零基础入门深度学习(1)：感知器,激活函数

零基础入门深度学习（1）：感知器，激活函数本文章来自于阿里云云栖社区摘要：零基础入门深度学习(1)-感知器零基础入门深度学习(2)-线性单元和梯度下降零基础入门深度学习(3)-神经网络和反向传播算法零基础入门深度学习(4)-卷积神经网络零基础入门深度学习(5)-循环神经网络。零基础入门深度学习(6)-长短时记忆网络(LSTM)。无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代，亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代，作零基础入门深度学习(1)-感知器（原文链接：=5176.100239.blogcont69850.11.QPQasR）零基础入门深度学习(2)-线性单元和梯度下降（原文链接：=5176.100239.blogcont69850.12.QPQasR）零基础入门深度学习(3)-神经网络和反向传播算法（原文链接：=5176.100239.blogcont69850.13.QPQasR）零基础入门深度学习(4)-卷积神经网络（原文链接：=5176.100239.blogcont69850.14.QPQasR）零基础入门深度学习(5)-循环神经网络。（原文链接：=5176.100239.blogcont69850.15.QPQasR）零基础入门深度学习(6)-长短时记忆网络(LSTM)。（原文链接：=5176.100239.blogcont69850.16.QPQasR）无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代，亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代，作为一个有理想有追求的程序员，不懂深度学习（DeepLearning）这个超热的技术，会不会感觉马上就out了？现在救命稻草来了，《零基础入门深度学习》系列文章旨在帮助爱编程的你从零基础达到入门级水平。零基础意味着你不需要太多的数学知识，只要会写程序就行了，没错，这是专门为程序员写的文章。虽然文中会有很多公式你也许看不懂，但同时也会有更多的代码，程序员的你一定能看懂的（我周围是一群狂热的CleanCode程序员，所以我写的代码也不会很差）。1深度学习是啥在人工智能领域，有一个方法叫机器学习。在机器学习这个方法里，有一类算法叫神经网络。神经网络如下图所示：上图中每个圆圈都是一个神经元，每条线表示神经元之间的连接。我们可以看到，上面的神经元被分成了多层，层与层之间的神经元有连接，而层内之间的神经元没有连接。最左边的层叫做输入层，这层负责接收输入数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经网络输出数据。输入层和输出层之间的层叫做隐藏层。隐藏层比较多（大于2）的神经网络叫做深度神经网络。而深度学习，就是使用深层架构（比如，深度神经网络）的机器学习方法。那么深层网络和浅层网络相比有什么优势呢？简单来说深层网络能够表达力更强。事实上，一个仅有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函数，但是它需要很多很多的神经元。而深层网络用少得多的神经元就能拟合同样的函数。也就是为了拟合一个函数，要么使用一个浅而宽的网络，要么使用一个深而窄的网络。而后者往往更节约资源。深层网络也有劣势，就是它不太容易训练。简单的说，你需要大量的数据，很多的技巧才能训练好一个深层网络。这是个手艺活。2感知器看到这里，如果你还是一头雾水，那也是很正常的。为了理解神经网络，我们应该先理解神经网络的组成单元——神经元。神经元也叫做感知器。感知器算法在上个世纪50-70年代很流行，也成功解决了很多问题。并且，感知器算法也是非常简单的。感知器的定义下图是一个感知器：可以看到，一个感知器有如下组成部分：如果看完上面的公式一下子就晕了，不要紧，我们用一个简单的例子来帮助理解。例子：用感知器实现and函数我们设计一个感知器，让它来实现and运算。程序员都知道，and是一个二元函数（带有两个参数和），下面是它的真值表：为了计算方便，我们用0表示false，用1表示true。这没什么难理解的，对于C语言程序员来说，这是天经地义的。我们令，而激活函数就是前面写出来的阶跃函数，这时，感知器就相当于and函数。不明白？我们验算一下：输入上面真值表的第一行，即，那么根据公式(1)，计算输出：也就是当X1X2都为0的时候，为0，这就是真值表的第一行。读者可以自行验证上述真值表的第二、三、四行。例子：用感知器实现or函数同样，我们也可以用感知器来实现or运算。仅仅需要把偏置项的值设置为-0.3就可以了。我们验算一下，下面是or运算的真值表：我们来验算第二行，这时的输入是，带入公式(1)：也就是当时X1=0，X2=为1，即or真值表第二行。读者可以自行验证其它行。感知器还能做什么事实上，感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归问题都可以用感知器来解决。前面的布尔运算可以看作是二分类问题，即给定一个输入，输出0（属于分类0）或1（属于分类1）。如下面所示，and运算是一个线性分类问题，即可以用一条直线把分类0（false，红叉表示）和分类1（true，绿点表示）分开。然而，感知器却不能实现异或运算，如下图所示，异或运算不是线性的，你无法用一条直线把分类0和分类1分开。感知器的训练现在，你可能困惑前面的权重项和偏置项的值是如何获得的呢？这就要用到感知器训练算法：将权重项和偏置项初始化为0，然后，利用下面的感知器规则迭代的修改和，直到训练完成。其中:Wi是与输入Xi对应的权重项，b是偏置项。y是训练样本输出的实际值，一般称之为label（期望）。而t是感知器的计算输出值，它是根据公式(1)计算得出。是一个称为学习速率的常数，其作用是控制每一步调整权的幅度。每次从训练数据中取出一个样本的输入向量，使用感知器计算其输出，再根据上面的规则来调整权重。每处理一个样本就调整一次权重。经过多轮迭代后（即全部的训练数据被反复处理多轮），就可以训练出感知器的权重，使之实现目标函数。编程实战：实现感知器对于程序员来说，没有什么比亲自动手实现学得更快了，而且，很多时候一行代码抵得上千言万语。接下来我们就将实现一个感知器。下面是一些说明：使用python语言。python在机器学习领域用的很广泛，而且，写python程序真的很轻松。面向对象编程。面向对象是特别好的管理复杂度的工具，应对复杂问题时，用面向对象设计方法很容易将复杂问题拆解为多个简单问题，从而解救我们的大脑。没有使用numpy。numpy实现了很多基础算法，对于实现机器学习算法来说是个必备的工具。但为了降低读者理解的难度，下面的代码只用到了基本的python（省去您去学习numpy的时间）。下面是感知器类的实现，非常简单。去掉注释只有27行，而且还包括为了美观（每行不超过60个字符）而增加的很多换行。classPerceptron(object):def__init__(self,input_num,activator):'''初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数。激活函数的类型为double-double'''self.activator=activator#权重向量初始化为0self.weights=[0.0for_inrange(input_num)]#偏置项初始化为0self.bias=0.0def__str__(self):'''打印学习到的权重、偏置项'''return'weights\t:%s\nbias\t:%f\n'%(self.weights,self.bias)defpredict(self,input_vec):'''输入向量，输出感知器的计算结果'''#把input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起#变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]#然后利用map函数计算[x1*w1,x2*w2,x3*w3]#最后利用reduce求和returnself.activator(reduce(lambdaa,b:a+b,map(lambda(x,w):x*w,zip(input_vec,self.weights)),0.0)+self.bias)deftrain(self,input_vecs,labels,iteration,rate):'''输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率'''foriinrange(iteration):self._one_iteration(input_vecs,labels,rate)def_one_iteration(self,input_vecs,labels,rate):'''一次迭代，把所有的训练数据过一遍'''#把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec,label),...]#而每个训练样本是(input_vec,label)samples=zip(input_vecs,labels)#对每个样本，按照感知器规则更新权重for(input_vec,label)insamples:#计算感知器在当前权重下的输出output=self.predict(input_vec)#更新权重self._update_weights(input_vec,output,label,rate)def_update_weights(self,input_vec,output,label,rate):'''按照感知器规则更新权重'''#把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起#变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]#然后利用感知器规则更新权重delta=label-outputself.weights=map(lambda(x,w):w+rate*delta*x,zip(input_vec,self.weights))#更新biasself.bias+=rate*delta接下来，我们利用这个感知器类去实现and函数。deff(x):'''定义激活函数f'''return1ifx0else0defget_training_dataset():'''基于and真值表构建训练数据'''#构建训练数据#输入向量列表input_vecs=[[1,1],[0,0],[1,0],[0,1]]#期望的输出列表，注意要与输入一一对应#[1,1]-1,[0,0]-0,[1,0]-0,[0,1]-0labels=[1,0,0,0]returninput_vecs,labelsdeftrain_and_perceptron():'''使用and真值表训练感知器'''#创建感知器，输入参数个数为2（因为and是二元函数），激活函数为fp=Perceptron(2,f)#训练，迭代10轮,学习速率为0.1input_vecs,labels=get_training_dataset()p.train(input_vecs,labels,10,0.1)#返回训练好的感知器returnpif__name__=='__main__':#训练and感知器and_perception=train_and_perceptron()#打印训练获得的权重printand_perception#测试print'1and1=%d'%and_perception.predict([1,1])print'0and