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实验报告实验简介:应用sX控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。实验步骤:步骤1:取预备数据,然后将数据合理分成25个子组,见下表:序号观测值平均值iX标准差isXi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)11541741641661621647.21110262166170162166164165.62.96647943168166160162160163.23.63318044168164170164166166.42.6076815153165162165167162.45.54977486164158162172168164.85.403702471671691591751651675.830951981581601621641661623.16227779156162164152164159.65.366563110174162162156174165.68.049844711168174166160166166.85.019960212148160162164170160.88.0746517131651591471531511557.071067814164166164170164165.62.60768115162158154168172162.87.29383316158162156164152158.44.774934617151158154181168162.412.218838181661661721641621663.741657419170170166160160165.25.019960220168160162154160160.85.019960221162164165169153162.65.941380322166160170172158165.26.0991803231721641591651601645.147815124174164166157162164.66.228964625151160164158170160.67.0569115平均值163.2565.6439341步骤2:计算各组样本的平均数iX先对第一组求平均值,步骤:在Excel中把光标放于目标值的单元格→点击自动求和符号下拉线→选择求平均值→选择第一组数据→回车即可得到第一组数据的平均值→双击第一组数据所在单元格的右下角,即可得到其余组的平均值。结果见上表。步骤3:计算各组样本的极差标准差is先求第一组的标准差,步骤:在Excel中把光标放于目标值的单元格→插入→函数→选择函数:STEDEVR→回车选择第一组的数据→回车即可得到第一组数据的标准差→双击第一组数据所在单元格的右下角,即可得到其余组的标准差。结果见上表。步骤4:计算所有观测值的平均值X与平均值标准差s方法与步骤3求平均值的步骤相同,得到:X=163.256s=5.644步骤5:计算s图的控制限,绘制控制图。(1)先计算s图的控制限。由计量控制图系数表可知,当子组大小n=5时,3B=0,4B=2.089带入s图公式得到:SULS=sB4=2.089*5.644=11.790sCL=s=5.644sLCL=sB3=—相应的s图如下:11.795.64402468101214135791113151719212325由图可知:s图在第17点超出了上控制限,将该子组剔除掉。(2)利用余下的24个子组来重新计算sX控制图的控制限对余下的24组求平均值与平均标准差,得到如下结果:X=163.292s=5.370当子组大小n=5时,3B=0,4B=2.089带入s图公式得到:SULS=sB4=2.089*5.370=11.218sCL=s=5.370sLCL=sB3=—相应的s图如下:11.2185.3702468101214135791113151719212325由图可知:标准差s控制图不存在变查可查明原因的八种模式,现在建立X图的控制图。由于子组大小n=5,查表可得:3A=1.427,将X=163.292,s=5.370代入X图的控制限公式,得到:XULC=X+sA3=163.292+1.427*5.370≈170.955XCL=X=163.292XLCL=X-sA3=163.292-1.427*5.370≈155.629相应的均值控制图如下:163.652171.209156.0951451501551601651701751357911131517192123由均值控制图可知,第13组均值X值为155.00小于XLCL,故过程的均值失控,应该去掉第13子组的数据,重新计算s图与X图的参数。(3)利用余下的23个子组来重新计算sX控制图的控制限对余下的23组求平均值与平均标准差,得到如下结果:X=163.652s=5.296当子组大小n=5时,3B=0,4B=2.089带入s图公式得到:SULS=sB4=2.089*5.296=11.063sCL=s=5.296sLCL=sB3=—相应的s图如下:11.0635.2960246810121357911131517192123由图可知,标准差s控制图不存在变查可查明原因的八种模式,可以利用s来建立X图的控制图。由于子组大小n=5,查表可得:3A=1.427,将X=163.652,s=5.296代入X图的控制限公式,得到:XULC=X+sA3=163.652+1.427*5.296≈171.209XCL=X=163.652XLCL=X-sA3=163.652-1.427*5.296≈156.095均值控制图如下:163.652171.209156.0951451501551601651701751357911131517192123由均值控制图可知,没有出现变异可查明原因的八种模式。即标准差控制图和均值控制图都没有出现可查明原因的八种模式,说明装配作业中螺栓扭矩的生产过程处于统计控制状态。步骤6:与容差限比较,计算过程能力指数已知手表螺栓扭矩的容差限:LT=140,UT=180。利用得到的统计控制状态下的X=163.652,s=5.296来计算过程能力指数:ˆ=4cs=940.0296.5≈5.634pC=6LUTT=634.56140180≈1.18由于X=163.652与容差中心M=(LT+UT)/2=160不重合,所以,有必要计算有便宜的过程能力指数,K=2/ˆTM=2/)(652.163160LUTT=20652.3≈0.18PKC=(1-K)PC=(1-0.18)×1.18≈0.97可见,统计控制状态下的过程能力指数为1.18,大于1,但是,由于存在分布中心与容差中心的偏移,故有偏移的过程能力指数不足1。因此,应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求,确定当前的统计控制状态是否满足设计的、工艺的、顾客的要求,决定是否以及何时对过程进行调整。若需要进行调整,那么调整后,应重新收集数据,绘制sX控制图。步骤7:延长统计过程状态下的X-R图的控制限,进入控制用控制图阶段,实现对过程的日常控制。
本文标题:质量管理—均值标准差举例
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