2020年河北省中考数学仿真模拟试题(附答案)

12020年河北省中考数学仿真模拟试题(附答案)考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共36分)一、选择题（每小3分,共计12分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.3的同类二次根式是（）A.8B.323C.12D.2122．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．3．2019年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9万用科学记数法表示为（）A．0.6579×103B．6.579×102C．6.579×106D．65.79×1054.如果将抛物线22xy向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．21-2）（xyB．212）（xyC．1-2xyD．32xy5.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（）2A.25和30B.25和29C.28和30D.28和296.为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．20x2=25B．20（1+x）=25C．20（1+x）2=25D．20（1+x）+20（1+x）2=257.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm28．如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C、D的位置，经测量得EFB65，则AED的度数是()A．65B．55C．50D．259．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A．﹣11B．﹣2C．1D．﹣510．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°11．如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是3AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（）A．8B．10C．D．212．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非选择题(共84分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11．＝．12．某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，三、四月份稳步增长，月平均增长率为x，设该企业一月份产值为a，则该企业四月份的产值y关于x的函数关系式为12．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD＝20°，则∠A的度数为．414．中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是分．15．如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，边AB在x轴上，BC边上的中线AD的反向延长线交y轴于点E（0，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象过点C，则k的值为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运动过程中线段AF的最小值为．5三、解答题(共7小题,计66分)17.(本题6分)先化简,再求值:·-1÷,其中x=y+2020.18.(本题6分)如图，△ABC为直角三角形，∠B＝90°，AC边上取一点D，使CD＝AB．分别过点C作CE⊥BC，过点D作DE⊥AC，CE，DE相交于E，连结AE．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度数．19.（本题10分)在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．等级得分x（分）频数（人）A95＜x≤1004B90＜x≤95mC85＜x≤90nD80＜x≤8524E75＜x≤808F70＜x≤754请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．其中m＝，n＝．6（2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？（4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．20.(本题10分)已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．（1）如图①，求证：∠OAC=∠DAB；（2）如图②，AD=AC，若E是⊙O上一点，求∠E的大小．21.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，m），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）求四边形OCDB的面积．722.(本题12分）已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°。（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）。23.(本题12分)在平面直角坐标系中，抛物线kxkxy)1(2与x轴相交于点A（1,0）和点B（点B在点A左侧），与y轴相交于点C.（1）若1k，直接写出线段AB的长：AB=；（2）若AB=4，则k的值为；（3）在（2）的条件下，①求直线BC的解析式；②点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，试求PBC面积的最大值及此时点P的坐标.（4）若0k，且ABC是等腰三角形，求k的值.yyxxooABC图2图1PCBA8参考答案第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.D10.C11.D12.B第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11.﹣212.y＝a（1﹣20%）（1+x）213.70°147.415.-616.+1三、解答题(共7小题,计72分)17.解:·-1÷=··(y+x)(y-x)=-(2y-x-y)=x-y.∵x=y+2020,∴原式=y+2020-y=2020.18．（1）证明：∵∠B＝90°，CE⊥BC∴AB∥CE，∴∠BAC＝∠ECD，∵DE⊥AC∴∠EDC＝∠B＝90°∵CD＝AB∴△ABC≌△CDE9（2）∵DE⊥AC∴∠ADE＝90°∵∠AED＝20°∴∠EAD＝70°∵△ABC≌△CDE∴AC＝CE∴∠AEC＝∠CAE＝70°∴∠ACE＝40°19.解：（1）24÷30%＝80，所以样本容量为80；m＝80×15%＝12，n＝80﹣12﹣4﹣24﹣8﹣4＝28；故答案为80，12，28；（2）E等级对应扇形的圆心角α的度数＝×360°＝36°；（3）700×＝140，所以估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有140人；（4）画树状图如下：共12种等可能的结果数，其中恰好抽到甲和乙的结果数为2，所以恰好抽到甲和乙的概率＝＝．20.解：（Ⅰ）∵AD是⊙O的切线，切点为A，10∴DA⊥AO，∴∠DAO=90°，∴∠DAB+∠BAO=90°，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠BAO+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠DAB，（Ⅱ）∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∵AD=AC，∴∠D=∠C，∴∠OAC=∠D，∵∠OAC=∠DAB，∴∠DAB=∠D，∵∠ABC=∠D+∠DAB，∴∠ABC=2∠D，∵∠D=∠C，∴∠ABC=2∠C，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠C=90°，∴2∠C+∠C=90°，11∴∠C=30°，∴∠E=∠C=30°21.解：（1）∵A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴，∴OB＝8，∵Rt△OBA中，sin∠OAB＝，∴OA＝8×＝10，AB＝＝6，∵C是OA的中点，且在第一象限，∴C（4，3），∴反比例函数的解析式为y＝；（2）连接BC，∵D在双曲线y＝上，且D点横坐标为8，∴D（8，），即BD＝，又∵C（4，3），∴S四边形OCDB＝S△BOC+S△BDC＝×8×3+××4＝15．22．解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．∵斜坡AP的坡度为1：2.4，∴=，设AH=5km，则PH=12km，由勾股定理，得AP=13km．∴13k=26m．解得k=2．∴AH=10m．答：坡顶A到地面PQ的距离为10m12yxEDABCPo（2）延长BC交PQ于点D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD．设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=x﹣14．在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.0，解得x=，即x≈19，答：古塔BC的高度约为19米．23.解：（1）2（2）-3（3）032,0,32322xxyxxyk即令时，当，解得3,121xx.A（1，0）,B（-3,0），C（0，-3）.①设直线BC的解析式为)0(mbmxy.将B（-3,0），C（0，-3）代入)0(mbmxy，得,3,03bbm解得,3,1bm3xyBC的解析式为直线.②过点P作PD⊥x轴，垂足为D，交BC于点E.设点)3,()32,(2xxExxxP，则点.∴)03(3)32()3(22xxxxxxPE，13.827)23(23)3(32121212122xxxOBPEODPEBDPESSSPECPEBPBC当.415-23-82723），的坐标为（，此时点的面积最大，为时，PPBCx(4)∵)1)(()1(2xkxkxkxy，∴令1,,021xkxy得.∵的左侧，位于点点ABk,0),0(),0,(,0,1kCkBA）（kOCOBOA,1.kOCOBBCkAB2,1221222kOCOAAC.①当kkBCAB2-1时，有，解得12k；②1-12kkACAB时，有当，解得0k，∵不合题意；0,0kk③,122kkACBC时，有当整理得1,12kk解