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九年级数学第1页(共10页)2018~2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学试题一、选择题(每小题2分,共16分)1.下列各图形中,不一定是轴对称图形的是-----------------------------------------------------【】ABCD2.下列一元二次方程中没有实数根的是-----------------------------------------------------------【】A.0122xxB.01222xxC.xx462D.1)4)(1(xx3.下列语句中正确的是---------------------------------------------------------------------------------【】A.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半B.三点确定一个圆C.圆有四条对称轴D.各边相等的多边形是正多边形4.在用配方法解一元二次方程162xx的过程中配方正确的是---------------------【】A.832)(xB.832)(xC.132)(xD.1032)(x5.已知⊙O的半径为3cm,OP=4cm,则点P与⊙O的位置关系是---------------------【】A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.无法确定6.已知△ABC的周长为14,面积为7,则△ABC的内切圆半径为-----------------------【】A.0.5B.1C.2D.37.如左图,在长20m、宽18m的矩形草坪上,修筑同样宽的三条(横向一条,纵向两条)矩形道路,要使草坪面积达到3062m,则道路宽度是--------------------------------------------------------------------【】A.27mB.26mC.2mD.1m8.如左图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(0,-6),⊙P的半径为2,⊙P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动,当⊙P与x轴相切时⊙P运动的时间为-------------------------------------------【】A.2sB.3sC.2s或4sD.3s或4s二、填空题(每小题2分,共20分)9.一元二次方程032x的根是.10.已知121xy,222xy,则当1y与2y是相等的正数时,x的值为.2018.11yxPO九年级数学第2页(共10页)11.扇形的半径为6cm,圆心角为120°,用该扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的直径是cm.12.一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合,则n的值为.13.已知关于x的方程x2+3x-m=0有两个相等的实数根,则m的值为.14.如下图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠ABD=62°,∠C=122°,则∠ADB的度数为°.15.如下图,点A、B、C分别是⊙O上三个点,且CA⊥AB,若CA=2,AB=4,则OA的长为.16.某电冰箱厂4月份的产量为1000台,由于市场需求量不断增大,6月份的产量提高到1210台,则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为.17.若一个正六边形的面积为3227,则该正六边形的周长为.18.如上图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,6),点B(4,3),P是x轴上的一个动点.作OQ⊥AP,垂足为点Q,连接QB,则△AQB的面积的最大值为.三、解下列方程(每题4分,共16分)19.⑴03)1(2x⑵xx5322⑶02632xx⑷04)2922xx(OPxyAQB第18题图ABCO第15题图ABCDO第14题图九年级数学第3页(共10页)四、解答题(共48分,其中第20、21、22、23题各6分,第24、25、26题8分)20.(6分)已知关于x的一元二次方程0122mxx有两个不相等的实数根.⑴求m的取值范围;⑵若m是正整数,求关于x的方程0122mxx的根.21.(6分)国庆期间,某游乐园为了增加收入,进行了市场调研.调研发现,如果票价定为每张30元,那么1200张门票可全部售出;如果票价每增加1元,那么售出的门票就减少30张.要使门票总收入达到36750元,票价应该定为多少元?22.(6分)如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动,同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动,当P、Q两点中有一个点到终点时,则另一个点也停止运动.当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5cm2时,求点P运动的时间.ABPQCD九年级数学第4页(共10页)23.(6分)如图,已知BD是四边形ABCD的一条对角线.请利用直尺和圆规在AB边上作一点P,使得∠BPC=∠BDC.(不写作法,保留作图痕迹)24.(8分)如图,△ABC中,∠B=∠C=30°,点O是BC边上一点,以点O为圆心、OB为半径的圆经过点A,与BC交于点D.⑴试说明AC与⊙O相切;⑵若32AC,求图中阴影部分的面积.ABCDOBDCA九年级数学第5页(共10页)25.(8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=60°,BD平分∠ADC.⑴试说明△ABC是等边三角形;⑵若AD=2,DC=4,求四边形ABCD的面积.OADBC九年级数学第6页(共10页)26.(8分)如图1,点A、B、C分别是⊙O上不重合的三点,连接AC、BC.⑴如图2,点P是直线AB上方且在⊙O外的任意一点,连接AP、BP.试比较∠APB与∠ACB的大小关系,并说明理由;⑵若点P是⊙O内任意一点,连接AP、BP,则∠APB∠ACB(填“>”、“<”或“=”)⑶如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是直线y=-x上一动点,当∠APB取得最大值时,直接写出....点P的坐标,并简要说明点P的位置是如何确定的.ABCO图1ABCOP图2OABxy图3九年级数学第7页(共10页)九年级数学参考答案及评分意见一、选择题(每小题2分,共16分)题号12345678答案DCABCBDC二、填空题(每小题2分,共20分)9.310.-311.412.2013.4914.6015.516.10%17.1818.227三、解下列方程(每题4分,共16分)19.⑴03)1(2x⑵xx532231x------------------------2分0)2)12(xx(--------------------2分31x------------------------4分211x,32x---------------------4分⑶02632xx⑷04)2922xx(03222xx-------------------1分0]2)23][2)23[xxxx((----------------------------------------1分31)12x(-----------------------2分06)65)((xx--------------------2分33133121xx,----4分65621xx,-------------------------4分四、解答题(共48分,其中第20、21、22、23题各6分,第24、25、26题8分)20.⑴根据题意得:0)1(4)2(2m---------------------------------------------------------2分解不等式得:2m---------------------------------------------------------------------------3分⑵由(1)得:2m∵m为正整数∴m=1------------------------------------------------------------------------4分把m=1代入原方程得:022xx------------------------------------------------------------5分解得:01x,22x---------------------------------------------------6分21.解:设当门票每张增加x元时,门票总收入达到36750元.-----------------------------1分根据题意得:36750)301200)(30(xx------------------------------------------4分化简得:025102xx九年级数学第8页(共10页)CDOAB解得:521xx-------------------------------------------------------------------5分30+5=35元------------------------------------------------------------------6分答:当票价定为35元时,门票总收入达到36750元.22.解:设当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.52cm时,点P运动了x秒.根据题意得:86]5.19)6(221[)28(621)6(221821xxxxxx----2分化简得:0491022xx解这个方程得:292121xx,(不符合题意,舍去)--------------------------4分答:当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.52cm时,点P经过了21秒.-----6分23.⑴作△BDC的外接圆------------------------------------------------3分⑵如图,△DBC的外接圆与AB的交点P即为所作的点P--------------------------------------------------------6分24.⑴连接OA.∵OA=OB∴∠OAB=∠B∵∠B=30°∴∠OAB=30°△ABC中:∠B=∠C=30°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°∴∠OAC=∠BAC-∠OAB=120°-30°=90°∴OA⊥AC---------------------------------------------------------------------------------------1分∵点A是半径OA的外端---------------------------------------------------------------------2分∴AC是⊙O的切线即AC与⊙O相切.--------------------------------------------3分⑵连接AD.∵∠C=30°,∠OAC=90°∴OC=2OA-------------4分设OA的长度为x,则OC=2x在△OAC中,∠OAC=90°,AC=32根据勾股定理可得:222)2(32xx)(----------------------------------------------5分解得:21x,22x(不合题意,舍去)PADBC九年级数学第9页(共10页)FEBCAOD∴3232221OACS△,322360602OADS扇形----------------7分∴3232阴影S-------------------------------------------------------------------------8分答:图中阴影部分的面积为3232.25.⑴∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠ABC+∠ADC=180°---------------
本文标题:常州市2018~2019学年九(上)期中数学试卷及答案
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