基于神经网络的PID自整定实验及其源程序

实验原理PID控制要取得较好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，从变化无穷的非线性组合中可以找到最佳的。神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。采用BP网络，可以建立参数Kp，Ki，Kd自学习的PID控制器。基于BP网络的PID控制系统如图1所示，控制器由两部分构成：（1）经典的PID控制器，直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数Kp，Ki，Kd为在线调整方式。（2）神经网络，根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以达到某种性能指标的最优化，使输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数Kp，Ki，Kd通过神经网络的自学习、加权系数的调整，使神经网络输出对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。图1基于神经网络的PID控制器结构图1中神经网络采用结构为三层的BP网络。BP网络是一种单向传播的多层前向网络。输入节点对应系统的运行状态量，如系统的偏差与偏差变化率，必要时要进行归一化处理。输入变量的个数取决于被控系统的复杂程度；输出节点对应的是PID的三个可调参数。由于输出不能为负，所以输出层活化函数取非负的Sigmoid函数，隐层取正负对称的Sigmoid函数。本系统取BP网络的如图2所示。图2BP网络结构经典增量式数字PID的控制算法为：（1）网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成。如果输出层不能得到期望输出，那么转入反向传播过程，通过修改各层神经元的权值，使得输出误差信号最小。输出层节点分别对应三个可调参数、、。取性能指标函数为：1按照梯度下降法修正网络的权系数，即按E(k)对加权系数的负梯度方向搜索调整，并附加一使快速收敛全局极小的惯性项式中，η为学习速率；α为惯性系数。又基于BP网络的PID控制器控制算法如下：（1）确定BP网络的结构，即确定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出各层加权系数的初值W1ij(0)和W2li(0),选定学校数率η和惯性系数α，此时K=1；（2）采样得到rin(k)和yout(k)，计算该时刻误差error(k)=rin(k)-yout(k);（3）计算神经网络NN各层神经元的输入、输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数Kp，Ki，Kd；（4）根据式（）计算PID控制器的输出u(k);（5）进行神经网络学习，在线调整加权系数W1ij(k)和W2li(k),实现PID控制参数的自适应调整；（6）置k=k+1,返回（1）。四、设计过程及仿真结果分析1.被控对象为一时变非线性对象，数学模型可表示为：2()(1)()(1)1(1)akykykukyk式中，系数a(k)是慢时变的，。2.如图2确定BP网络的结构，选4-5-3，各层加权系数的初值，取区间[-0.5,0.5]上的随机数，选定学习速率η=0.25和惯性系数α=0.05。3.在MATLAB下依据整定原理编写仿真程序并调试。4.给定输入为阶跃信号，正弦信号，运行程序，记录仿真数据和控制曲线。5.修改神经网络参数如学习速率，隐含层神经元个数等，重复步骤4。6.分析数据和控制曲线。五、仿真数据和曲线1.BP网络结构为：4-5-3(1)BP网络阶跃响应曲线2(2)误差信号响应(3)控制器输出响应曲线3(4)Kp、Ki、Kd自整定过程（终值：Kp=0.1705;Ki=0.1714;Kd=0.0294）(5)BP网络正弦信号响应曲线43.BP网络结构为：4-15-3(1)BP网络阶跃响应曲线(2)误差信号响应5(3)控制器输出响应曲线(4)Kp、Ki、Kd自整定过程（终值：Kp=0.1523;Ki=0.5446;Kd=0.0450）6六、仿真结果分析1.从图中可以看出，运用BP神经网络对控制参数进行调整，系统阶跃响应曲线在经历起始0.1秒的调整后振荡迅速减小。PID三个控制参数根据所选定的学习速率和加权系数不断学习训练和调整参数值。在取得最优的控制参数值后，系统的阶跃响应曲线的振荡幅度迅速减小。2.通过仿真实例可以看出，引人BP神经网络，通过网络的自学习能力和逼近任意函数的能力，可以在外界环境改变时对PID控制器的三个控制参数进行在线调整，并使整个系统能迅速达到稳定状态，解决了PID算法适应性差和参数整定困难的缺点。这是对PID算法的一个很好的改进。权值系数的初值选取影响系统的响应特性，合适的权值系数初值会使响应更加理想。3.基于BP神经网络的PID控制器能够达到比较理想的效果，消除了稳态误差的同时，超调量和调节时间也比较理想。但是在响应的初始阶段有大幅度的震荡。若要消除震荡必须选择合适的权值系数初值。4.BP神经网络的结构的系统特性有影响，本文主要从隐层节点数上进行了验证。节点数越多，系统特性越好，但是同时使得计算更加复杂，计算过程变慢。7附录1.BP网络PID控制主程序：%BPbasedPIDControlclearall;closeall;xite=0.25;alfa=0.05;S=1;%SignaltypeIN=4;H=5;Out=3;%NNStructureifS==1%StepSignalwi=[-0.6394-0.2696-0.3756-0.7023;-0.8603-0.2013-0.5024-0.2596;-1.07490.5543-1.6820-0.5437;-0.3625-0.0724-0.6463-0.2859;0.14250.0279-0.5406-0.7660];%wi=0.50*rands(H,IN);wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=[0.75760.26160.5820-0.1416-0.1325;-0.11460.29490.83520.22050.4508;0.72010.45660.76720.49620.3632];%wo=0.50*rands(Out,H);wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endifS==2%SineSignalwi=[-0.28460.2193-0.5097-1.0668;-0.7484-0.1210-0.47080.0988;-0.71760.8297-1.60000.2049;-0.08580.1925-0.63460.0347;0.43580.2369-0.4564-0.1324];%wi=0.50*rands(H,IN);wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=[1.04380.54780.86820.14460.1537;0.17160.58111.12140.50670.7370;1.00630.74281.05340.78240.6494];%wo=0.50*rands(Out,H);wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endx=[0,0,0];du_1=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;Oh=zeros(H,1);%OutputfromNNmiddlelayerI=Oh;%InputtoNNmiddlelayererror_2=0;error_1=0;ts=0.001;8fork=1:1:1000time(k)=k*ts;ifS==1rin(k)=1.0;elseifS==2rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts);end%Unlinearmodela(k)=1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k));yout(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1;error(k)=rin(k)-yout(k);xi=[rin(k),yout(k),error(k),1];x(1)=error(k)-error_1;x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;epid=[x(1);x(2);x(3)];I=xi*wi';forj=1:1:HOh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j))+exp(-I(j)));%MiddleLayerendK=wo*Oh;%OutputLayerforl=1:1:OutK(l)=exp(K(l))/(exp(K(l))+exp(-K(l)));%Gettingkp,ki,kdendkp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3);Kpid=[kp(k),ki(k),kd(k)];du(k)=Kpid*epid;u(k)=u_1+du(k);dyu(k)=sign((yout(k)-y_1)/(du(k)-du_1+0.0001));%Outputlayerforj=1:1:OutdK(j)=2/(exp(K(j))+exp(-K(j)))^2;endforl=1:1:Outdelta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);endforl=1:1:Outfori=1:1:Hd_wo=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2);endendwo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);%Hiddenlayerfori=1:1:HdO(i)=4/(exp(I(i))+exp(-I(i)))^2;9endsegma=delta3*wo;fori=1:1:Hdelta2(i)=dO(i)*segma(i);endd_wi=xite*delta2'*xi;wi=wi_1+d_wi+alfa*(wi_1-wi_2);%ParametersUpdatedu_1=du(k);u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k);wo_3=wo_2;wo_2=wo_1;wo_1=wo;wi_3=wi_2;wi_2=wi_1;wi_1=wi;error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r');xlabel('time(s)');ylabel('error');figure(3);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(4);subplot(311);plot(time,kp,'r');xlabel('time(s)');ylabel('kp');subplot(312);plot(time,ki,'g');xlabel('time(s)');ylabel('ki');subplot(313);plot(time,kd,'b');xlabel('time(s)');ylabel('kd');