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当前位置:首页 > 行业资料 > 畜牧/养殖 > 18.2.1矩形(第二课时)
矩形的判定定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形性质角边对角线对称性推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACBD∵∠ACB=90°AD=BD∴CD=AB21四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等中心对称图形,轴对称图形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.平行四边形矩形判定方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形.几何语言:∵∠A=90,四边形ABCD为平行四边形∴四边形ABCD是矩形ABCD你还有其它的判定方法吗?有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗?有三个角是直角交流对话,探求新知猜想:有三个角是直角的四边形是矩形ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°(已知)∴四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)几何语言:论证:ABCD已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°求证:四边形ABCD是矩形证明:∵∠A=∠B=∠C=90°∴∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∴AD∥BC,AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?对角线相等的平行四边形是矩形猜想:几何语言:∵AC=BD,四边形ABCD是平行四边形(已知)∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)ABCDO论证:ABCD已知:在中,AC=BDABCDABCD求证:是矩形证明:∵AB=DC,BC=CB,AC=DB∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB∵AB∥CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴ABCD是矩形判定方法3:对角线相等的平行四边形是矩形你能归纳矩形的几种判定方法吗?有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形方法1:方法2:方法3:1.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形.2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形.3.有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形.4.有三个角都相等的四边形是矩形.5.具备条件____的四边形是矩形.A.两条对角线相等B.对角线互相垂直C.一组对角是直角D.有三个角是直角6.能够判断一个四边形是矩形的条件是A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线垂直且相等判断题选择题()()()()[][]课堂练习×√√×CDABD例题:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°,求∠OAB的度数。co例1:已知M为ABCD的AD边的中点,且MB=MC。求证:ABCD是矩形。ABDCM证明:∵四边形ABCD是平行四边形AB=DC∵M是AD的中点∴AM=DM∵MB=MC∴△BAM≌△CDM(sss)∴∠A=∠D∴∠A+∠D=1800∴∠A=900∴ABCD是矩形议一议如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?EFDCAB平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。求证:四边形ABCD为矩形BACDOP例2:已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.MOABCEFN议一议∠A=∠B=∠C=90°ABCDAC=BDABCD∠A=90°ABCD是矩形四边形ABCD是矩形ABCD是矩形总结
本文标题:18.2.1矩形(第二课时)
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