三角恒等变换练习题

22()(sincos)2cos.(1)()(2)[0,]()2fxxxxfxxfx1.已知函数求的最小正周期和单调减区间；当时，求的最大值和最小值。maxmin5[,]()88()22()1TkkkZfxfx22()sin2sincos3cos,.(1)()(2)()fxxxxxxRfxxfx2.已知求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合函数的单调增区间。{|,},888xxkkZkkkZ[]()21()sin3sincos2(1)()(2)(3)fxxxxfxx3.已知函数求函数的最小正周期求函数的最大值、最小值及取得最大、小值时自变量的集合求函数的单调区间maxmin(1)(2){|,},()23{|,},()06(3)[]()635[]()36xxkkZfxxxkkZfxkkkZkkkZ增区间，减区间，4.(sin,cos2sin),(1,2)(1),tan(2),0,ababab已知向量若求的值若求的值。13tan,424或25()6cos3sin2.(1)()4(2)()323tan5fxxxfxf、设求的最大值及最小正周期；若锐角满足＝－，求(1)233,(2)322()(sincos)2cos(0)2.3(1)(2)()()()2fxxxxygxyfxygx6.设的最小正周期为求的值若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间3222734312kkkZ（1）（2）[,]()0000cos80cos35cos10cos557.求的值。221sin23,sincos____3228.若且则233311112,cos2222229.若化简:cos2510sin,sin,51010.已知、都是锐角，且求＋4220002cos12tan()sin()44cos10(2)(tan103)sin5011.化简：(1)442提示:（1）（-）+(+)=式子当中含有正弦、余弦、正切的话，一般把正切化成正弦（1）1、余弦表示。（2）－22tan()3,sin22cos412.已知求的值(上海高考题)451sin2cosxyx13.求函数的最大值与最小值maxmin403yy提示：可化成正切的表达式，再用判别式，法。(0,),3sin2sin,23cos2cos3,214.已知、且求的值200sin50(3tan10)1,mmm15.是否存在正实数使得如果存在，求出值；如果不存在，说明理由。0013tan10sin50m假设存在00000013sin10sin50cos1013sin10cos40sin8000000002sin403sin10sin802sin(3010)3sin10sin8000cos101cos102222111,1abbaab16.已知求证：2210,10,||1,||1.baba由已知可得22cos,cos,00cos1coscos1cos1ab设且，，则有cossincossin1sin()1即02,,22又即222222coscoscossin1ab