平行四边形性质和判定复习课(精品)

判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴ABCD是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴ABCD是平行四边形定理2两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴ABCD是平行四边形定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴ABCD是平行四边形定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AB=CD∴ABCD是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤOＡＢＣＤ请你识别下列四边形哪些是平行四边形?ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDOBADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝1、判断题:(1).邻角互补的四边形是平行四边形.(2).一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.(3).一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.(4).两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5).对角线相等的四边形是平行四边形.1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2,几种容易产生误判的命题:2.有两组边相等的四边形是平行四边形吗?图1图23.对角线相等的四边形是平行四边形吗?图34.有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗?5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗?ABC做一做现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形(不能有余料)，请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由．CABFEDDCABEABCFDE2.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号)3、平行四边形ABCD的周长为40，△ABC的周长为25，则对角线AC的长（）A、5B、15C、6D、84、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1：2：3：4B、3：4：4：3C、3：3：4：4D、3：4：3：4AD5.如图:平行四边形ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD垂足分别是E、F，∠EBF=60°,则∠ABF=_______.DABCEF6、平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AC=6,BD=8,则边长AB的取值范围是________利用平行四边形的定义解决问题•已知如图，AB//FE//DC,AD//GH//BC,图中有几个平行四边形？利用平行四边形的性质和判定证明线段相等、角相等和直线平行•1、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点E、F，试说明AF=CE。BADCEF•2、ABCD是平行四边形，BE//DF,分别交对角线AC于E、F，连结ED、DF.求证：∠1=∠2•3、AB、CD相交于O，AC//DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点，连结AF、BE。求证：AF//BEDABC4.如图ABCD的周长是60cm，AC、BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8cm，求这个四边形的边长．ODABCEF如图，ABCD的周长为2８,AE、AF是其两条高，AE=6,AF=4,求ABCD的面积．5如图，ABCD的面积为24，AE、AF是其两条高，AE=４,AF=３,求ABCD的周长．ABCEDF6.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上两点，且DE=BF，请说明AE=CFO平行四边形问题转化为三角形问题解决•1、若平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线长x的取值范围是__________________.•2、已知平行四边形两邻边分别为线段a、b，两邻边夹角所对的一条对角线为线段m，画出这个平行四边形。建立数学模型，解决生活问题•A、B两点被一块沼泽地隔开，不能直接测量它们之间的距离，测量员在一旁选了一点C,连接AC和BC，测量员能测出A、B两点间的实际距离吗？请说明理由.挑战技能，发展思维•如图：在三角形ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，试问EG、HF互相平分吗？请说明理由。D4、已知在平行四边形ABCD中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上，且AH＝CF，AE＝CG，求证：四边形EFGH为平行四边形AGHFEDCB126、已知平行四边形ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。ABCDMNPQ