随机抽样ppt

随机抽样数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.总体：所要考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。样本总体估计首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？问题：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干，进行卫生达标检验，你准备怎么做？如何设计抽样方法？简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本，其中（n≤N），如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法称为简单随机抽样。简单随机抽样的特点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等可能抽样。问题：现有8张电影票送给高一（4）班64位同学，每位同学均有机会获得，应如何选送？1、抽签法（抓阄法）一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：（1）将总体中的N个体编号（号码可以从0到N-1）；（2）将0到N-1这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次不放回的抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；（5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。问题7：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进行检验，应如何抽样？2、随机数表法制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法。随机数表考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进行检验，应如何用随机数表法进行抽样？用随机数表法抽取样本的步骤：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面己经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本。简述为：编号、选数、取号、抽取抽签法（总体个数较少）3.简单随机抽样操作办法：随机数表法（总体个数较多）小结2.简单随机抽样的概念1.统计中的基本概念练习1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.①B.②C.③D.以上都不对3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N=____.4、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量。下列说法正确的是（）A总体是240B个体是每一个学生C样本是40名学生D样本容量是402.1.2系统抽样一般地，当总体中的个数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事.这时可将总体分成几个数量相等的部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做——系统抽样与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.探究：某学校为了了解高一年级学生的视力状况，打算从高一年级1000名学生中抽取100名进行调查,应该怎样抽样？方法：①将这1000名学生从1开始编号；②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，分成10段；100010100③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码，如6；④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到6，16，26，36，…，996，这样我们就得到一个容量为100的样本。系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n是整数时，取k＝N/n；（当N/n是整数时呢？）（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）以l为起始号码，每间隔k个号码抽取，直到获取整个样本。练习1：从含有100个个体的总体中抽取20个样本，请用系统抽样法给出抽样过程。第一步：将100个个体编号，号码是001，002，…，100；第二步：由于100÷20＝5，则将编号按顺序每5个一段，分成20段；第三步：在第一段001，002，…，005这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体抽出，组成样本。例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。第一步：将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802；第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除；第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2，…，800，并分成80段，间隔为10；第四步：在第一段1，2，…，10这十个编号中用抽签法抽出一个（如数5）作为起始号码；第五步：由第5号开始，把5，15，25，…，795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。练习2从2004名同学中,抽取一个容量为20的样本,试叙述系统抽样的步骤.解:(1)采用随机的方式给个体编号:1,2,…,2004.(2)剔除4个个体(3)分段:由于20:2000=1:100,故将总体分为20个部分,其中每一个部分100个个体.(4)在第一部分中随机抽取一个号码,比如66号.(5)起始号“+”间隔确定样本中的各个个体，如166，266,…说明：在系统抽样的第２步分段中，有时会遇到多出几个个体的问题，这时可用简单随机抽样法排除多余的几个，再分段．4．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32答案：B14.13.12.11.]720,481[428402184042840.6DCBA的人数为（）人中，编号落入区间随机编号，则抽取的，，，人按做问卷调查，将人样方法，抽取名职工，现采用系统抽某单位有（人）。人中抽取共从编号人，人中抽取人，即从人中抽取法，从解析：使用系统抽样方1220240240720~48112042840某班级共有学生54人，学号分别为1~54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号和42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为（）．A.10B.16C.53D.32解析易知分段间隔为42－29＝13，因此另一个同学的学号应为3＋13＝16.小结：1、系统抽样的步骤是：————————2、系统抽样的适用范围是————————3、系统抽样与简单随机抽样的区别和联系是——————————抽样方法(三)问题:某校高一、高二、高三年级分别有学生1000、800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽取较为合理？1、各年级应按比例抽取高一年级应抽取名；高二年级应抽取名；高三年级应抽取名；4025001000100322500800100282500700100２、在各年级中按简单随机机抽样或系统抽样法分别抽取一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫做——其中所分成的各部分称为“层”。例１、某工厂中共有职工3000人,其中,中,青,老职工的比例有5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400人的样本,应采取哪种抽样方法较合理?且中,青老年职工应分别抽取多少人?解:采用分层抽样较合理.由样本容量为400,中,青,老职工所占比例为5:3:2,所以应抽取中年职工为:人200105400青年职工为:人120103400老年职工为:人80102400思考：１、分层抽样的步骤可分为哪几步？２、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相同吗？３、分层抽样与系统抽样有何区别和联系？（１）将总体按一定标准分层（２）计算各层的个体数与总体数的个体数的比（３）确定各层应抽取的样本的容量：（４）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）４、三种抽样方法的特点及相互联系怎样？抽样方法特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样系统抽样分层抽样P46练习一：1.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为01～40），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15的样本。简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法2.某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人，总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为、、。13433.某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝。804.下列抽样试验中不是系统抽样的是（）。A.从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10（超过15则从1再数起）号作样本B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C.进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈C练习二：某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为１２０００，其中持各种态度的人数如下表：电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取６０人进行更为详细的调查，应怎样抽样？为什么？若采用分层抽样，应怎样分层？各层所抽的样本的容量各是多少？很喜爱喜爱一般不喜爱２４３５４５６７３９２６１０７２课堂小结：１、本课的主要内容是分层抽样法，它主要用于由个体差异明显的几个部分组成的总体的抽样。它的步骤是（１）分层（２）各层个体数与总体的个体数的比（３）算各层应抽取的样本的容量（４）分别在各层中按简单随机抽样或系统抽样抽取样本。２、要注意三种抽样方法的区别和联系，以及它们的适用范围。（1）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；（当总体容量较大，样本容量较小时也可用随机数表法）（2）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；（3）当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法。共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会是相等的。