一元二次方程实际应用——传染问题

——传染问题1.认识一元二次方程在实际问题方面的应用；2.理解实际问题中蕴涵的数量关系；3.知道列一元二次方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤？（2）设未知数(单位名称);（3）列出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；（5）验①值是否是所列方程的解,②值是否符合实际意义;（6）答题完整（单位名称）。复习回顾答验解列设审（1）审清题意和题目中的已知数、未知数。审验一传十,十传百,百传千千万有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？合作探究问题：（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“经过两轮传染后共有…”？（3）如何选取未知数并列出方程？有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？合作探究开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有人患了流感；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____,x2=_____.平均一个人传染了______个人．第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有人患了流感．【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人．1x)1(1xxx10－1210演示有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？合作探究列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=10,x2=-12.答：每轮传染中平均一个人传染了10个．解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．根据题意，舍x2=-12．答设列解验验如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，三轮传染的总人数为:传播问题——趁胜追击第三轮传染新增人数为10×121＝1210，三轮共传染了121+1210＝1331人。通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题的数量关系有新认识吗？每一轮被传染数=传染源数目×每个传染源传播数目1.甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会多少人患甲型H1N1流感？应用新知2、某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支．根据题意可列方程整理得解得答：每个支干长出9个小分支．1+x+x2=91x2+x－90=0x1=9,x2=－10(不符合题意舍去)应用新知2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛．解：设有x个队参加比赛根据题意可列方程x(x－1)=90.整理得x2－x－90=0.解得答：共有10队参加比赛．x1=10,x2=－9(不符合题意舍去).抢答题1.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会多少人？若假设这次会议到会x人，则可列方程__________。2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是_________________。解析：3.4.11662xx1182xx3.平面内有n个点，可以连接条线段。112nn4.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑。依题意得：1+x+(1+x)x=81，解之得，x=8三轮后总共为81（1+8）=729700台，故会超过。