七年级数学下平行线的性质和判定习题

七年级周末练习（1）一、选择题：1、如右图，直线a、b被直线l所截，a∥b，701，则2.2、两条直线被第三条直线所截，总有()A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对3、如图1，下列说法正确的是()A、若AB∥CD，则∠1=∠2B、若AD∥BC，则∠3=∠4C、若∠1=∠2，则AB∥CDD、若∠1=∠2，则AD∥BC（1）（2）（3）（4）4、如图2，能使AB∥CD的条件是()A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于()A、100°B、85°C、40°D、50°6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于()A、40°B、50°C、60°D、不能确定7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是()A、只有①正确B、只有②正确C、①和③正确D、①②③都正确8、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=()A、110°B、115°C、120°D、130°二、填空题：1．如图１，若A=3，则∥；理由若2=E，则∥；理由若+=180°，则∥．理由21alb1AEDCBF（6）（5）ABCED123图１1DFCBA2E2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图2，若∠1+∠2=180°，则∥。4．如图3，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．5．如图4，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．6．如图5所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图6，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图7，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．6．如图8，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图9，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图10，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．三、解答题1、根据题意结合图形填空：已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.解：∵DE∥BC（）∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______∴DB∥EF（）∴∠1＝∠2（）如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）ACB41235图3abcd123图2图42431ABCDE12345ABCDFE图512ABCDEF图6图71ABCDEFGH图812DACBl1l2图101ABFCDEG图9CDFEBACBFDEA2．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE3、如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．4、如图，AD∥BC,CA,说明AB∥DC.5、如图，已知DE∥BC，21，ABCD于点D，说明：ABFG21ABCEGDF12ACBFGED6、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。7、如图所示，已知AB∥CD，110A，140C，求P的度数.8．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．9.如图∠D=45°，EF是∠AED的平分线，∠AEF=67.5°，直线AB∥CD吗？为什么？AFEDCBPCBDAC123ABDF6．如图：（1）∠1与∠2是直线、被直线所截成的角；（2）∠1与∠C是直线、被直线所截成的角；（3）∠3与∠C是直线、被直线所截成的角.7．如图：（1）若A=3，则∥，理由是；（2）若2=E，则∥，理由是；（3）若A+ABE=180°，则∥，理由是；8．如图，如果AB//CD，根据_________________________可得∠1=∠CDE，根据________________________，可得∠1=∠BDF；根据____________________，可得∠1+_____=180°.9．如图，直线a//b，∠1=45°，则∠2=_____°，∠3=_____°.10．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=_______°.11．如图，已知a//b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2的度数为（）A．60°B．90°C．120°D．150°12．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）A．60°B．50°C．45°D．15°13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶前进，那么这两次拐弯的角度应该是（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向左拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°三．解答题14．如图，AB//CD，∠A=∠D.判断AF与ED的位置关系，并说明理由.FEDCBA15．如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由。ABCD123FE16．如图，AD//EF，∠1+∠2=180°.∠1与∠BAD相等吗？为什么？21GFEDCBA17．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F.CE与DF平行吗？为什么？18．如图，找出图中互相平行的直线，并说明理由。19.如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？ab4321