必修二点线面之间的位置关系练习题

点直线平面之间的位置关系练习题11一、选择题1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.2.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.03.空间四边形ABCD中，若ABADACCBCDBD，则AC与BD所成角为（）A、030B、045C、060D、0904.给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）35．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A3B4C6D86.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心7.如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角C1—BD—C的大小为（）（A）300（B）450（C）600（D）9008.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a//α,α∩β=b则a//bD、若a⊥α,b⊥α则a//b9.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行10、a,b是异面直线，下面四个命题：①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是（）Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３11.如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（）A．4组B．5组C．6组D．7组12.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A．3B．4C．5D．6二、填空题13.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为.14．已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.15如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形16.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①mn②αβ③mβ④nα以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________.第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题17、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）OC1∥面11ABD；（2）1AC面11ABD．ABCPABCDA1B1C1D1D1ODBAC1B1A1C点直线平面之间的位置关系练习题1218.如图，在三棱锥PABC中，EF、分别为ACBC、的中点.（1）求证：EF∥平面PAB;（2）若平面PAC平面ABC，且PAPC，90ABCº，求证：平面PEF平面PBC[来19.如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.（1）求证:PACPBC平面平面；（2）2.ABACPACPBA若，1，1，求证：二面角的余弦值20．如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PDABCD底面，点E在棱PB上.（1）求证：平面AECPDB平面；（2）当2PDAB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.21.如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.（1）求证：ACPB；（2）求证：//PB平面AEC；（3）求二面角EACB的大小.22．在正方体ABCDABCDEFBBCD11111中，、分别是、的中点（1）证明：ADDF1；（2）求AEDF与1所成的角；（3）证明：面面AEDAFD11．