浙教版八年级下期中数学试题卷(含答案)

浙江省2013年4月八年级（下）期中数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、要使1x有意义，字母x必须满足（）A．x≥1B．x＞－1C．x≥－1D．x＞12、下列等式不一定．．．成立的是（）A.3)3(2.B.baabC.2(3)3D.3223223、用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（）A．(x-3）2=20B．（x+3）2=20C．（x+3）2=2D．（x-3）2=24、能证明命题“x是实数，则2(3)0x”是假命题的反例是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=45、一组数据－1，3，0，5，a的极差是7，那么a的值可能是（）A8B6C-2D6或-26、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480xx的两个根，则此三角形的第三边是（）710827ABCD、6或8、2、或、10或7、磐安某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A．4组B．5组C．6组D．7组8、关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根为0，则a的值为（）A．－1B．1C．－1或1D．09.某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175ABCDEF1210.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A.12B..313C.33D.514二、填空题（每小题4分，共24分）11、一个多边形的内角和等于外角和，这个多边形是___边形.12、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行。用反证法证明这个命题时，应先假设：13、一个三角形的两边长为3，6，第三边的边长是方程（X-2）（X-4）=0的根，则这个三角形的周长是.14、在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为__________．15如图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.16、观察分析，探求规律，然后填空：2，2，6，22，10，……，（请在横线上写出第100个数）。三、解答题：（共66分）17、计算（每小题3分，共6分）（1）2(23)+2(32)（2）1129753D'C'B'DCBAABCDFE15题ADCBADCBADCB18解方程（每小题3分，共6分）（1）x2—2x=99（2）3（2x—1）=—(2x-1)219．如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形。（6分）（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法。）20、（本题8分)已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。21．(本题8分)商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件。据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价应降价多少元？ABCDE22（本题10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形。（1）求证：AD=CE；（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。23、（10分）某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有名同学参加这次测验；（2分）（2）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；（2分）（3）这次测验成绩的中位数落在分数段内；（2分）（4）若该校一共有1200名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？（4分）频数（人）成绩（分）141095295.585.575.565.555.5ABCDPABCDPMABCD24、（本题12分）如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为秒。（1）求AD的长。（3分）（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值。（4分）（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在，使得S△PMD＝121S△ABC？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（5分,备用图）ABCDE2013年4月八年级（下）期中数学参考答案一、CBBCDDBADB二、11.四12.AB∥CD13.1314.215.360°16.102三、17.(1)=2+3+2－3（2分）(2)=233353(2分)=4（3分）=43（3分）18.（1）x1=11,x2=－9.（2）x1=12,x2=－119.略（对角线、从同一顶点，从不同顶点利用三角形中线）20（本题8分）证明：(1)∵AE=CF∴AE+EF=CF+FE即AF=CE---------1分又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC∴∠DAF=∠BCE---------2分在△ADF与△CBE中AF=CEAD=CBDAF=BCE---------4分∴△ADF≌△CBE（SAS）---------5分（2）∵△ADF≌△CBE∴∠DFA=∠BEC---------7分∴DF∥EB---------8分21．（本题8分）（2）解：设每件商品降价x元1分由题意得：402021200xx4分整理得：2302000xx5分解得x1=20x2=107分答：每件商品应降价20元或10元。8分22.∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°2′∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC即∠ABD=∠CBE3′∴△ABD≌△CBE4′∴AD=CE5′(2)垂直。延长AD分别交BC和CE于G和F6′∵△ABD≌△CBE∴∠BAD=∠BCE7′∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°又∵∠BGA=∠CGF∴∠AFC=∠ABC=90°9′∴AD⊥CE10′23.（1）40；（2）略（注重虚设组标记与连线）；（3）70.5~80.5；（4）47.5%，570人.ABCDEFG24.（1）∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=21BC=5cm，且∠ADB=90∴)(1222cmBDABAD即AD的长为12cm。---3分（2）AP=t，PD=12-t，)12(52121tDCPDSPDC又由15PDCS，得15)12(25t解得，6t---4分（3）假设存在t，使得S△PMD＝121S△ABC。①若点M在线段CD上，即250t时，PD=12－t，DM=5－2t由S△PMD＝121S△ABC，即5)25)(12(21tt0502922tt5.121t（舍去）；22t（2分）②若点M在射线DB上，即1225t。由S△PMD＝121S△ABC得5)52)(12(21tt0702922tt4281291t；4281292t.（2分）综上，存在t的值为2或428129或428129，使得S△PMD＝121S△ABC（1分