平行线分线段成比例定理基础练习

1第二课时：《平行线分线段成比例》练习1．判断题（1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（）（2）一条直线交△ABC的边AB于点D，交AC边于点E，如果AB＝9，BD＝5，AC＝3.5，AE＝2，那么DE∥BC．（）（3）如图1，321////lll，则BFAEDFCEBDAC（）（4）如图2，在△ABC中，DE∥BC，则BCDEECAEDBAD（）2．选择题（1）如图3，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（）A．ECAEDBADB．AEACADABC．DBECABACD．BCDEDBAD（2）如图4，E是□ABCD的边CD上一点，CDCE31，AD＝12，那么CF的长为（）A．4B．6C．3D．12（3）如图5，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则BF的长为（）A．3B．6C．12D．16（4）如图6，在ABC中，AB=3AD,DE//BC,EF//AB,若AB=9,DE=2,则线段FC的长度是（）A.6B.5C.4D.3（5）如图3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为（）（A）0.5（B）2（C）32（D）233．填空题（1）如图8，则＝________，＝________；（2）如图9，321////lll，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，则ND＝________，CN＝________；（3）如图10，D、E分别为AB的三等分点，DF∥EG∥BC，若BC＝12，则DF＝______，EG＝________；（4）如图11，△ABC中，DE∥BC，若AE∶EC＝2∶3，DB-AD＝3，则AD＝________，DB＝________；4．如图，已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC，M是AD的中点，CM交AB于P，DN∥CP交AB于N，若AB=6cm，求AP的值.5、如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，求证：OA：AN=OB：MB6、如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶5，BD＝DC，求：AE∶EC．OPNMCBA21//llDEADACAB图6BACFDE图7EDCBA图1图2图3图4图5图11图10图9图826、如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD＝AD·FD(如图2-2)已知直线截△ABC三边所在的直线分别于E、F、D三点且AD=BE.求证：EF：FD=CA：CB.练习1．两地实际距离是3500米，画在图上距离是5厘米，则比例尺为______．若在地图上量得为6厘米，实际距离为______米．2．已知：,346xyz==那么3242xyzx+-＝______．3．若a、b、c表示三条线段，且a＝2511,-b＝25+11,c是a、b的比例中项，则c＝______．4．若(a－b):b＝2:3.则a:b＝______．5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，BC＝6，AB＝9，求DE．6．已知：如图，若AB∥A′B′,BC∥B′C′．求证：AC∥A′C′．3一．相似的图形1、相同，不一定相同的图形叫相似图形。2、下列各种图形相似的是（）A、（1）、（3）B、（3）、（4）C、（1）、（2）D、（1）、（4）3、下列说法正确的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四边形都相似C、有一个角是300的等腰三角形相似D、所有的等边三角形都相似4、⑴用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；⑵用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；⑶用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为哪些是正确的，哪些是错误的？9、把下列图中左边的图形，加以放大1倍后画出与它们相似的图形.二．相似图形的性质（1）成比例线段。1．若ab=cd，则有a∶d=；若m∶x=n∶y,则x∶y=.2．若a,x,b,y是比例线段，则比例式为；若a=1，x=-2,b=-2.5,则y=.3．判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式.①a=3m,b=5m,c=4.5cm,d=7.5cm②a=7cm,b=4cm,c=d=27cm③a=1.1cm,b=2.2cm,c=3.3cm,d=5.5cm4.若x∶（x+1）=7∶9，则x=；若bba=38，则ba=.；若5a=3b，则ba=，baba3=。5.已知A,B两地实距5Km，图距2cm，则比例尺是；若在此地图册上量得A,C两地间距离是16cm，则A,C两地间实际距离是.6．已知ba=43，cb=53，则a∶b∶c等于（）A.3∶4∶5B.4∶3∶5C.9∶12∶20D.9∶15∶207．如图，两个五边形是相似形，则a，c，α=，β=.8.已知aba=32，求baba34的值.9.已知a,b,c为△ABC的三边长，且△ABC的周长是60cm,3a=4b=5c,求a,b,c的长.╮23acβ155095011501257αb╭╮╯6501150