新希望杯历年真题精选(六年级)-答案版

武汉市新希望杯历年真题精选计算精选题主要知识：繁分数、高斯记号（2012新希望决赛）已知12012315171138x，则x______。【考点】繁分数【答案】56201246111113333351756115175171114611346146185656，即56x．（2013新希望初赛）用x表示不超过x的最大整数，如1.21，33，5446。已知n为不超过2013的自然数，且满足等式：24612nnnnn，则n的取值共有______个．【考点】高斯记号【答案】168个由于24612nnnnn，故n一定位2、4、6、12的公倍数，即12的倍数，2013121679故有167个另有0也是自然数，故共168个．（2015新希望杯决赛）已知201120122013201100[][][][]101101101101S…，其中[]x表示不超过x的最大整数，则S的值为________．【考点】高斯记号【答案】100002011101表示2011101的小数部分，那么有201120112011101101101，2011201100201120110020112011002011201100201101101101101101101101101由于左边是整数，那么右边也是整数，只能是2011201100101101是整数，只能是1，所以前后配对的结果是2011200同理两两配对，一共50对，所以总和是2005010000（2011新希望）x表示不超过x的最大整数，则212011，222011，232011，，220112011共有_____个不同的整数。[提示：22(1)21nnn]【考点】高斯记号【答案】1509213521nn，22(1)21201120112011nnn。所以当21n＜2011即n＜1056时，前1055个数一共取到503个值；当21n＞2010即n＞1056时，后面的数每次都有变化，一共取到1006个值；故而一共有50310061509个不同的值。应用题精选题主要知识：工程、浓度、分段计价、牛吃草（2011新希望）2011年3月27日，甲、乙两队建设某项工程，甲队每施工6天休息一天，乙队每施工5天休息2天，两队每个工作日完成的工作量一样．如果由甲队单独完成这项工程，那么到2011年5月29日才能完工．现在两队同时施工，到几月几日就能完工？【考点】工程问题【答案】4月29题甲单独做64天64791共6×9+1=55天，所以甲效率155，甲乙效率1116555555，所以需5周，但最后一天休息，即为57134天，即4月29日（2012新希望决赛）装修希望之星教研中心办公室，甲队单独做需16天完工，乙队单独做需32天完工，现两队合作一起装修，期间甲队休息了3天，乙队休息了1天，那么甲队和乙队完成此项工程共用了多少天？（两队不同时休息）【考点】工程问题【答案】13甲队工作效率116，乙队工作效率132，甲乙合作一天完成113163232，而乙比甲少休息2天，这2天完成232，剩下的都是两人合作，还需要：231103232天，加上甲休息的3天，一共用了13天．（2015新希望杯决赛）甲、乙、丙三名化妆师单独为一名新娘化妆所需的时间之比为2:3:4（假设给所有新娘化妆的工作量都相同），某天他们同时为两名新娘化妆，其中甲负责为新娘A化妆，乙负责为新娘B化妆，并先帮甲为新娘A化妆，然后紧接着又帮乙为新娘B化妆，72分钟后，两名新娘同时化妆完毕，其中丙为新娘A化妆所用的时间为（）．A．18分钟B．12分钟C．9分钟D．6分钟【考点】工程问题【答案】B设三人的时间分别为2x、3x、4x，那么有111272234xxx，解得39x，那么甲的效率是178，丙的效率是1156，那么丙帮A的时间是72111278156分钟（2014新希望杯决赛）玻璃杯中装了100克含蜂蜜5%的蜂蜜水，每次向杯中加入不超过8克含蜂蜜50%的蜂蜜水，则最少加______次之后，才能使玻璃杯中的蜂蜜水浓度达到30%．（假设玻璃杯足够大）【考点】浓度问题【答案】16法一：方程法，假设恰还在第x次达到30%，则有（为保证最少，则每次加8g）1005%850%30%1008xx12551588x则至少加16次，（最后1次加5g）法二：十字交叉法，可得：100÷4×5=125g，85158125，故需15+1=16次（2015新希望杯决赛）某地水费的收取标准为：如果每月用水量不超过15吨，那么按每吨2.5元收费；如果超过15吨，那么超过部分每吨再多收0.5元．如果某个月李老师家比洪老师家多交了10.5元的水费，且两家用水量均为整数吨，那么李老师家这个月的用水量为________吨．【考点】应用题【答案】16设李老师家用水x吨，洪老师家用水y吨，有10.52.54.2，10.533.5可以知道x，y必有，15x，15y，那么有152.51532.510.5xy，6536xy。16x，12y。（2015新希望杯决赛）某公司仓库里原有一批存货，以后每天陆续有货入库，且每天进的货一样多，用同样的汽车运货出库，如果每天用24辆汽车，5天刚好运完；如果每天用18辆汽车，8天刚好运完．现在用若干辆这样的汽车运货出库，运4天后，仓库每天的进货量是原来每天进货量的1.5倍，如果要求用10天时间运完仓库里的货，那么至少需要（）辆这样的汽车（不准超载）．A．18B．19C．20D．21【考点】牛吃草【答案】B设一辆汽车一天运走1份货物，那么进货的速度是每天188245858份，原有货物1888880份，设需要x辆车，有10804861.58=184x≥，那么x至少是19。行程精选题主要知识：比例类行程、变速问题、时钟问题（2011新希望）已知甲的速度为45千米/时，乙的速度为60千米/时，甲、乙分别从A、B两地出发（不同时）前往B、A两地，到达目的地后立即返回出发地．途径C地时，甲比乙早到5分钟。返回时，乙比甲早15分钟到达C地，比甲早25分钟回到出发地．A，B两地相距多少千米？【考点】行程综合【答案】60千米当甲第一次到C时，乙在D还有5分钟到C，即CD=5千米，设AC=x，CB=y有5212604455252601245xyxyyx，解之得3030xy。所以AB相距60千米。（2013新希望决赛）某日上午10点整狄仁杰从府衙出发赶去案发现场，在下午1点时遇到从案发现场回来的李元芳，两人都未停留，打过招呼后，各自赶路。在下午5点时狄仁杰达到了案发现场，勘察了30分钟，然后沿原路回府，途中再次遇到了李元芳。若狄仁杰与李元芳走的是同一条路，且两人来回的速度保持不变，那么他们第二次相遇是什么时间？【考点】行程【答案】738:狄遇见元芳花3小时，又走4小时到现场即=34VV元狄::，设他们的速度就是3和4，则全程为(34)321，元到府上用5.25小时，化验44分钟共花5小时59分钟，而狄走全程7小时，30分钟，当狄返回时，元已经走了1小时31分了，再经过9121260=23415（4）小时后两人相遇，即共用9小时38分，此时为7点38分。（2014新希望杯决赛）李华和王明都骑车从甲地出发前往乙地，李华与王明的速度之比是5:4．已知王明比李华早出发15分钟，但在甲、乙两地中点处因故障停留了8分钟；李华则不停地赶往乙地，最后李华比王明早3分钟到达乙地．问：王明出发多长时间后，李华就超过了王明？【考点】行程【答案】43【分析】假设不停，则王明比李华晚10分钟到，由于54VV王李：：故王明走全程用50分钟，李华40分钟假设=4,=5VV王李，若不停则要追大人，卑职上午10点整从案发现场赶回府，做化验用了44分钟，再来与您回合此次案件有点蹊跷，元芳，你怎么看？4155460－（分）才能追上停后则追及41585428－－分钟追上，则在王出发28+15=43后追上（2013新希望初赛）如图，某农场是一个正方形，甲、乙、丙三人同时从A点出发以相同的速度绕农场顺时针步行。甲行720米后开始减速，速度变为原来的80%；乙到B点后开始减速，速度变为原来的80%；丙到C点后开始减速，速度变为原来的80%。回到A点时，甲比乙晚7分钟，乙比丙晚10分钟，求农场的周长。【考点】变速问题【答案】9600米根据题意，绘制行程图如下：可根据时间相差量的条件来进行分析，因为BC段恰好为一条边长，故先分析乙比丙晚10分钟，通过行程图可知，乙比丙晚10分钟的原因是在BC段乙提前减速，使得乙晚10分钟到达。故结合速度比来分析：4:554:1:现原VV，可得5:4:现原tt，晚的1份时间即为10分钟，故可得40104原t分。可得：原速走BC段的时间需要40分钟，则可推知原速走AB段的时间也需要40分钟.再分析甲比乙晚7分钟，根据行程图可知，甲比乙晚7分钟的原因是甲在AB中途提前减速，使得甲晚7分钟到达。结合速度比：4:554:1:现原VV，可得5:4:现原tt，晚的1份时间即为7分钟，故可得2874原t分.综合两个时间，可得：甲走的720米需要花40-28=12（分钟），得：6012720原V全程：960044060S（米）（2015新希望杯决赛）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，他们在距中点160米处相遇．出发时，甲看了下手表，当时是下午六点多，时针与分针的夹角为110；相遇时，甲又看了下手表，还没有到下午七点，但时针与分针的夹角仍然为110，如果甲出发后在途中某地停留了一段时间，两人还是在距中点160米处相遇，且已知甲的速度为80米/分钟，问甲在途中停留了多少分钟？解：由题意知，甲的速度比乙的速度快，所以第一次相遇甲比乙多走了320米1小时两次出现夹角为110°，第一次落后110°，第二次超过110°，那么需要11011060.540（分钟）所以甲的速度比乙的速度快320408（米/分），所以乙的速度是80872（米/分）第二次相遇时，甲比原来少走了320804（分钟），乙比原来多走了43207249（分）所以甲比乙少走了4444899（分）答：甲在中途停留了489分钟（2012新希望决赛）某星球一天（时针转一圈）为8小时，1小时为24分钟。已知m点n（n为两位数）分时，时针与分针的夹角为30°，则mn______。【考点】时钟问题【答案】20在这个钟里，每一大格45，每一小格15，即分针每分钟走15，时针每分钟走1.875．若4m≤，则m点n分，时针分针夹角为45m从0点开始算起，顺时针计算角度，则m点n分时，时针角度为15241.875458mnmn，分针角度为15n，那么m点n分时两指针夹角应为这两者的差．因为夹角为整数，也即158n要为整数，那么n是8的倍数，又n是小于24的两位整数，只有16n．此时分针指向下图所示位置：又时针分针夹角为30，那么时针有两个位置（如上图所示），但显然虚线位置不可能，那么只有一种情况满足条件，即4点16分．此时有：41620mn．（2014新希望杯决赛）下图是一块秒表，其中长针为秒针，每转一圈是30秒，短针为分针，每转一圈为15分钟（小圈里一分钟分为两个小格，若指