基于主成分分析的上市公司投资价值分析

基于主成分分析的上市公司投资价值分析王振德（郑州航空工业管理学院会计学院201411011011）摘要:以中航工业集团的20家A股上市公司为研究对象，构建上市公司投资价值的评价指标体系，选取13个财务指标，利用主成分分析法提取5个主成分，并计算出5个主成分的综合值，据此对20家公司的投资价值进行综合排序。结果显示，运用主成分分析法得到的评价结论基本符合客观实际情况。各家上市公司的评价得分一定程度上能够体现这些公司的内在投资价值，而且用于评价的指标体系与关乎公司价值的理论也是比较一致的，可为投资决策提供一定的参考。关键词:上市公司；投资价值；主成分分析1.引言随着证券市场股权分置问题的顺利解决和其它各项配套改革的不断推进，我国证券市场日益规范，以往非理性的单纯投机炒作必将退出历史舞台。但随着经济全球化的发展，市场的不确定性因素增加，投资者面临的投资风险也日益剧增。为了回避投资风险，投资者越来越多地关注上市公司的内在投资价值。通过对上市公司投资价值的评估，确定股票的内在价值波动的规律和趋势，可以为投资者进行理性的投资决策提供科学依据。本文以中航工业集团公司的20家A股上市公司作为研究对象1，基于2013年12月31日的财务数据，从盈利能力、偿债能力、资产管理能力和成长性能力4个方面，选取13个反映企业现金流和财务质量的核心指标，运用SPSS软件提取5个主成分，计算综合值并对其排序，对公司经营业绩进行了综合分析。2.指标选取对于有关上市公司的投资价值分析，许多学者从构建投资价值指标体系这一角度进行了研究。通过财务数据得出的上市公司综合情况，一定程度上能够反映其投资价值。但影响上市公司投资价值的指标众多，如盈利能力、偿债能力、资产管理能力、发展能力、股本结构等，这些因素都与其投资价值有关。在建立投资价值评价模型时，不可能包括所有的评价指标。若选择一些对公司投资价值影响很小或信息量有较大重复的指标时，评价体系中各因素之问的相关性较强，容易导致评价结果的失真。另一方面，若主观地仅采用几个指标，则易造成一些重要指标的漏选，很可能导致投资决策的片面。因此，评价指标的选择是正确评价上市公司投资价值的关键。1哈飞股份2013年11月完成重大资产重组项目，公司主体发生重大变化，根据公司实际情况，哈飞股份向国家工商行政管理总局提交公司名称变更申请，核准名称为“中航直升机股份有限公司”，所以本文中“中直股份”也指“哈飞股份”。韩兆洲、谢铭杰认为，公司价值主要由股东回报能力、偿付债务能力、盈利报酬能力、资产管理能力、成长能力等因素决定，其选取13个财务指标作为评估上市公司投资价值的指标体系，具体包括每股收益、每股净资产、每股收益率、净资产收益率、总资产收益率、固定资产周转率、存货周转率、税后利润增长率、流动比率、速动比率、销售毛利率、主营业务利润率、销售商品收到的现金占主营收入比例。罗红松、马庆琰从成长性(主营业务收入增长率、净利润增长率、总资产增长率、净资产增长率、每股收益增长率)、经营能力(总资产周转率、净资产周转率、存货周转率、应收账款周转率、经营周期)、盈利能力(净资产收益率、总资产收益率、净利润率、毛利率)、偿债能力(资产负债率、流动比率、速动比率、长期资产适合率、利息保障倍数))9个方面共28个指标进行综合分析。他们认为上述9个方面在投资价值的研究中是相辅相成的，单一研究其中某一方面，都小能真实地反映上市公司的投资价值。这些实证分析的样本具有广泛的代表性，在对比结合各指标的使用频率，考虑数据的可获得性和指标问的可比性的同时，结合航空航天类工业上市公司的特点，本文主要从盈利能力、资产管理能力、偿债能力和成长性4个方面，选取评价指标，建立评价上市公司投资价值的指标体系见表1。一级指标二级指标盈利能力销售毛利率每股收益每股净资产净资产收益率偿债能力流动比率资产负债率资产管理能力总资产周转率应收账款周转率存货周转率成长性营业收入增长率每股净资产增长率总资产增长率净利润增长率表1航空工业上市公司投资价值评价指标3.评价方法的选取在经济实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，往往要考虑众多对经济问题有影响的因素即指标，也称为变量。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了问题分析的复杂性。同时，每一个变量在小同程度上反映了所研究问题的某些信息，但各个变量之问往往存在一定的相关关系，反映的信息在一定程度上有重叠，因此，有可能用较少的综合指标分别综合存在于各个变量中的各类信息，而综合指标之间彼此不相关，所代表的信息不重叠。通过寻找出综合指标，可以使得对复杂问题的分析变得简单，容易抓住主要矛盾。主成分分析法是解决这一问题的理想工具。其基本思想是:考虑到指标之间具有一定的相关性，通过寻求彼此不相关的简化指标结构，抽取少于原来指标个数的互不相关的主成分来代替原来的指标，从而达到降维的目的。这些主成分不仅能够尽可能地反映出原来变量的信息，而且由于它们都是从相同类指标信息量中抽取出来的，因而组合后所得的主成分反映了同类指标的共同意义和特征，其综合解释效力大于每一个实际指标的解释效力。这样，既排除了在指标选择和权数确定时主观因素的影响，又消除了指标问重叠信息的影响，使得定量分析涉及的变量较少，而得到的信息量又较多，从而更容易抓住主要矛盾，并且综合评价结果唯一、客观、合理，是实际中应用较多、效果较好的方法。主成分分析法由于其降维的思想与多指标评价的指标序化要求非常接近，近年来更多地被应用于社会学、经济学、管理学的评价中，逐渐成为一种独具特色的多指标评价技术。结合中国股市的特有情况，以中航工业集团A股上市公司为研究对象，结合主成分分析的研究方法，对20家上市公司的投资价值进行综合评价分析。具体步骤为:1.对原始数据进行标准化处理得到标准化矩阵Z；2.根据Z计算样本相关系数矩阵R;3.求相关系数矩阵R的特征值λ和特征向量;4.计算方差累积贡献率，按照方差累积贡献率大于85%选择主成分;5.根据选取主成分对应的特征值组成的矩阵U，计算20家航空工业上市公司的综合指标组成的矩阵Y=ZU;6.根据主成分综合模型计算综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，即可对20家上市公司进行综合评价比较。4.实证分析4.1样本选取选取中航工业集团的20家A股上市公司进行投资价值评价，所有数据来源于国泰安数据库和新浪财经。利用SPSS22.0统计分析软件进行数据处理，在规定的累积方差贡献率下提取了主成分之后，根据主成分综合模型计算综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，从而得到各公司的投资价值综合评价表。4.2数据处理将数据输入到SPSS22.0后，首先对数据进行降维处理，经分析得到指标间的相关系数矩阵、相关系数矩阵的特征值和特征值的方差贡献率及其累积方差贡献率，相关系数矩阵的特征值和特征值的方差贡献率及其累积方差贡献率见表2。表2方差分解主成分提取成分初始特征值提取平方和载入总计方差的%累加%总计方差的%累加%13.32325.56225.5623.32325.56225.56223.23924.91450.4763.23924.91450.47632.07915.99366.4692.07915.99366.46941.64112.62379.0921.64112.62379.09251.1338.71787.8091.1338.71787.8096.6214.77392.5827.3662.81895.3998.2291.76497.1649.1621.24998.41210.1301.00399.41511.053.40499.81912.016.12399.94213.007.058100.000擷取方法：主體元件分析。由表2及图1可以看出，在累积方差贡献率达到87.809%（超过85%）的情况下可以提取5个主成分，其中每个主成分所对应特征值的特征向量见表3。表3特征向量矩阵元件12345Zscore:每股收益-.500.820-.117.138.077Zscore:每股净资产.373.737-.292.135.148Zscore:营业毛利率-.654.501-.342-.148-.149Zscore:净资产收益率-.519.635-.218.298.103Zscore:流动比率.064-.201-.861.326-.191Zscore:资产负债率-.080.408.692-.533-.099Zscore:应收账款周转率-.311.202.489.668-.020Zscore:存货周转率-.516.555.141-.296.050Zscore:总资产周转率-.148-.163.570.742-.090Zscore:营业收入增长率.837.482.047.102.113Zscore:净利润增长率.209-.027.008.038.945Zscore:总资产增长率.717.605.036.051-.174Zscore:每股净资产增长率.764.433.087.062-.283擷取方法：主體元件分析。a.擷取5個元件。从表2和表3显示各主成分的贡献率及各主成分特征值载荷量来看，第一主成分对公司投资价值的影响最大，单个贡献率达到25.562%。这一成分中最重要的因素是营业收入增长率、每股净资产增长率和总资产增长率，集中体现了公司的盈利能力和成长性。第二主成分对公司投资价值的影响仅次于第一主成分，单个贡献率达到24.914%，主成分中最重要的影响因素有每股收益、每股净资产、净资产收益率和总资产增长率，此成分反映公司的盈利能力及成长能力。第三主成分单个贡献率达15.993%，主成分中最重要的影响因素为资产负债率、总资产周转率，此成分反映公司的偿债能力和资产管理能力。第四主成分中最重要影响因素为总资产周转率和应收账款周转率，仍然反映公司的资产管理能力。第五主成分中最重要因素为净利润增长率，反映成长能力。根据所提取的5个主成分所对应的特征值及其特征向量，计算得20家A股上市公司的降维至5个综合指标的投资价值指数(见表4)。表4因子評分系數矩陣主成分12345Zscore:每股收益-.151.253-.056.084.068Zscore:每股净资产.112.228-.140.082.130Zscore:营业毛利率-.197.155-.164-.090-.131Zscore:净资产收益率-.156.196-.105.181.091Zscore:流动比率.019-.062-.414.199-.168Zscore:资产负债率-.024.126.333-.325-.087Zscore:应收账款周转率-.094.062.235.407-.018Zscore:存货周转率-.155.171.068-.181.044Zscore:总资产周转率-.044-.050.274.452-.079Zscore:营业收入增长率.252.149.023.062.100Zscore:净利润增长率.063-.008.004.023.834Zscore:总资产增长率.216.187.017.031-.154Zscore:每股净资产增长率.230.134.042.038-.250擷取方法：主體元件分析。元件評分。由表4中因子得分系数可计算20家上市公司综合评价指数（见表5）。代码名称FAC1_1FAC2_1FAC3_1FAC4_1FAC5_1综合得分600038中直股份3.233642.345680.529230.31617-0.738411.471168002419天虹商场-1.237850.689272.02872.96046-0.080790.546412600316洪都航空1.02144-0.40689-0.476490.25883.901280.456266002013中航机电-0.132650.46983-0.02171-0.387390.145750.043478000043中航地产-0.362410.67569-0.11967-0.527880.236420.01053860