常州市2016～2017学年度第一学期阶段性质量调研九年级数学试卷及答案

九年级数学参考答案第1页（共14页）2016～2017学年度第一学期阶段性质量调研九年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是-----------------------------------【】A．B．C．D．2．用配方法解方程x（x－2）－5＝0时，可将原方程变形为-----------------------------【】A．2(1)6xB．2(1)6xC．2(1)5xD．2(2)5x3．若一元二次方程2260xmx的一个根为2，则m的值为-------------------------【】A．1B．2C．－1D．－24．三角形的内心是该三角形的---------------------------------------------------------------------【】A．三条高线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三条中线的交点5．下列方程中，有两个整数实数根的是---------------------------------------------------------【】A．2(1)20xB．2440xxC．263xxD．22210xx6．已知一个数的平方与6的差等于这个数与5的积，则这个数为----------------------【】A．6B．－2C．6或－2D．6或－17．已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是--【】A．108°B．135°C．216°D．270°8．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD至点C，使得DC＝BD，连接AC，OC．若AB＝5，BD＝5，则OC的长为-------------------------------------------------------------------------【】A．4B．532C．955D．652二、填空题（每小题2分，共20分）9．方程2xx的根为.10．请写一个一元二次方程，使得它的一个根为2，另一个根为负数，则这个一元二次方程可以是．（写一个即可）11．已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的的弧长是cm，扇形的面积2016.11ABCDO九年级数学参考答案第2页（共14页）是2cm（结果保留π）．12．一个正八边形绕它的中心至少旋转°能与原来的图形完全重合．13．已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的位置关系是．14．如图，⊙O的直径AB长为6，点C、E是圆上一点，且∠AEC＝30°．过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则AD的长为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为．16．在等腰△ABC中，∠A＞90°，若它的两边长分别是方程213400xx的两根，则该等腰三角形的面积为．17．某工厂2016年一月份的总产值为20万元，以后每月都在逐步增长，预计第一季度的总产值将达到95万元.设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程：.18．如图，两个正方形都在⊙O的直径MN的同侧，顶点B、C、G都在MN上，正方形ABCD的顶点A和正方形CEFG的顶点F都在⊙O上，点E在CD上.若AB＝5，FG＝3，则OC的长为.三、解下列方程（每小题4分，共16分）19．⑴2(21)20x⑵28120xx⑶22450xx⑷224(2)xxOABCGNMDEF第18题ABCOy第15题xOABCDE第14题九年级数学参考答案第3页（共14页）四、作图题（共6分）20．如右图，点M、N是∠ABC的边BC上不重合的两点．请你利用直尺与圆规在平面上画出点P，使得点P到边BA、BC的距离相等，且∠MPN＝90°.（保留作图痕迹）五、解答题（共42分）21．（6分）已知关于x的方程222(41)20xkxk有两个不相等的实数根．⑴求k的取值范围；⑵试说明：无论k取何值，x=2都不可能是原方程的根．22．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，以AB、AD为邻边作□ABCD，∠C＝45°．⑴判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；⑵若⊙O的半径为4cm，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．ABCDOABMNC九年级数学参考答案第4页（共14页）23．（6分）如图，为美化乡村环境，某村计划在一块长为80米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道．如果通道所占面积是整个长方形空地面积的22%，试求出此时通道的宽．花圃24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CDAB于D，AD＝2，CD＝4．∠BCD的角平分线CE与过点B的切线l交过点E.⑴求⊙O半径的长；⑵求点E到直线BC的距离.lOADBEC九年级数学参考答案第5页（共14页）25．（8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元．如果按每件60元出售，可销售800件．如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件．现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？九年级数学参考答案第6页（共14页）26．（10分）如图1，在平面直角坐标xOy中，直线l1经过点（1，2）和（－2，－1），点P是直线l1上一动点，以点P为圆心、5为半径的圆在直线l1上运动.⑴请直接写出直线l1的解析式.⑵当⊙P与坐标轴只有3个不同的公共点时，直接写出点P的坐标.⑶如图2，若直线l2的解析式是21yx，点Q是直线l2上一点，PQ＝2．当以点Q为圆心，2为半径的圆与直线l1相切时，求点P的坐标.图1图2备用图lllll11221yPOxyPOQxyOx九年级数学参考答案第7页（共14页）九年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案BAABBDCD二、填空题（每小题2分，共20分）9．x1＝0，x2＝110．答案不唯一，如：2x－x－2＝011．2π，3π12．45°13．相离14．2315．（25，21）16．1217．20＋20（1＋x）＋20（1＋x）2＝9518．2三、解下列方程19．⑴2(21)20x212x----------------------2分122x-------------------------4分⑵01282xx(2)6)4xx（---------------------2分122,6xx---------------------------4分⑶05422xx25202xx-------------------1分27(1)2x------------------------2分1214141122xx，------4分⑷2)2(42xx0)4)(2(xx---------------------2分4,221xx-------------------------4分九年级数学参考答案第8页（共14页）20．如图，画对∠ABC的平分线-------------2分以MN为直径画圆与∠ABC的平分线交于点21PP，．-------------------------------------3分因此符合要求的点有两个，点21PP，即为所求-----------------------------------------------------1分五、解答题21．⑴182·2·4)14(4222kkkacb----------------------------------------------1分由“关于x的方程有两个不相等的实数根”得：b2－4ac＞0，即：8k＋1＞02分解得：81k--------------------------------------------------------------------------------3分⑵将2x代入原方程得：02)14(22222kk化简得：0542kk------------------------------------------------------------------4分2)2(k＝－10∴此方程没有实数根.-------------------------------------------5分∴无论k取何值时，2x都不可能是原方程的根.-------------------------------6分22．⑴直线CD与⊙O相切.连接OD∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，CD∥AB∴∠CDO＝∠AOD--------------------------------------------------------------------------1分∵∠C＝45°，OA＝OD∴∠ODA＝∠A＝45°∴∠AOD＝90°∴∠CDO＝90°--------------------------------------------------2分∵点D是半径OD的外端∴CD与⊙O相切----------------------------------3分⑵解法不唯一．28432ABCDScm四边形，22190444842360Scm空白（）---5分∴232(84)(244)Scm阴影-------------------------------------------------6分23．解：设通道的宽为x米.根据题意可得：(802)(602)8060122%)xx（-------------------------3分解这个方程得：66421xx，（不合题意，舍去）--------------------------5分答：通道的宽为4米.---------------------------------------------------------------------6分24．⑴连接OC，设⊙O的半径为x∵AD＝2∴OD＝x－2-------------------------------------1分∵CD⊥AB∴∠CDO＝90°P2P1BACMNlEDABOC九年级数学参考答案第9页（共14页）在Rt△CDO中：222CDDOOC∵CD＝4∴2224(2)xx-------------------------2分解得：x＝5∴OD＝x－2＝3，OB＝5∴⊙O的半径长为5.-------------------------------------------3分⑵过点E作EF⊥CD，垂足为点F，则∠EFD＝90°∵直线l切⊙O于点B∴AB⊥l∴∠DBE＝90°∵CD⊥AB∴∠BDF＝90°∴四边形BDFE是矩形---------------------------------------4分∴EF＝BD＝BO＋OD＝5＋3＝8-----------------------------5分∵点E在∠BCD的平分线上∴点E到CB的距离等于点E到CD的距离EF.因此点E到直线BC的距离为8-------------------------------6分注：也可以由△BGE≌△CDB（AAS）得EG＝DB＝8.25．解：设这种服装销售单价提高了5x元根据题意得：（60－50＋5x）（800－100x）＝12000-------------------------------3分解得：x1＝2，x2＝4-----------------------------------------------------------------------5分当2x时，销售成本为：50×（800－100×2）＝30000＞24000（不合题意，舍去）-----------