《二元一次方程组的解法(加减消元法)》课件-01

By杜小二By杜小二2.2.2加减消元法如何解下述二元一次方程组？从（2）得，再代入（1），得2173yx9521732yy就这把x消去了！她得到的y的方程也就是这不就可以直接从②得，然后把它代入①吗?95173yy1732yx1732952yxyx①②By杜小二把代入①，得方程①和②中都有2x，为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！①－②，得88y解得1y1y9)1(52x解得7x因此原方程组的一个解是17yxBy杜小二把代入①，得解①+②，得99x解得1x1x1317y解得2y因此原方程组的一个解是21yx例3解方程组832137yxyx①②By杜小二在上面的两个方程组中，把方程①减去②，或者把①与②相加，便消去了一个未知数，被消去的未知数的系数有什么特点？说一说两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数By杜小二如何较简便地解下述二元一次方程组？解①×3，得3396yx②－③，得4214y解得3y把代入①，得3y11)3(32x解得1x要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！把①式的两边乘以3，不就行了吗！因此原方程组的一个解是13xy9561132yxyx①②By杜小二134843yxyx解①×4，得321612yx③－④，得357y解得5y把代入①，得5y8543x解得4x因此原方程组的一个解是54yx例4解方程组②×3，得3912yx能不能使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）By杜小二消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法加减消元法：By杜小二解:①+②得4y=16解得y=4把y=4代入①2x+4=－2解得x=－3因此原方程组的一个解是34xy解:①－②得－5y=15解得y=－3将y=－3代入①5x－2×(－3)=11解得x=1因此原方程组的一个解是13xy用加减消元法解下列方程组1832221yxyx43511252yxyx①②①②By杜小二47568233yxyx64256234yxyx①②①②解:①×2得6x+4y=16③③－②得－9y=－63解得y=7将y=7代入①得3x+2×7=8解得x=－2因此原方程组的一个解是27xy解:①+②得8x=70解得把代入①解得因此原方程组的一个解是354818xy354x354x353264y818yBy杜小二375411435yxyx312524526yxyx①②②①解:①×4得12x+16y=44③②×3得12x－15y=－111④③－④得31y=155解得y=5将y=5代入①得3x+4×5=11解得x=－3因此原方程组的一个解是35xy解:①×5得10x－25y=120③②×2得10x+4y=62④③－④得－29y=58解得y=－2将y=－2代入①得2x－5(－2)=24解得x=7因此原方程组的一个解是72xy