第三课-数轴与绝对值2(奥数)

数轴与绝对值2例题1.设abc，求y=|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值。例题2.求满足|ab|+|a+b|=1的所有整数对（a,b）.例题3.已知|x|≤1，|y|≤1，设M=|x+1|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值与最小值。例题4.试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|的最小值课内练习：1.如果0p15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15时的最小值（）A.30B.0C.一个与p有关的代数式D.152.如果有理数a,b,c,d满足a+bc+d，则（）3.已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值等于（）A.1B.5C.8D.34.已知x和y满足x+3y+|3y-y|=19,2x+y=6,则x=________，y=_________课后练习：1.已知a,b是数轴上的两个点，且a≤,x到a的距离是x到b的距离的k倍（k为正数），则x为__________2.三个数a,b,c的积是负数，和为正数，且，则的值是_________3.已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式的值。4.如果y=|x+1|-2|x|+|x-2|,且-1≤x≤2，求y的最大值和最小值。