论。小组合作探究，教师巡视指导设计意图：小组合作探究的前提是独立思考，明确学习任务，通过学生说自己的研究成果，探究学习任务，从而提高小组学习的效率。2、汇报交流师：哪个小组来说说你是怎样研究的？生1：我们猜测3的倍数特征有两种可能。（1）个位是3、6、9的数是3的倍数。（2）个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：找出3的倍数后，我们发现个位是几都有可能是3的倍数，所以3的倍数光看个位可能不行。设计意图：让学生经历失败是本节课的一个重要环节，但是这个失败确实有价值的，引导学生思考失败之后怎么办更有意义。3、动手操作，深入探究师：到底3的倍数有什么特征呢？以144为例，像下面这样圈一圈，（出示课件）看看你又有什么发现？学生在点子图上圈，教师巡视指导。●●●●●●●●●●●●●●