北师大版初二一次函数的图像和性质

4.3一次函数的图象（2）课前准备：1.课本、练习本、笔、尺子2.端正的坐姿，良好的精神面貌y=kx图象性质K0K0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小yxyx正比例函数的图象是过原点的一条直线提问复习既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?画图：请大家在同一坐标系中画出函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图象探索新知123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一条直线（0，3）上3个（0，－3）下3个(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移___个单位而得到一条直线；b当b0，向上平移个单位；当b0，向下平移个单位。※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0，向上平移；当b0时，向下平移）。bb123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+100－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+12、用两点法画一次函数图像总结：•画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。kb体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象．x0-1y=x+110x01y=-x+110x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+16.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．当K0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大当K0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小4.3一次函数的图象（2）课前准备：1.课本、练习本、笔、尺子2.端正的坐姿，良好的精神面貌活动与探究在同一直角坐标系中用两点法画出下列每组函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-1当b0时，交点在y轴正半轴（x轴上方）.当b=0时，交点即原点．当b0时，交点在y轴负半轴（x轴下方）．b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．一次函数图象性质xyoxyoxyo0k0k0ykxbk（）xyoxyo减小增大一、三二、四知识小结xyo常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.byk0时，y随x的增大而，图象必经过象限k0时，y随x的增大而，图象必经过象限1.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.25yx34yxyx23yx练一练：xyo2468102468104848xyo2468102468104848xyo2468102468104848xyo2468102468104848１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为()，与y轴交点坐标为()，图象经过第_________象限，y随x增大而_________．3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限．求:m、n的取值范围.知识运用2.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限D3/2,00，-3一、三、四增大m2、n01.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?(2,9)(5,1)(-1,3)(-0.5,-1)2.若函数y=2x-3的图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=,b=.3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是.课内练习：-15/2-14.将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线.5.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）A.32yx1B.13yxC.33yxD.31yxy=3x-2B6、一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、一次函数y=2x+1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、已知一次函数y=x-2的大致图像为（）yxyxyxyxABCDDBC1.函数y=3x－4经过__象限3.一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m=________.2.一次函数y=-x-5的图像与y轴的交点坐标为_____o4.根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围：K0,b0,一、三、四(0,-5)1、25.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C6.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。7.直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3小结告诉大家本节课你的收获！3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点