三角形的分类和边的性质

11.1.1三角形的边线段角相交线平行线三角形一条线两条线三条线温故知新射线直线BA●●AB●●●●BA几何图形问题1三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？探究新知CBA新知学习根据小学所学的知识，说一说你对三角形有哪些认识？请大家小组交流2分钟，并由小组代表展示汇报。5读一读阅读课本P1～2，并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.△ABCc、b、a6边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。边：AB，BC，AC或c，a，b．顶点：A，B，C．内角：∠A，∠B，∠C．追问：对于下图中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？ABCabcADCBE图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。答：图中有5个三角形，它们是：△ABE△BCE△CDE△ABC△BCD你是怎么找的？课堂练习变式：（1）以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△ECD（2）以∠A为内角的三角形有哪些？△ABE、△ABC问题2我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？探究归纳ACB(1)三边都相等的三角形叫做等边三角形（如图1）BCA(2)腰腰底边底角顶角ABC(3)有两条边都相等的三角形叫做等腰三角形（如图2）三边都不相等的三角形叫做不等边三角形（如图3）等边三角形等腰三角形不等边三角形三角形（按边的相等关系）三角形分类11下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE12下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE13下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE143下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE153下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE1632下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE17321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE18这个图形中一共有６个三角形。321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE学习目标：1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.学习重点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.目标重点ABC实验操作推理论证动手摆一摆两点之间线段最短探究性质几何语言：AB+ACBCBC+ACAB②AB+BCAC③●●探究：任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边由②③移项得BCAB-ACBCAC-AB①（3）6，5，11（）（4）12，7，6（）1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？应用新知（1）3，8，4（）（2）7，4，5（）不能不能能能思考：你是怎么判断三条线段能否组成三角形的？解题策略：只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.2.请在下列横线上填一个数字，使得这三个长度的线段能构成三角形7,4,______.3x11用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？归纳总结3.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解题策略：（1）对“边”进行分类讨论；（2）考虑三边能否构成一个三角形.应用新知角相交线平行线简单数学思想方法：类比思想转化思想分类讨论思想体会感悟线段射线直线BA●●AB●●●●BA三角形定义性质角边四边形性质边角︰多边形分类定义分类对角线定义性质边角对角线分类对角线复杂研究几何图形的基本思路必做题：作业本选做题：作业布置如图，若△ABC的三边长为a,b,c,试化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|祝同学们学习愉快！再见！