2016陕西中考数学试题及答案

1/142016年陕西中考一、选择1、计算：2)21(（）A-1B1C4D-42、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）3、下列计算正确的是（）A42243xxxByxxyx63222C2232)3()6(xxyxD229)3(xx4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E。若∠C＝50°，则∠AED＝（）A65°B115°C125°D130°5、设点A（a，b）是正比例函数xy23图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A032baB032baC023baD023ba6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7B8C9D107、已知一次函数5kxy和7'xky。假设k＞0且k’＜0，则这两个一次函数图像的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M’、N’，则图中的全等三角形共有（）A2对B3对C4对D5对9、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A33B34C35D3610、已知抛物线322xxy与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）2/14A21B55C552D2二、填空11、不等式0321x的解集是_________12、二选一A一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______B运用科学计算器计算：'5273sin173______（结果精确到0.1）13、已知一次函数42xy的图像分别交x轴、y轴于点A、B，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为_____________。14、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________。三、解答15、计算0)7(|31|1216、化简91)3165(2xxxx17、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A做一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣。校教务处在七年级所有班级3/14中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查。我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”。针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计。现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据以上的信息，回答下列问题（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？19、如图，在□ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE。求证：AF∥CE20、某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环湖公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。经过观察发现，观测点与望月阁的底部间的距离不易测量，因此经过研究需要两次测量。于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和望月阁之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，单考望月阁顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时测得小亮眼镜与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在阳光下，它们用测量影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，则到达望月阁影子的末端F点处，此时，4/14测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米。如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不急。请你根据题中的信息，求出望月阁的高AB的长度。21、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。请根据图像回答问题（1）求线段AB所表示的函数关系式（2）已知昨天下午3时，小明距西安112千米，求他何时到家？22、某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。奖品是三种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml）红茶（500ml）和可乐（600ml）。抽奖规则如下：1）如图是一个材质均匀的可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇区，每个区域分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；2）参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”，可获得两个字3）如果这两个字与奖品名称相同（与顺序无关），则可获得相应奖品，如果不同，则不获得任何奖品。根据以上规则，回答5/14（1）求一次有效转动获得“乐”的概率（2）有一名顾客凭购物小票参与了一次抽奖活动，请用树形图或列表的方法，求顾客获得一瓶可乐的概率。23、如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F。连接AF并延长交BC的延长线于点G求证：（1）FC＝FG；（2）AB2＝BC·BG24、如图，抛物线52bxaxy经过点M（1，3）和N（3，5）（1）试判断抛物线与x轴的交点情况（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（-2，0）且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B三点为顶点组成的三角形是等腰直角三角形。请写出平移过程，并说明理由。6/1425、问题提出（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形问题探究（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，说明理由。问题解决（3）如图3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米。现想从此板材红截出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能截出符合要求的部件。试问能否截得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出截得的四边形EFGH的面积；若不能，说明理由。7/148/149/1410/1411/1412/1413/1414/14