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第十章第2节阿基米德原理阿基米德的启示两千多年以前,希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的,要测量王冠的体积,冥思苦想了很久都没有结果。一天,他跨进盛满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,他忽然想到:物体浸在液体中的体积,不就是物体排开液体的体积吗?排开液体的体积物体浸在液体中的体积=做做想想将易拉罐按入装满水的烧杯中,感受浮力与排开的液体的关系。回顾:浮力大小与哪些因素有关?浮力大小,跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大。猜想浮力与排开的液体有什么关系?可以怎样表述浮力的大小?浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关浮力大小,跟它排开液体的体积和液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大。浮力大小可能与排开液体的重力有关。(1)(4)(5)G物=3N(2)G桶=1N(3)F′=1NG′=3NF浮=G物-F′G排=G′-G桶比较F浮与G排,你会有什么发现物体的重力G物(N)空小烧杯的重量G杯(N)浸没在水中弹簧秤读数F’(牛)物体所受浮力F浮(N)物体排开的液体和烧杯的总重量G’(N)物体排开液体的重量G排液(N)F浮与G排液的关系311232F浮=G排(1)(2)(3)(4)(5)1.内容:浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于它排开液体的重力。2.数学表达式:F浮=G排4.适用范围:液体和气体3.用于计算的导出式:F浮=G排=m排g=r液gV排一、阿基米德原理1.区分:浸没、浸入、浸在、没入;2.F浮=r液gV排r液——液体的密度;V排——物体排开的液体的体积;3.F浮=r液gV排——决定式表明浮力大小只和r液、V排有关,浮力大小与物体的形状、密度,浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。二、关于阿基米德原理的讨论排液浮gVFrρ液液体的密度Kg/m3V排物体排开液体的体积m3注意:V排不一定等于V物V排V物V排=V物例1浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于()。A.物体的体积和液体的密度B.物体的密度和物体浸入液体的深度C.物体浸入液体的体积和液体的密度D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素C三、例题分析×√××例4、比较下列物体受的浮力⑴体积相同的铜、铁、铝浸没水中铁F浮铝=F浮铁=F浮铜铜铝⑵如图所示,A、B两个物体的体积相等,哪个受到的浮力大?ABF浮AF浮B比较下列物体受的浮力⑶如图所示,A、B两个金属块的体积相等,哪个受到的浮力大?(ρ水>ρ酒精)比较下列物体受的浮力A水B酒精F浮A>F浮B拓展:质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中,受到的浮力大.铜铝(ρ铜ρ铝)比较下列物体受的浮力铝例2一个体积为300cm3的物体浮在水面上,它的2/3体积露出水面,它受的浮力是多大N。(g取10N/kg)1【解析】根据阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排据题意V排=V/3F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N例3把两个物重相同的实心铁球和铝球,浸没在水中,它们受到的浮力()。A.相等B.铝球的比铁球大C.铝球的比铁球小D.浮力都等于重力【解析】铁球和铝球的重力相等,则质量相等BmVr根据,ρ铁>ρ铝,则V铁V铝,根据F浮=ρ液gV排,∴F铝浮>F铁浮。A.铝球受到的浮力最大,因为它浸入液体的深度最大B.铅球受到的浮力最大,因为它的密度最大C.铅球、铁球、铝球受的浮力一样大D.因素太多,无法判断【解析】根据F浮=ρ水gV排,∵浸没,V相同,∴V排相同,∴F浮相同。提示:浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例4如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方,则()C1.阿基米德原理的探究实验2.阿基米德原理的数学表达式3.阿基米德原理的公式讨论4.利用阿基米德原理的分析与计算本课小结作业2.弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时,弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3,这个物体的密度是()A.1/3×103kg/m3B.2/3×103kg/m3C.3×103kg/m3D.3/2×103kg/m31.铁块的体积是100cm3,全部浸入水中时,排开水的体积是cm3,排开的水重是N,受到的浮力是N。如果将它全部浸入酒精中,受到的浮力是N。(g取10N/kg)D100110.8
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