青岛版七年级下册课件：8.4对顶角(共17张PPT)

8.4对顶角猜谜语：（打一数学概念）学习目标1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。抢答：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°)，则它的余角的度数和补角的度数分别是；④60°角的余角的补角是_________．⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是。知识回顾⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线看图回答:⑴图中互余的角是，图中互补的角是；⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=，∠BOD=。CD·OBA已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角AOB如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.相等同角的余角相等１２３ABCDo如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。34DBCOA21二、对顶角定义对顶角的特点：（1）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）1、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:EFABCDOODCBAOFEDCBAHGOOOFEFEDCBADCBA(1)(2)(3)2612OFEDCBANMHG(4)20………………若有n条直线相交于一点O，那么有对对顶角（3）下图中有几对对顶角？(n-1)n1234mn三、自主探索：如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？对顶角相等这个推理过程可以写成：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°（平角定义）（同角的补角相等）∴∠1=∠3例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度数。四、例题与练习COADBE议一议：已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC,∠AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？AOBCD1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?OABDC学以致用1、对顶角定义2、对顶角相等小结