学业水平考试 导数复习

学业水平考试导数复习1．导数的几何意义函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义是：曲线y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线的斜率是)(0'xf。相应地，切线方程为：2．常见函数的导出公式．（1）、若)(xf=c(c为常数)，则)('xf=；（2）、若)(xf=ax(a∈Q)，则)('xf=；（3）、若)(xf=xsin，则)('xf=；（4）、若)(xf=xcos，则)('xf=；[（（5）、若)(xf=xa，则)('xf=；（6）、若)(xf=xe，则)('xf=；（7）、若)(xf=xalog则)('xf=；（8）、若)(xf=xln，则)('xf=。3．导数的四则运算法则：（1）')()(xgxf（2）')()(xgxf（3）')()(xgxf，（()0gx）练习：1、求下列各式的导数（1）3y（2）4xy（3）31xy（4）35xy（5）xy3（6）xy3log（7）2)(3xxf（8）)2)(1()(xxxf（9）32)(3xxxf（10）2311)(xxxxf（11）xxxfsin4cos3)(（12）xexf2)(（13）xxexf)(（14）1ln)(2xxxf2、（1）已知2)(xxf，则)3('f（2）已知axxf)(，若4)1('f，则a3、求函数xxf1)(其在点（1，1）处的切线方程。4、判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1）32)(2xxxf（2）12432)(23xxxxf5、求下列函数的极值：（1）2()62fxxx；（2）3()3fxxx6、求函数31()443fxxx在[0,3]上的最大值与最小值7、（2015天津）已知函数xxxf3)(3（1）求曲线)(xfy在点))2(,2(fP处的切线方程（2）求函数)(xf在区间2,0上的最小值和最大值（3）若函数2)()(axxfxg在区间)1,1(内恰有两个零点，求实数a的取值范围8、（2014天津）已知函数3331)(23xxxxf（1）求曲线)(xfy在点))1(,1(fP处的切线方程（2）求函数)(xf的单调区间（3）求函数)(xf在区间4,tt上的最小值9、已知函数xxxxfln)(（1）求曲线)(xfy在点))1(,1(fP处的切线方程（2）求函数)(xf的极值