二元一次方程组、平行线

一、填空题1、关于X的方程512422mymxmxm，当m__________时，是一元一次方程；当m___________时，它是二元一次方程。2、已知12321yx，用x表示y的式子是___________；用y表示x的式子是___________。当1x时y___________；写出它的2组正整数解______________。3、若方程2x1m+ymn2=21是二元一次方程，则mn=。4、已知与有相同的解，则＝__，＝。5、已知，那么的值是。6、如果.232,12yxyx那么3962242yxyx_______。7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=________，y=__________。8、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝；b＝．9、已知12yx是方程155yax的一个解,则.________a。10、二元一次方程4x+y=20的正整数解是______________________。11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。12、方程组1356243yxyx的解是_____________________。13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。14、方程组224)2(2yxyxx的解是15、已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为。16、若是关于、的方程的一个解，且，则＝。17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________。底边长为___________。18、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，y的值是_________。二、选择题。4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.675cm2↑↓60cm2513nnyxnymx82463yxyxmn212aa12aa21yxxy1byax3baba255、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于()(A)0.6元(B)0.5元(C)0.45元(D)0.3元6、已知是方程组的解，则、间的关系是（）A、B、C、D、7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A%25180xyyxB%25180yxyxC%25180yxyxD%25180xyyx8、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A、B、C、D、三、解答题。1、在y=cbxax2中,当0x时y的值是7,1x时y的值是9,1x时y的值是3,求cba、、的值,并求5x时y的值。解下列方程组（1）344126xyxyxyxy⑵21143045zyxzyxzyx4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.胜一场平一场负一场积分310奖金(元/人)15007000当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。23yx21bycxcyaxab194ab123ba194ab149baxuvxuv4ux4vx42ux4vx一、选择题：1.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD2.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定3．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()．A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°C．25°，25°，130°D．36°，72°，72°4．下列四个命题中，真命题有()．(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列语句中,命题的个数为()①过直线AB外一点P,作AB的平行线.②过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?③经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行.④若|a|=-a,则a≤0.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB,若∠B为锐角,BC∥DF,则∠B的大小为().A.30°B.45°C.60°D.75°7．星期天小明给在建筑工地的爸爸送工具,见一人字架,经测得∠1=110°,则∠3比∠2大()A.50°B.65°C.70°D.130°8、下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④同旁内角相等，两直线平行．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是（）(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º10、如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）A.1800B.2700C.3600D.540011.如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为______度（用关于α的代数式表示）．12.如图，AB//CD，∠CDE=119º，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F=。第9题ABCDE10题填空第11题填空第12题34DCBA2113.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．75°B．55°C．40°D．35°14.如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）A55°B60°C70°D75°二、填空题11、如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.12、如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72º，则∠2=。13．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________．第13题图第14题图14．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________.15．把命题“直角都相等”改写成“如果……,那么……”的形式.16．一副三角板按如图方式摆放,∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,请列出正确的方程组.三、解答题：19．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．20．如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．21．（6分）如图，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥GF于F，∠AEG=120°，∠DFG=30°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.22、（6分）△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线,且相交于点O，∠BAC=60°，∠C=80°，求∠DAE，∠BOA的度数.23.（9分）如图1，A、B两点同时从原点0出发，点A沿x轴的负方向运动，点B沿y轴的正方向运动．（1）如图2，AP、BP分别是∠BAC和∠DBA的平分线，试问：点A、B在运动过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（2）如图3，若∠AOB的度数不再是定值90°，而是在0°＜∠O＜180°范围内任意取值，其他条件不变（即∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P）,试探究∠P与∠O之间的数量关系式．24、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．25、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？CABD12ABCDEFGHMN26、如图，AB∥CD，分别探讨下列图中∠BAP、∠PCD、∠APC的关系，并进行证明。27如图，P是△ABC内的一点，连接PB、PC，求证：(1)∠BPC∠A。(2)∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A28\已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．29\如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．ABCDP