《新编地图学》学习提纲(1-2章)2016改

福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲1《新编地图学教程》学习提纲戴文远福建师范大学地理科学学院____________________________________________________________________第一章导论第一节地图（Map）一、地图的基本特征1.传输地理信息的载体2.遵循一定的数学法则（地图是严谨科学）3.经过取舍与概括（地图的信息是有限的）4.具有完整的符号系统（符号是地图的语言）地图——遵循一定的数学法则，运用符号系统和地图概括原则，缩小地表示地球上各种自然和人文信息的空间图形，以传递它们的数量和质量在时空上的分布规律和发展变化。二、地图的构成要素1.数学要素——坐标系统、地图投影、比例尺2.地理要素（图形要素）——地图表达的内容3.辅助要素（图边要素）——三、地图的功能和用途1.地图的功能(1)初级功能：信息载负功能、信息传输功能(2)高级功能：模拟功能、认知功能2.地图的用途：经济、军事、制图四、地图的类型1.按内容分类：普通地图，专题地图2.按比例尺分类：大于等于1:10万-大比例尺地图，小于等于1:100万-小比例尺地图福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲2五、信息时代地图的新发展1.信息源和信息获取的手段的进步（RS、GPS）2.存储和检索方法的改变(数据库、互联网——网络地图）3.分析加工与制图方法的飞跃（计算机制图）4.最终视觉产品的升级（电子地图、虚拟现实）第二节地图成图方法一、传统实测成图法二、传统编绘成图法（第六、七章学习）三、遥感制图法四、计算机地图制图法（1）普通制图软件：AutoCAD，CorelDraw（2）GIS软件：ArcGIS、ArcInfo，MapInfo、ArcView，MapGIS,SuperMap，GeoStar第三节地图学（Cartography）与相关学科一、地图学的概念地图学——是以地理信息可视化为核心,探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。（P26）二、地图学研究内容和学科体系1.传统地图学体系2.现代地图学体系（P27）3.现代地图学进展（1）制图技术飞跃进步（2）地图理论推陈出新（3）多学科交叉融合更加深入三、地图学与相邻学科关系1.与地理学和地球科学的关系地图学具有技术性学科和区域性学科的双重性质、地理学的第二语言2.与GPS、RS、GIS的关系：相互促进发展福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲3第二章地图的数学基础第一节地球体与大地控制一、地球椭球体（Ellipsoid）1、地球椭球体:概念：地球椭球体——是为了测量和制图需要，采用的一个与大地体极其相似，并且能用数学参数定义和表达的旋转椭球体。第一次逼近——大地体（地球的物理表面）第二次逼近——地球椭球体（地球的数学表面）地球椭球面是测量计算和地图制图的基准面。2、地球椭球体的参数椭球体三要素：长轴a—赤道半径；短轴b—极半径；椭球扁率f：f=(a-b)/aGRS-1975椭球：a=6378137m；b=6356752.314m；f=1:298.25723、总椭球体与参考椭球体（P35）总椭球体在很长时间内是个理论球体；在实践中，需结合不同地区实际进行定位、定向推算，寻求椭球体与局部地区的大地体（大地水准面）最贴合——参考椭球体做法：地球表面P点(大地原点)的铅垂线与地球椭球体面相应P’点的法线重合福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲44、我国采用过的参考椭球体：1953年前，海福特Hayford（1910）1953－1980年，克拉索夫斯基Krassovsky（1940）1980年始，GRS－19752000年-至今，GRS-1980椭球二、大地控制（地球坐标系）1、地理坐标（P36）(1)天文经纬度：地面点定义在大地水准面上的位置，用天文经度λ和天文纬度表示。（依据——大地水准面与铅垂线）(2)大地经纬度（GeodeticCoordinate）：地面点定义在参考椭球面上的位置，用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。（依据——参考椭球面和法线为依据）(3)地心经纬度：以椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度λ，地心纬度指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y不同地理坐标的用途：在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标；在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标；在地理学研究和小比例尺制图对精度要求不高，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。2、中国的大地坐标系——基于大地经纬度建立（1）1代：1954年北京坐标系（54坐标系）——克拉索夫斯基椭球（坐标原点：玻尔可夫天文台Pulkovo）（2）2代：1980年国家大地坐标系（80坐标系）—GRS1975椭球（坐标原点：西安泾阳县）（3）3代：2000国家大地坐标系（2000坐标系）—CGCS2000椭球（坐标原点：地球质量中心，2008年7月启用）3、中国的大地控制网为保证测量成果精度上符合统一要求，又能互相衔接，而在全国范围内精确测定若干有控制意义观测点的平面坐标和高程，由此构成统一的大地控制网,简福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲5称大地网。（1）国家平面控制网A．平面控制网：由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成。B．中国国家平面控制网：由48000多个点组成，是确定地物地貌平面位置的基准系统（2）国家高程控制网A．高程系:高程是地面点到某一参考水准面的距离。绝对高程（距大地水准面距离）、相对高程、高差中国高程系：1代：1956年黄海高程系（黄海平均海水面）2代：1985年国家高程系（1987公布，上升29mm）B：中国国家高程控制网：由22万公里水准线路组成，是确定地物地貌海拔高度的基准系统。三.全球卫星定位系统1.GPS：GlobalPositioningSystem（P35）2.2000国家GPS大地控制网3.北斗卫星导航系统（BDS）一期工程：2000-2007年二期工程：2007-2014年，覆盖绝大部分亚太地区第二节地图投影（MapProjection）一、地图投影概念1.概念：按一定数学法则,将地球椭球面上点的地理坐标(B，L)转绘到地图上对应点的平面直角坐标(x,y)或极坐标(δ,ρ)而建立的一一对应的函数关系。2.任务：建立地图的数学基础，实现坐标系转换，构建地图的“骨架”——经纬网。福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲63.方法：几何投影法——借助几何面进行计算；数学解析法——根据条件用数学方法计算二、地图投影的变形1、地图投影变形的实质：实质是投影破坏了球面的几何特性，经纬线经过拉伸、压缩消除了裂缝，但产生变形。2、变形椭圆——解释说明投影变形特征的工具地面上一个微分圆投影到平面上通常会变为椭圆，特殊情况下为圆。（法：Tissot）3、地图投影变形的种类（1）长度变形长度比：μ=ds’/ds；μ在地图上因不同位置，或同一位置上的不同方向而变化。μ=r’/r主方向长度比：a=x’/xb=y’/y∵x=cosα.r=μ=r’/r=说明：μ在地图上不仅随该点的坐标位置变化，且随在一点上的方向而变化（当α=0°，μ=a，当α=90°，μ=b）长度变形Vμ=μ-1；长度变形是最基本的变形，在所有投影上都存在。2222sincosba22'''yxr2222sincosba福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲7μ随方向而变化，其特殊方向长度比：a—最大长度比，即椭圆长轴方向的长度比；b—最小长度比，即椭圆短轴方向的长度比；m—经线方向长度比；n—纬线方向长度比m、n与a、b的关系：当投影后，经纬线正交，则m、n与a、b一致：当投影后，经纬线不正交，经纬线的交角为θ，那么m、n与a、b不一致，据解析几何学中阿波隆尼定理：m2+n2=a2+b2m.n.sinθ=a.b(a+b)2=a2+b2+2m.n.sinθ（2）面积变形面积比：P=dF’/dF；P在地图上因点的位置不同而变化；在变形椭圆上，P=πar.br/πr2=a.b=m.n.sinθ；若投影后经纬线正交：P=m.n=a.b面积变形：Vp=P-1（3）角度变形地面上任意两条方向线的夹角α与投影后的角度α’之差值。α=0°/90°；投影后方向没变形（是主方向）在象限I中OA方向的变形tanα’=by/ax=b/atanα经三角变换sin(α-α’)=[(a-b)/(a+b)]sin(α+α’)设Δμ=μ’-μ表示角度变形sinΔμ/2=[(a-b)/(a+b)]sin(α+α’)当α+α’=90度时，Δμ值最大，用ω表示角度最大变形，Sinω/2=(a-b)/(a+b)例1:在一幅1：500万地图上，某点沿经线方向长度比为1.072，纬线方向长度比为0.931，经纬线夹角60°，求最大、最小长度比和面积比。解：a+b=[m2+n2+2m.n.sinθ]1/2=1.935福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲8a–b=[m2+n2-2m.n.sinθ]1/2=0.536则a=1.236;b=0.700P=a.b=m.n.sinθ=0.864例2:已知地图上某点长、短轴方向长度比分别为3和1，则该点最大角度变形为多少？sinω/2=(a-b)/(a+b)=0.5ω/2=30°;ω=60°4、等变形线（1）标准点（线）——投影后无变形的点/线（2）等变形线：地图投影变形值相等点的连线，线上注明变形值，用于分析投影变形。三、地图投影的分类1、按投影的构成方法分类（P52）（1）几何投影（透视几何原理）A．方位投影正轴、横轴、斜轴方位投影（P53）例：正轴方位投影的数学原理S1：球心方位投影：δ=λρ＝RtanZ(Z=90°-ψ)X=RtanZsinλY=RtanZcosλS2：球面方位投影：δ=λρ＝2Rtan(Z/2)S3：正射方位投影：δ=λρ＝RsinZ福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲9B．圆柱投影正轴、横轴、斜轴投影（P53）正轴圆柱投影：赤道为切线——标准线C.圆锥投影正轴、横轴、斜轴投影（P53）正轴圆锥投影：中纬度纬线为切线——标准线（2）条件投影（非几何投影——P54）伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线多圆锥投影：纬线为同轴圆弧，其圆心均位于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲102.按投影变形性质分类（P55）(1)等角投影：投影后保持形状不变，也称正形投影；面积变形大；地形图，交通图（满足ω=0°；则a=b,m=n）(2)等积投影：以破坏图形的相似性来保持面积上的相等，其角度变形大；行政区划图（满足P=1；则ab=1=P或mnsinθ=1）(3)任意投影：长度、角度和面积变形同时存在，是变形适中的投影；教学地图、科普地图（其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影。满足a=1或b=1）变形与投影的关系：/与制图区域的大小有关：制图区域愈大，可能出现的变形也大。如世界地图/与标准点或标准线的距离有关：距离标准点（线）愈远，变形越大/与投影性质有关：等积投影不保持等角特性，等角投影不保持等积特性福建师范大学地理科学学院《地图学》学习提纲11第三节地图投影的选择一、世界地图常用投影（P65）1、等差分纬线多圆锥投影（同类投影：正切差分纬线多圆锥投影1963）应用：我国编制的世界地图（1963年创）投影方法：是一种角度变形不大的任意投影；经线间隔由中经向东西按等差级数递减，减少边缘面积变形。经纬网形状：①150°E中央经线与赤道为互相垂直直线；②其余经线为对称于中经的曲线，其余纬线为对称赤道的同轴圆弧，极点长为赤道1/2；③经线间隔由中经向东西按等差级数递减；④中经上纬间距由赤道向极略有