机械设计基础14轴的设计

华北电力大学能源与动力工程学院机械教研室刘衍平2007年5月第十四章轴§14-1轴的功用和类型§14-3轴的结构设计§14-4轴的强度计算§14-5轴的刚度设计§14-2轴的材料§14-6轴的临界转速的概念§14-1轴的功用和类型功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。类型转轴---传递转矩又承受弯矩。按承受载荷分有：一、分类：按轴的形状分有：带式运输机减速器电动机转轴功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。类型转轴---传递转矩又承受弯矩。按承受载荷分有：一、分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递转矩发动机后桥传动轴功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。类型转轴---传递转矩又承受弯矩。按承受载荷分有：一、分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递转矩心轴---只承受弯矩转动心轴固定心轴如火车轮轴、自行车前轴等功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。类型转轴---传递转矩又承受弯矩按承受载荷分有：一、分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递转矩心轴---只承受弯矩直轴光轴阶梯轴功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。类型转轴---传递转矩又承受弯矩按承受载荷分有：一、分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递转矩心轴---只承受弯矩直轴曲轴功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。类型转轴---传递转矩又承受弯矩按承受载荷分有：一、分类：按轴的形状分有：传动轴---只传递转矩心轴---只承受弯矩直轴曲轴挠性钢丝轴轴的设计任务：选材、结构设计、强度和刚度计算、确定尺寸等。种类碳素钢：35、45、50、Q235轴的毛坯:圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。合金钢:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。正火或调质处理。§14-2轴的材料轴的常用材料及主要力学性能见书241页表14-1。§14-3轴的结构设计设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。轴系拆装动画阶梯轴动画设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)4.改善应力状况，减小应力集中和提高疲劳强度。轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承典型轴系结构装零件的轴端应有倒角；需磨削的轴端有砂轮越程槽；车螺纹的轴端应有退刀槽。④为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。一、制造安装要求②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽零件的安装顺序零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。二、轴上零件的定位4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，轴肩----阶梯轴上截面变化之处。轴肩套筒1~21~2①④⑤⑥⑦②起轴向定位作用。6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。三、轴上零件的固定齿轮受轴向力时双向固定向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；①②④⑤⑥⑦带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。轴肩的尺寸要求:rC1或rRb≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)DdrR轴端挡圈双圆螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。C1DdrDdrRhhb退刀槽轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。键槽应设计在同一加工直线上，且尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。典型轴系结构①②③④⑦四、轴的各段直径和长度的确定直径：装带轮和齿轮处应采用标准直径，如1、4段。安装滚动轴承、联轴器、密封圈等标准件处应符合标准件内径系列要求，如2、3、7段。长度：根据零件宽度及安装位置相应确定。1~21~2T1T2TTT2Q方案b五、改善轴的受力状况，减小应力集中图示为起重机卷筒两种布置方案。故载荷相同时，图a的轴径小于图b。输出输出输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力状况∴当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理TT1Q方案a输出输出输入FtFtRdd/430˚2.减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化的。措施：1.用圆角过渡；2.尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3.重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角等，增大轴肩的圆角半径，以减小局部应力。过渡肩环r凹切圆角B卸载槽可以在轮毂上增加卸载槽B设计：潘存云轴承的拆装内圈：设计：潘存云结构不合理！轴肩高度内圈外经轴的结构分析装配过程演示轴的设计实例一、轴的结构分析轴的结构应满足：轴应便于加工，轴上的零件应便于装拆；轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上各零件要牢固而可靠地相对固定；轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一具体轴系结构的改错加以说明。二、装配顺序演示轴上装有多种零件时，各零件应有正确的装配顺序，下面通过一具体实例来说明装配顺序。改错装配一、按扭转强度估算最小轴径这种方法视轴只受转距，根据轴上所受的转矩估算轴的最小直径，用降低许用扭切应力的方法考虑弯矩的影响。设计公式为：mmnPC3MPa][ndP362.01055.9TWT336][2.01055.9nPd受转矩作用的圆截面轴，其强度条件为：§14-4轴的强度计算轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。常见的轴的强度计算有以下两种：按经验公式估算轴径：计算结果为：最小直径！如果该处有键槽，应将直径加大5％－10％，最后圆整为标准值。轴的材料Q235,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值;否则取较大值。对高速轴：d＝(0.8－1.2)D其中，D为电机轴径对低速轴：d＝(0.3－0.4)a其中，a为同级齿轮中心距减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。二、按弯扭合成强度计算对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。强度条件为：][422bbel1l弯曲应力：扭切应力：WMbTWT32/3dM31.0dMWT2W------抗弯截面系数；WT----抗扭截面系数；因σb和τ的循环特性不同，折合后得：][1.0132bdM][12bMW221TMW2224WTWMeWMee代入得：3221.0)(dTMα----折合系数Me---当量弯矩折合系数取值：α=0.3----转矩不变；0.6----脉动变化；1----频繁正反转。变化规律不明材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢静应力状态下的许用弯曲应力mmMdbe31][1.0设计公式：mmMdbe31][1.0设计公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢脉动循环状态下的许用弯曲应力mmMdbe31][1.0设计公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢对称循环状态下的许用弯曲应力按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH;2.作垂直弯矩MV图和水平弯矩MH图;3.作合成弯矩M图；4.作转矩T图；5.弯扭合成，作当量弯矩Me图；6.计算危险截面轴径:22)(TMMe22VHMMMmmMdbe31][1.01.若危险截面上有键槽，则应加大5%2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差不大，一般以结构设计的轴径为准。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：N212319321462860对2点取矩NFv42872123641011932146286021936410举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，Fr=6410N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和轴向力LdFLFFarv2221vrvFFF12=FaaAFFd2aadP231N930348034500MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231NLKFFF480319320645001NFFFtHH87002/21F3)求F力在支点产生的反力FFFFF124)绘制垂直面的弯矩图2/193.04287aVM2/2LFMVaVmN4142/193.02123aVM2/1'LFMVaVmN2055)绘制水平面的弯矩图2/193.08700aVM2/1LFMHaHmN840MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)绘制合成弯矩图考虑F最不利情况2284041446322aHaVaFaMMMMmN1400206.04500aVMKFMF2mN927a-a截面F力产生的弯矩为：2/193.04803aVM2/1LFMFaFmN463MaF2284020546322')('aHaVaFaMMMMmN1328M’aMaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危险截面的当量弯矩MaF22)(TMMaeM2M’a2/146.0174002T2/2dFTtmN1270T扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数:α=0.622)12706.0(1400eMmN1600mNMMF92722考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大5%，故得：mmd6810)计算危险截面处轴的直径33601.010160031][1.0beMdmm4.64选45钢，调质，查241页表14-1，σb=650MPa,查246页表14-3，[σ-1b]=60MPa符合直径系列。lFF’F”θ1θ2§14-5轴的刚度设计解释何为刚度弯矩→弯曲变形转矩→扭转变