6.2立方根课件(1)

6.2立方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。0的平方根是0。复习回顾x=中，a≥0，≥0。aaa的平方根记作：±a平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；问题:要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？设这种包装箱的边长为x米，则：x3=27因为33=27，所以正方体木块的棱长为3米。这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？容积为27m3一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。33=27，所以３是２７的立方根。识记立方根的定义：一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数3是根指数，不能省略。读作:三次根号a如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：x=,读作“三次根号a”．例如：33=27，则3是27的立方根，表示=3。(-3)3=-27，则-3是-27的立方根，表示为=-3。注意：在中，根指数3不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。3a3273273a立方根的记法：如何求一个数的立方根？探究求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．例1、求下列各数的立方根：（1）-27（2）27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即3273(2)∵33=27∴27的立方根是33273即（3）127（4）-0.064(5)0(3)∵311()327∴11273的立方根是即311273(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即4.0064.03(5)∵03=0∴0的立方根是0解：003-求的立方根.833解：2382783333例题327332733112734.0064.03003113322783观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根?负数?0？立方根的性质：注意：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a与同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。3a正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。x23456789827641252163435127293x常用立方数例:求下列各式的值:（1）；（2）；（3）(4)383836427364273a3a=一般地：探究:求下列各式的值:364(1)3216125(3)例题464)1(32181-)2(365216125)3(3解：381-(2)练习求下列各式的值:33332764)4(1)3(001.0)2(1000)1(练一练例3求下列各数的值(1)3125(2)30080.-(3)364611(4)01000103..-想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0巩固练习1、求下列各数的立方根2、下列各式中，正确的是（）416)(416)(27)27()(2D327)(3C（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）327-60.2-102C3、下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B4、判断（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）364（4）-5是-125的立方根（）5.求下列式子中x的值。4362)1(3x034)2(3）（x05)1()3(2x√××√1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±表示a2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）正数的立方根是正数（2）负数的立方根是负数（3）0的立方根是0，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）3a，其中a是被开方数，2是根指数（省略）aa≥0a为任何数开立方开平方讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?再见！