上海市初三数学复习专题及答案-圆的基础知识ii

1授课类型T圆的基础T综合题目授课日期及时段教学内容题型一：圆的有关概念及其性质（宝山区）6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：（B）（A）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（B）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；（C）圆的直径互相平分；（D）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．题型二：点与圆的位置关系（普陀区）17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为______________题型三：垂径定理的应用（长宁区）14.点AB，是⊙O上两点，10AB，点P是⊙O上的动点（P与AB，不重合），连结APPB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF______________17.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8．则sin∠ABD=______________（闸北区）18．如图七，直径AB弦CD于点E，设AEx,BEy，用含xy，的式子表示运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系______________ODCBA第17题xyCBDAOE(图七)2CBE·ODAyx•OPA（崇明区）18、如图，AB是圆O的直径，2AB，弦3AC，若D为圆上一点，且1AD，则DAC______________（奉贤区）18．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OCAB，垂足为D，CD=______________（虹口区）17．如图3，AB是⊙O的直径，弦CDAB于E，如果10AB，8CD，那么AE的长为______________（长宁区）15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB为80cm，凹坑最大深度CD为20cm，由此可算得铲车轮胎半径为______________（金山区）18.如图，在平面直角坐标系中点3,4P，以P为圆心，PO长为半径作⊙P，则⊙P截x轴所得弦OA的长是______________（闵行区）16．如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径r=4，油面（阴影部分）高为32r，那么截面上油面的面积为______________（答案保留及根号）（静安区）16．如图，⊙O的的半径为3，直径AB⊥弦CD，垂足为E，点F是BC的中点，那么EF2+OF2=______________练习CAOBABODCABDCACDFOBE32r345几何证明6例1.如图，点A,B是⊙O上两点，10AB，点P是⊙O上的动点（P与A,B不重合），联结AP，BP，过点O分别作OEAP，OFBP，点E、F分别是垂足。（1）求线段FF的长；（2）点O到AB的距离为2，求⊙O的半径。OPABEF例2.如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N。（1）求线段OD的长；（2）若1tan2C，求弦MN的长。OABDCMN我来试一试！1.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E。（1）求证：ABC≌EAD；（2）如果ACAB，6AB，53cosB，求EC的长。EDCBA例3.已知⊙1O、⊙2O外切于点T，经过点T的任一直线分别与⊙1O、⊙2O交于点A、B，（1）若⊙1O、⊙2O是等圆（如图4），求证AT=BT；7（2）若⊙1O、⊙2O的半径分别为R、r（如图5），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）．1.已知：如图，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形。3.如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD．（1）求证：BCBD；（2）已知6CD，求圆O的半径长．4.某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在的圆的半径为10米，拱桥顶D到水面AB距离4DC米．（1）求水面宽度AB的大小；ABOCDH(图4)TBA1O2O(图5)TBA1O2O8（2）当水面上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为，若cot=3，求水面上升的高度．如图，O的半径OD弦AB于点C，联结AO并延长交O于点E，联结EC．已知8AB，2CD．（1）求OA的长度；（2）求CE的长度．如图6，D是⊙O弦BC的中点，A是BC上一点，OA与BC交于点E，已知8AO，12BC．（1）求线段OD的长；（2）当2EOBE时，求DEO的余弦值．压轴题训练（第21题图）E·OABCDEADCBO图691012.如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90˚，点C是AB上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点11D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N.（1）当1tan3MOF?时，求OMNE的值；（2）设OMx=，ONy=，当12OMOD=时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长.