2017极坐标与参数方程测试题(有详解答案)

12017高二文科极坐标与参数方程测试题一、选择题1.直线12xy的参数方程是（）A、1222tytx（t为参数）B、1412tytx（t为参数）C、121tytx（t为参数）D、1sin2sinyx（t为参数）2.极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个3.已知3,5M，下列所给出的不能表示点的坐标的是()A、3,5B、34,5C、32,5D、35,54.极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）5.点3,1P，则它的极坐标是()A、3,2B、34,2C、3,2D、34,26.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线13cos:sinxCy（为参数）和曲线2:1C上，则AB的最小值为().A.1B.2C.3D.47.参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线8.124123xttxkykyt若直线为参数与直线垂直，则常数（）2A.-6B.16C.6D.169.极坐标方程4cos化为直角坐标方程是()A．22(2)4xyB.224xyC.22(2)4xyD.22(1)(1)4xy10.柱坐标（2，32，1）对应的点的直角坐标是（）.A.(1,3,1)B.(1,3,1)C.(1,,1,3)D.(1,1,3)11.(坐标系与参数方程选做题)已知直线l的参数方程为1,42.xtyt(参数tR),圆C的参数方程为2cos2,2sin.xy(参数0,2),则直线l被圆C所截得的弦长为（）A.855B.455C.1655D.25512.曲线24sin()4x与曲线12221222xtyt的位置关系是（）。A、相交过圆心B、相交C、相切D、相离二、填空题13.在极坐标,20中，曲线sin2与1cos的交点的极坐标为____________.14.在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)圆C：x=1+cosθy=sinθ(θ为参数)的圆心到直线l：x=22+3ty=13t(t为参数)的距离为.316.A：（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线1C、2C的极坐标方程分别为0,3，曲线3C的参数方程为2cos2sinxy（为参数，且,22），则曲线1C、2C、3C所围成的封闭图形的面积是.三、解答题17(2013全国1文科)选修4—4：坐标系与参数方程(10分)已知曲线1C的参数方程为45cos,55sinxtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin。（Ⅰ）把1C的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求1C与2C交点的极坐标（0,02）。18.(2014全国1文科)已知曲线194:22yxC，直线tytxl222:（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值.19.(2014全国2文科)23.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，2]。（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）中你得到的参4数方程，确定D的坐标。20.(2015全国1文科)选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线1C:x=2,圆2C：22(1)(2)1xy，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求1C，C2的极坐标方程。（2）若直线C3的极坐标为=4（ρR）,设C2与C3的交点为M，N,求△C2MN的面积.21.(2015全国2文科)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：.（1）.求与交点的直角坐标（2）.若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值)0,0t(sincos:1为参数，ttytxC522.《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线l的方程为40xy，曲线C的参数方程为3cossinxy(为参数）（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4,)2，判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值2017高二文科极坐标与参数方程测试题答案1.C2.C3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.A12.D13.43,214.115.216.2317.618.19.解：（1）C的普通方程为22(x1)1(01)yy可得C的参数方程为=1+cos,sin,{xtyt（t为参数，0tm）（2）设D(1+cost,sint),由（1）知C是以G(1，0)为圆心，1为半径的上半圆，因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同。Tant=3,t=3故D的直角坐标系为（1+cos3,sin3）,即（32，32）20.72121.22.解：（I）把极坐标系下的点P(4,)2化为直角坐标，得P(0,4)因为点P的直角坐标（0，4）满足直线l的方程40xy，8所以点P在直线l上，…………5分（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(3cos,sin)，从而点Q到直线l的距离为，3cossin42d2cos()4622cos()226由此得，当cos()16时，d取得最小值，且最小值为2……10分