stocks参量的测量

Stocks参量的测量17121593马栋0304-0506-07Stocks参量的定义Stocks参量的测量原理Stocks参量的简介08~11Stocks参量的测量方法Stocks参量的简介斯托克斯于1852年在关于部分偏振光的研究中引进了斯托克斯参量，用于表征各种偏振态（SOP）。斯托克斯参量可以描述完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光，也可以表征单色光或准单色光，已经成为描述光强度和偏振态的重要工具。由于在实验上可通过测量光束的光强来确定斯托克斯参量，因此通过确定斯托克斯参量来确定光束的偏振态成了测量光偏振态的重要方法。偏振分析仪就是测量光偏振态的主要仪器，许多仪器就是采用测量斯托克斯参量的方法来设计的。Stocks参量的定义设准单色偏振光沿正z方向传播，其平均频率为ν，其电矢量E的x，y分量分别为：Ex=E0xei𝛿1Ey=E0yei𝛿2引入四个参量：s0=E0x2+E0𝑦2s1=E0x2-E0𝑦2s2=2E0xE0𝑦𝑐𝑜𝑠𝛿s3=2E0xE0𝑦𝑠𝑖𝑛𝛿(1)对于准单色光，振幅和相位差与时间相关，可将（2）式推广为：s0=E0x（t）2+E0𝑦（t）2s1=E0x（t）2-E0𝑦（t）2s2=2E0x（t）E0𝑦（t）𝑐𝑜𝑠𝛿s3=2E0x（t）E0𝑦（t）𝑠𝑖𝑛𝛿(2)(3)Stocks参量的定义（3）式中式中参量s0，s1，s2，s3即斯托克斯参量的四个元素，均为实参量。四个参量之间满足s02≥s12+s22+s32，其中等式只对完全偏振光成立。通常可以将被考察的光分解为完全偏振光和自然光两个相对独立的部分:s0s1s2s3𝑠0′𝑠1′𝑠2′𝑠3′polarized𝑠0′′𝑠1′′𝑠2′′𝑠3′′unpolarizeds12+s22+s32s1s2s3s0−s12+s22+s32000(4)对于完全偏振光部分的光强为Ipol=𝑠0′=s12+s22+s32总光强为Itotal=s0。被考察光的偏振度可以用斯托克斯参量描述，其定义为P=IpolItotal=s12+s22+s32s0(5)Stocks参量的测量原理由于于相位的测量较难以实现，所以直接根据（3）式测量斯托克斯参量比较难。然而可以通过测量某些光强值，并由（3）式计算出4个斯托克斯参量。下面将用准单色平面波的相干矩阵推导斯托克斯参量的测量原理。Stocks参量的测量装置图假定被考察光先后经过一个相位延迟角为ε的补偿器和一个偏振方向与正x方向成θ角的偏振器，如图1所示，被考察光经过补偿器后y分量对x分量将产生相位延迟角ε，电矢量在θ方向上的分量为：E(t,θ,ε)=𝐸𝑥𝑡𝑐𝑜𝑠θ+𝐸𝑦𝑡𝑒𝑖ε𝑠𝑖𝑛θI(θ,ε)表示被考察光经过一个相位延迟角为ε的补偿器和一个与x方向成θ角度的偏振器前后串接组成的实验装置后的透射光强度：(6)I(θ,ε)=E(t,θ,ε)𝐸∗(t,θ,ε)=𝐸𝑥𝐸𝑥∗𝑐𝑜𝑠2θ+𝐸𝑦𝐸𝑦∗𝑠𝑖𝑛2θ+[𝐸𝑥𝐸𝑦∗e−iε+𝐸𝑦𝐸𝑥∗e−iε]sinθ𝑐𝑜𝑠θ=E0x2𝑐𝑜𝑠2θ+E0𝑦2𝑠𝑖𝑛2θ+[E0xE0yei𝛿e−𝑖ε+[E0xE0ye−i𝛿e𝑖ε]sinθ𝑐𝑜𝑠θ(7)Stocks参量的测量原理引进光波的相干矩阵J表示:J=E𝐸∗=𝐽𝑥𝑥𝐽𝑥𝑦𝐽𝑦𝑥𝐽𝑦𝑦=𝐸𝑥𝐸𝑥∗𝐸𝑥𝐸𝑦∗𝐸𝑦𝐸𝑥∗𝐸𝑦𝐸𝑦∗=E0x2E0xE0ye−i𝛿E0xE0ye−i𝛿E0𝑦2(8)将相干矩阵元代入6式：I(θ,ε)=𝐽𝑥𝑥𝑐𝑜𝑠2θ+𝐽𝑦𝑦𝑠𝑖𝑛2θ+𝐽𝑥𝑦e−𝑖εsinθ𝑐𝑜𝑠θ+𝐽yxe𝑖εsinθ𝑐𝑜𝑠θ(9)对（8）式中的相干矩阵元取实部，由（3）式可将stocks参量用相干矩阵元表示为：s0=E0x（t）2+E0𝑦（t）2=𝐽xx+𝐽𝑦𝑦s1=E0x（t）2−E0𝑦（t）2=𝐽𝑥𝑥−𝐽𝑦𝑦s2=2E0x（t）E0𝑦（t）𝑐𝑜𝑠𝛿=𝐽𝑥𝑦+𝐽𝑦𝑦s3=2E0x（t）E0𝑦（t）𝑠𝑖𝑛𝛿=i(𝐽𝑦𝑥+𝐽𝑥𝑦)(10)由（9）式可知，只要选取对被考查光测量不少于4组合适的(𝜃i,𝘀i)(i=1,2,3,4…)组合下的透射光强值I(𝜃i,𝘀i)，按(7)式列出𝐽𝑖𝑗的方程组，便可求出相干矩阵J的各个矩阵元𝐽𝑖𝑗，再将𝐽𝑖𝑗值代入（10）式即可计算出所有斯托克斯参量。表示对乘积矩阵每个元素做时间平均Stocks参量的测量方法测量方法一：设被考察光是持续稳定的，组合测量装置选取为一个相位延迟角为（π/2）的补偿器、一个可旋转线偏振器和一个光功率测量装置。测量步骤：（1）在光路中只加入一个可旋转线偏振器。旋转偏振器分别使θ为0°，45°，90°，135°，测量得到I(0°,0)，I(45°,0)，I(90°,0)，I(135°,0)；（2）在光路中偏振器前加一个相位延迟角ε=π/2的补偿器（1/4波片），再旋转线偏振器分别使θ为45°，90°，测量得到I（45°,π/2），I（135°,π/2），然后将上述测量的光功率值分别代入（9）式，组成方程组并解得各个相干矩阵元为𝐽𝑥𝑥=I(0°,0)𝐽𝑦𝑦=I(90°,0)𝐽𝑥𝑦=12[I(45°,0)−I(135°,0)]+𝑖2[I(45°,𝜋2)−I(135°,𝜋2)]𝐽𝑦𝑥=12[I(45°,0)−I(135°,0)]+𝑖2[I(45°,𝜋2)−I(135°,𝜋2)](11)将11式代进10式s0=I(0°,0)+I(90°,0)s1=I(0°,0)-I(90°,0)s2=I(45°,0)−I(135°,0)s3=I(45°,𝜋2)−I(135°,𝜋2)](12)Stocks参量的测量方法测量方法一：总结：用这种方法可实现实验测量光强值并计算斯托克斯参量。在此测量方法下，如果要实现对被考查光斯托克斯参量的高速实时测量，可用分功率器将待测量光束均分成6束，同时测量(12)式中的6个光强值。这种实时测量装置需要6个固定线偏振器、2个补偿器和6个光功率测量装置。这种测量装置的好处是可以实时测量，不足是所用光学元件较多，且光被均分成6束也偏多，会增加测量误差。FIBERPRO公司的SOPAnalyzer就是采用这种方法测量斯托克斯参量的，最高测量速度为24Hz，DOP测量精度可以达到±1%，光功率测量精度为0.2dB，将测量的斯托克斯参量在邦加球上的显示精度为±0.6°。SOPAnalyzer－SA2000偏振态分析仪Stocks参量的测量方法测量方法二：设被考查光是持续稳定的，组合测量装置选取为一个相位延迟角为π/2的补偿器、一个可旋转线偏振器和一个光功率测量装置。测量步骤：(1)光路中直接测量被考察光的总光强Itotal；(2)在光路中只加入线偏振器，通过旋转线偏振器来改变θ角度，分别使θ为0°，45°，测量光强得到I(0°,0)，I(45°,0)；(3)在光路中再加入相位延迟角为π/2的补偿器，通过旋转线偏振器来改变θ角度使θ为0°，测量光强得到I(0°,π/2)。将测量所得光强值分别代入（9）式求出相干矩阵元，再由（10）式得斯托克斯参量计算式。s1=2I(0°,0)-𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙s2=2I(45°,0)−𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙s3=2I(45°,𝜋2)−𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙s0=𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙I(θ,ε)=𝐽𝑥𝑥𝑐𝑜𝑠2θ+𝐽𝑦𝑦𝑠𝑖𝑛2θ+𝐽𝑥𝑦e−𝑖εsinθ𝑐𝑜𝑠θ+𝐽yxe𝑖εsinθ𝑐𝑜𝑠θs0=E0x（t）2+E0𝑦（t）2=𝐽xx+𝐽𝑦𝑦s1=E0x（t）2E0𝑦（t）2=𝐽𝑥𝑥−𝐽𝑦𝑦s2=2E0x（t）E0𝑦（t）𝑐𝑜𝑠𝛿=𝐽𝑥𝑦+𝐽𝑦𝑦s3=2E0x（t）E0𝑦（t）𝑠𝑖𝑛𝛿=i(𝐽𝑦𝑥+𝐽𝑥𝑦)（9）（10）（13）Stocks参量的测量方法测量方法二：测量stocks参量的实验装置在此测量方法下，要实现对被考察光斯托克斯参量的高速实时测量，需用分束器将光束均分成4束，同时测量（13）式中的4个光强值。这种实时测量装置需要3个固定线偏振器、1个补偿器和4个光功率测量装置，如图2所示。图中有两路分别用两个固定线偏振器测量I(0°,0)和I(90°,π/2)，第三路将补偿器与固定线偏振器串接用以测量I(45°,π/2)，第四路直接测量Itotal。测量方法相比设计二设计一的实时测量装置来说要简单方便，所需元件也较少。