高等数学绪论课讲稿

高等数学绪论课讲稿首先，很荣幸由我来给大家上高数课，不出意外的话，我将会陪大家走过大一一年的时间。下面我先作一下自我介绍。0自我介绍我叫XXX，XXX年生，XXXX人。XXXX年XX大学XX系本科毕业，随后考入XX大学理学院XX专业硕士，XX年硕士毕业来到XX大学XX系XX教研室，现已从教XX年。爱好是喜欢运动，特别是打篮球。今天第一节课我们上一节绪论课，主要是介绍以下三部分内容：（1）为什么要学习高等数学？（2）高数有哪些内容及解决哪些问题？（3）怎么学好高等数学？1为什么学习高等数学？1.1高等数学的基础性和工具性首先给大家列举这样一个事实，就是高数数学是所有高等院校经济类、理工类专业学生的一门重要的必修课，甚至一些文科类专业也把高等数学作为选修课。课程都是安排在大学的第一年。也就是说踏进大学的校门，首先必须要学习的就是高等数学这门课程。从这个角度就可以一定程度上反映出来高等数学的重要性。当然，这里主要体现在它的基础性和工具性。第一，高等数学是后续数学课程的基础，对所有理工类、经济类的学生来说，大一学完高等数学，后面还要学习线性代数、概率论和数理统计。而高数是这两门课的基础。第二，高数也是其他学科的基础和工具。大学期间后续还要学习大学物理、理论力学、电工电子技术与基础，计算机程序语言、飞机空气动力学、航空理论等课程，这些都需要扎实的数学基础，如果高数学不好，那么会直接影响这些后续课程的学习。1.2高等数学的思维训练和数学素养培养功能高等数学（或者说数学）的主要特点：追求精确、逻辑严密、高度抽象，通过高数的学习可以培养我们的理性思维、逻辑思维以及抽象思维等等。这里给大家举几个例子，给大家展示一下用数学的思维去看我们日常生活中的一些问题。(1)先有鸡？先有鸡蛋？对这样的问题，数学的思维是先问一问什么是鸡，什么是鸡蛋，它们之间有什么联系。只要概念清楚了，问题自然迎刃而解。这里我们从鸡蛋入手，什么是鸡蛋呢？鸡蛋的概念必须与鸡有关，否则问题就没有意义了。根据常识，我们可以提供两个可能的定义：（1）鸡生的蛋才叫鸡蛋；（2）能孵出鸡的蛋和鸡生的蛋都叫鸡蛋如果选择定义（1），自然是先有鸡，第一只鸡是从某种蛋里出来的，只是这种蛋不是鸡生的，按定义，不叫鸡蛋。如果选择定义（2），一定是先有蛋。孵出了第一只鸡的蛋，按定义是鸡蛋，可它并不是鸡生的。从这个问题中可以得出，没有理性思维、逻辑思维，很多问题都容易陷入怪圈。拿这种看似高深难缠的哲学问题来折磨自己，其实就是庸人自扰，根源在于没有数学思维。再比如“最小的整数是奇数还是偶数？”(2)辩论赛在辩论赛中有一个常用的技巧就是概念的模糊和清晰。举个例子：在“法治能消除腐败”的训练赛中，我持正方立场，这时我方面临的一个难题是怎样给消除下一个定义，消除的权威定义是使不存在，如果同意这个定义，显然不利；如果不同意，这个定义又实在太难驳倒，甚至很难防守。最后我方采用了这样的定义：法治能消除腐败，指的是法治的惩治、防范、监督、教育几种功能相互作用的动态过程。实战效果颇佳，对方没有什么好办法指出我方这个定义错在何处，结果在枝节问题上作了大量的纠缠。可以看出，概念模糊化目的是为了防守，这种概念的本意对已方是不利的又或者无法定义精确。相反，概念的清晰是为了进攻，如上例中反方当然要旗帜鲜明地提出消除就是使不存在，使腐败现象为零，这样才能加强进攻的力度。关于数学素养或者说数学素质，它是当今社会每一个人都应该必备的。不仅是我们学习工作的需要，生活中也处处需要。这里给大家观看一个视频。最后，关于高等数学（或数学）的重要性，历史上很多著名的哲学家、科学家都有切身的体会。这里摘录一些跟大家分享，大家好好体会一下。2高等数学的主要内容2.1数学发展历程初等数学时期（公元前3世纪—公元17世纪），又称为常量数学时期。主要研究的对象是常量或者均匀变化的问题。例如：匀速运动问题（速度不变），匀加速运动问题（加速度不变，速度均匀变化），直边图形（不弯曲），圆弧边图形（均匀弯曲），有限次四则运算等等。形成两大分支：几何学和代数学。高等数学（近代数学）时期（1637年—19世纪末），核心内容为微积分。主要研究对象是变量或者非均匀变化的问题。现代数学阶段（1874年至今），主要内容有集合论、抽象代数、拓扑学、泛函分析等等。2.2高等数学的主要内容高等数学课程的主要内容包括微积分、空间解析几何和常微分方程,其中微积分占得的比重是最大的。微积分大致产生于17世纪下半叶,恩格斯在《自然辩证法》中指出:“微积分的创立是人类精神的最高胜利。”微积分的主要内容包括极限、一元微积分、多元微积分、无穷级数。极限是微积分中最基本的概念之一,极限是用来描述变量的变化趋势的概念,微积分中的很多基本概念都与极限有关,比如微分学中的导数是一种极限、积分学中的定积分是一种极限、无穷级数的收敛发散是用极限定义的。导数是微分学中的重要概念,它描述的是函数的自变量变化时因变量的变化率,它可以解决与变化率相关的问题,如切线的斜率、经济中的边际分析、物体的冷却模型等。积分学分为定积分和不定积分,定积分为求不规则图形的面积、体积提供了一套通用的方法,不定积分用来求一个函数的原函数,在微分方程中应用很多。微积分基本定理指出,微分和积分(确切地说是和不定积分)互为逆运算,这也是这两种理论被统一称为微积分的原因。3高等数学的教学特点对于大学课程，特别是作为基础理论课的高等数学，课堂教学是重要环节。高等数学的课堂教学与中学数学的课堂教学相比，有下述三个显著的差别。3.1课堂大高等数学课堂是一、二百人的大课堂，在这种大课堂上不可能经常让同学们提问题。同学们在学习的基础上、水平上、理解接受能力上肯定存在差异，但是教师授课的基点只能是照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数同学细讲、重复讲。3.2时间长每次授课两节，共100分钟。3.3进度快高等数学的内容极为丰富，而学时又相对很少（同中学数学课相比），平均每次课要讲授教材内容一至两节（甚至更多）。另外，大学与中学的教学要求有很大的不同，教师讲课主要讲重点、难点、疑点，讲分析问题的方法，讲解题的思路，而例题要比中学少得多，不象中学上数学课那样，对一个重要的定理，教师要仔细讲、反复讲，讲完之后又举大量典型的例子。4如何学好高等数学？可能大家有所耳闻，高等数学是大学课程里较难的一门课，也就是挂科率比较高。有几句流传较广的描述是这么说的。“有课树叫高数，上面挂了好多人”，更悲壮点是这么说的“徘徊高树（数）下，自挂东南枝”。高数真的有那么难吗？我觉得其实没有。它到底是难还是简单？我想，没有考察就没有发言权。好多同学根本就没有认真地去学，对高等数学连最基本地认识都没有，就说高数难，学不会。我想，这是在盲目不负责任的下结论。如果说你已经很努力，花了很多时间都学不会，那么它对你来说就算真的有点儿难了。所谓“难者不会，会者不难”，难易是相对的，怎么才能学好高数呢？4.1态度决定一切学习态度要端正。首先，要有信心，相信自己通过努力能学会。其次，要勤奋，多花时间，多下功夫。世上无难事，只怕有心人。4.2科学的学习方法(1)课前预习高等数学的内容多,涉及的知识广而深,理论性强,每次两节课的教学内容多且难,新生开始时会不适应,要想避免出现这种局面,就要在课前预习。预习时不是简单地看一遍课本,而是要细致地看每一个定义、定理、例题,如果有时间可以做几道课后习题。学生在看书时要多问几个问什么,把不懂的地方标出来,这样听课时才有针对性,做到有的放矢,提高听课效率。(2)课堂上做笔记与中学数学相比,高等数学的课堂容量大、讲课进度快,教师在讲课时主要讲重点、难点和疑点,并将自己的见解融入到教学中,讲自己考虑问题时的思路。学生做笔记时要重点记录老师的解题思路、对重点、难点、疑点的分析。高等数学的教材注重逻辑性,但对一些理论的来龙去脉没有说明,老师会在课堂上补充理论的来源、与之相关的背景知识、在实际中的应用和应用时需要注意的问题。学生要将老师补充的内容记下来,方便以后复习,笔记本就是一本很好的参考书。(3)课后认真复习根据艾宾浩斯遗忘曲线,复习的最佳时间是记忆材料后的1到24小时,最晚不超过2天,在这个区段内稍加复习即可恢复记忆。因此在上完一次课后,学生要及时复习。复习不是简单的记忆,要学会提炼和归纳总结,复习时要特别注意基本概念、基本定理、基本方法,复习后要能将书上的定义、定理、重要结论用自己的语言复述出来。学生在复习时既要动脑又要动手,将课堂上没听懂的例题自己演算几遍,并将自己在复习时想到的新方法记下来。(4)独立完成作业不做题目是学不好数学的,做作业有利于提高自己运用所学知识分析问题、解决问题的能力。但是学生在做题时不能太依赖课本和同学,要尽量独立完成,这样才能在做题时发现自己的不足,提高自身的数学能力。每次做完作业后要重新复习学过的内容,对老师批改过的作业要认真看,及时将做错的地方修改过来。需要注意的是做题目没必要搞题海战术,要善于归纳总结,掌握解题方法,相似的题目做几道就可以了。(5)勤于动脑,善于提问子曰:“学而不思则惘。”学生在学习时如果没有思考,就只能被书本牵着鼻子走,不能将教材上的东西变成自己的,能力得不到提高。在学习时,学生还要善于提问,在学习过程中遇到的问题要及时向老师、同学请教,但是不能有了问题马上就问别人,要在自己对题目有了比较深入的了解之后再去问,在问的时候先说出自己对题目的想法,然后再说出遇到的问题,这样问目的性强,更容易得到自己需要的解答。