一次函数教学设计3-北师大版(精美教案)

一次函数教学设计我所带城关中学八年级（）班（我带两个平行班）共有名学生，男生人，女生人，有名左右的同学数学成绩及格，其中名学生成绩优秀，另有名学生不及格。大部分学生视野开阔，思维活跃，个性鲜明。在数学学习过程中，大部分学生的基础知识薄弱，许多学生的学习习惯不是很好，做题时粗心马虎，有些学生学习时注意力不够集中。一、教学目标：、知识与技能：①让学生经历对具体情境的探究过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。②理解一次函数与正比例函数的联系和区别。③培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。、过程与方法：①能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。②能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。、情感与态度目标：①体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知。，②体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。二、教学重点:、一次函数的概念及与正比例函数两者之间的关系。、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点:一次函数知识的运用三、教学过程（一）创设情境导入新课]小明乘车遇到一个函数问题，同学们能帮他解答吗？问题：小明暑期第一次去北京，汽车驶上地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是千米时，已知地直达北京的高速公路里程为千米，小明想知道汽车从地驶出后，距离北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。学生独立后交流，尝试解决下列问题：①常量是什么？②变量有几个，分别是什么？③小明能得到一个什么样的关系式？④你能用含有与的解析式表示出两个变量间的对应关系吗？全班交流，达成共识：汽车距北京的路程随着行车时间变化而变化。题中常量是两地距离千米和汽车行驶的平均速度千米时；变量是汽车距北京的路程与汽车行驶的时间；故可设汽车距北京的路程为（千米），汽车行驶的时间为（小时），所以与的解析式为：(也可写作)。教师追问这个函数是正比例函数吗？你们想知道这是什么函数，它有哪些性质吗？（二）合作交流探究新知、一次函数的意义问题：思考下列问题中变量间的对应关系，可用怎样的函数表示？⑴有人发现，在～℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数与温度(单位：℃)有关，即的值约是的倍于的差；⑵一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值减常数，所得的差是的值；⑶某城市的室内电话的月收费额（单位：元）包括：月租费元，拨打电话分的计时费按元分收取；⑷把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化。学生独立思考后交流回答，教师板书：⑴⑵⑶⑷追问①：上述函数解析式有什么共同特点？讨论归纳：上述个函数的形式都是自变量与一个常数的乘积，在加上一个常数。追问②：你能用一个表达式表示这一共同特征吗？学生思考、讨论、交流，教师引导、点播达成共识，上述式子都是用含有自变量次数为的正式表示的，因此，可用形如来表示。归纳概括一次函数的意义：一般地，形如（、是常数，≠）的函数，叫一次函数。③讨论：对于中的可以等于吗？可以等于吗？如函数的式子是什么样的？师生共同归纳得出：可以等于，若,则,有定义可知就不是一次函数了；可以等于，若，函数式子变为（≠）,此时的函数就是正比例函数了，它是一种特殊的一次函数。用小黑板出示：一次函数的定义一般地，形如（、是常数，≠）的函数，叫一次函数。当时，即,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。、课堂练习）判断正误①一次函数是正比例函数。②正比例函数是一次函数。③是一次函数④是一次函数。⑤是一次函数。⑥（、是常数）是一次函数。）下列函数中，那些是一次函数？那些又是正比例函数？①②③④、例题学习汽车油箱中原有油升，如果行驶中每小时用油升，求油箱中的油量（单位：升）随行驶时间（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围。是的一次函数吗？学生先独立在练习本上做，之后找一名学生板演，其他补充。解：（≤≤）是的一次函数。（三）拓展深化巩固应用、已知函数（）()，当，是的一次函数；当，是的正比例函数。、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米秒。⑴求小球速度随时间变化的函数关系式。⑵求第秒时小球的速度。、某公司到某果园购买水果，该果园对购买量在㎏以上（含㎏）的有两种销售方案，方案一：每千克元，有果园送货上门；方案二：每千克元，但顾客自己要付元运费。请分别写出该公司两种购买方案的付款金额(元)与购买数量（㎏）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。【提示：方案一：（≥），方案二：（≥）】（四）课堂总结回顾由学生归纳本节学习内容，、一次函数的意义以及与正比例函数的关系；、识别一个函数是否为一次函数的关键是准确把握定义，并且有时还需将所给式子进行变形；会根据已知信息写出一次函数关系式，并能写出自变量的取值范围。（五）作业设计意图：通过创设问题情境，让学生帮小明解决乘车中遇到的函数问题，可以激发学生的学习兴趣，增强进一步学习欲望，然后积极探究新知。在探究新知‘一次函数意义’的过程中，通过问题串以及教师的层层追问，逐步理解和归纳出的。这一过程也充分体现教师的主导和学生的主体相结合的原则以及自主、合作、探究的学习方式。最后在随堂练习和拓展深化上，力求使学生理解并掌握本节所学知识和技能，同时让学生进一步体会数学源于生活，又应用于生活的道理，体现人人学习有价值的数学的理念。天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒，下面是板报网为大家分享的有关激励人的名言，激励人心的句子，希望能够在大家的生活学习工作中起到鼓励的作用。不要心存侥幸，避免贪婪的心作怪，这会令你思考发生短路。如果你不是步步踏实，学习确是件困难的事，但不怕不会，就怕不学，有谁生下来就是文学家，任何一件事情都要经历一个过程，学习同样如此，在学习的过程中，暴露出的问题也会越来越多，但如果不经历这样的磨练，学习就失去了意义。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。我长大有写东西我们无能为力于是最后躲避最后的最后面对也只能面对，因为我们要活着。活着就不能被打败。这个季节梧桐大片大片的飘落花渐渐的凋零，没有声音。好象在编织着一个诱人的梦。也许是金榜题名的美梦啊,前事不忘，后事之师。