齿轮系

齿轮系1轮系分类及其应用特点3定轴轮系及其传动比2轮系的功用定义分类运动简图1轮系分类及其应用特点一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7问题：如何实现大传动比传动？i=12i=60i=720时针：1圈分针：12圈秒针：720圈12小时轮系主动轮从动轮由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。在工程实际中，为了满足各种不同的工作要求，经常采用若干个彼此啮合的齿轮进行传动。由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。实例：钻机需要把柴油机的转速变为铰车轴和转盘的多种转速。减速装置要把电动机的高速转动变成每分钟只有几转的低速运转。汽车由于前进、后退、转弯以及道路状况等需要车轮有不同的转速。在钟表中为使时针、分针、秒针具有一定的转速比关系等。内容：分类、传动比的计算及轮系的功用一、定义：轮系的功用1.相距较远的两轴之间的传动主动轴与从动轴相距较远时，如仅用一对齿轮传动，齿轮的尺寸很大，占空间费材料，而且制造安装不便。则可采用轮系来传动。此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。2.实现变速和换向车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相同3.实现分路传动此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。4.实现大的传动比若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现大传动比应采用轮系。5.实现运动合成与分解差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。1133113===zznnnniHHH)(21⇒31nnnH+=差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。两个输入，一个输出运动合成据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，轮系分两种类型：二、分类：定轴轮系周转轮系轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等各种齿轮组成。所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系,又称为普通轮系。定轴轮系:由轴线相互平行的圆柱齿轮机构组成。空间定轴轮系平面定轴轮系由圆柱齿轮、圆锥齿轮、螺旋齿轮或蜗轮蜗杆等组成。平面定轴轮系空间定轴轮系在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系。周转轮系:平面周转轮系空间周转轮系如何实现?中心轮——与行星轮相啮合的定轴齿轮1和3，又称为太阳轮。1、周转轮系组成：行星轮——几何轴线变动，齿轮2.系杆或行星架——带动行星轮作公转的构件H；123H基本构件H——系杆1——中心轮3——中心轮基本构件都是围绕着同一固定轴线回转的通常以它们作为运动的输入或输出构件。◆据自由度数目不同：2、周转轮系的分类：123H22-42-43=××=F12-32-33=××=F原动件数为2原动件数为1差动轮系行星轮系◆按所含的基本构件分：1K-H型(1个中心轮和一个系杆)2K-H型(2个中心轮和一个系杆)3K-H型(3个中心轮和一个系杆)K－中心轮H－系杆1K-H型2K-H型２Ｋ2K-H型2K-H型3K—H型系杆H只起支撑行星轮使其与中心轮保持啮合的作用，不作为输出或输入构件既含定轴轮系又含周转轮系部分、或由几部分周转轮系所组成的复杂轮系，称混合轮系或复合轮系。混合轮系：定轴+周转周转+周转各周转轮系相互独立不共用一个系杆1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二、齿轮转动方向的确定1212外啮合：转向相反，“－”；内啮合：转向相同，“＋”。2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向表示在传动比的前面加正、负号传动比方向判断画箭头132H传动比方向判断画箭头3、输入、输出轮的轴线不平行的情况齿轮1的轴为输入轴，蜗轮5的轴为输出轴，输出轴与输入轴的转向关系传动比方向表示轮系运动学分析的主要内容是确定其传动比。所谓轮系的传动比，指的是轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。传动比定义:iAB=ωA/ωB=nA/nBＡ、Ｂ表示轮中的输入和输出轴本节要解决的问题：1.轮系传动比i的计算;2.从动轮转向的判断。)(正负号或箭头方向大小3定轴轮系的传动比1212-zzzz+==2112nni外啮合内啮合齿轮机构的传动比122112nnzzi==定轴轮系的传动比计算求定轴轮系的传动比54433221454'33'212nnnnnnnn•••=•••iiii453'42'3125115nniiiii•••==122112zz-n==ni'2332323'2nnn'nzzi===3'443433'4zz-nnn'n===i455445zz-nn==i(a)(b)(c)(d)(e)(f)51nn=43'2'15432zzzzzzzz-••••••=5115nn=i15i一、传动比大小的计算定轴轮系的传动比计算结论：1、定轴轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积；2、其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。即主动轮齿数的连乘积从从动轮齿数的连乘积从KKiK→1→11定轴轮系的传动比计算453'42'3125115nniiiii•••==43'2'15432zzzzzzzz-••••••=3、当结果为正，表示首末两轮回转方向相同。当结果为负，表示首末两轮回转方向相反。453'42'3125115iiiinni•••==43'2'154323zzzzzzzz)1-(=定轴轮系的传动比计算Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例1：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比i15。2.计算传动比齿轮1、5转向相反解：1.先确定各齿轮的转向z1z2z’3z’4z2z3z4z5=(-)³z1z’3z’4z3z4z5i15=n1/n5定轴轮系的传动比计算=2576431ⅠⅡⅣⅢⅤ1n1、如图所示，已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，z5=20，z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动路线；求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。7n2、已知：z1=18,z2=36,z2’=20,z3=80,z3’=20,z4=18,z5=30,z5’=15,z6=30,z6’=2(右旋)，z7=60,n1=1440r/min，其转向图如上所示。求：传动比i17,i15,i25及涡轮的转速和转向定轴轮系传动比计算公式周转轮系传动比计算?反转法原理，将周转轮系转化为定轴轮系§10－3周转轮系及其传动比2H2H1313反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原周转轮系将转化成为一定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算转化后轮系的传动比。§10－3周转轮系及其传动比转化后所得轮系称为原轮系的2K-H型“转化轮系”－ωHω1ω3ω2施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系ωH1ω12ω23ω3HωH转化后:系杆=机架，周转轮系=定轴轮系，构件原角速度转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。ωH1＝ω1－ωHωH2＝ω2－ωHωH3＝ω3－ωHωHH＝ωH－ωH＝02H13角标H表示各构件对H的相对角速度。周转轮系的传动比计算右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式“－”说明在转化轮系中ωH1与ωH3方向相反。注意：1、齿轮A、B的轴线必须平行。2、注意正负号的确定及含义。HHHi31132132zzzz13zz通用表达式：HH31与i13区别2H13周转轮系的传动比计算若求212H2H1H2H1H12zzi已知1、H，即可求2。2H13周转轮系的传动比计算21322H3H1H13)1(ZZZZiH2H1H12i（需作矢量作）如果是行星轮系，则ωA、ωB中必有一个为0（设ωB＝0）,则：用转速表示有：周转轮系的传动比计算例１．图示轮系中，已知各轮的齿数为：90z,30zz321试求当n1=1，n3=-1时nH及i1H的值。行星架与中心轮1转向相反。解：这是一个差动轮系。33090zzzznnnni2132H3H1H3H1H132211nniH1H1因n1=1，n3=-1nH=-1/2求n2。12H2H1H2H1H12zznnnnnnin1=1，nH=-1/2n2=-2，方向与n1相反。注：转速有方向。周转轮系的传动比计算例２．图示的轮系中，已知各轮的齿数为：解：这是一个双排2K-H型行星轮系。行星架与中心轮1转向相同。1.87524287018zzzznnnni2132H3H1H130n31.875nnnHH12.8751.8751nniH11H70z,24z,18z,28z3'221试求传动比H1i周转轮系的传动比计算100001100100991011112132H13H1zzzzii例题3：已知试求传动比。，，，，991001011003221zzzz10000/1H11Hii周转轮系的传动比计算H3H1当z2’=99时，i1H=-100表明：1、可实现大传动比。2、此行星轮系中两构件间的转向与齿数有关。例题4：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，n1=250r/min，n3=100r/min，方向如图所示。求：nH的大小和方向2132H3H1H3H1H13zzzznnnnnni341848244850Hn周转轮系的传动比计算34100250HHnnH2nH1nH3n系杆H的转向与齿轮1相同，与齿轮3相反。n1=250r/minn3=－100r/min区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。正确方法：（1）首先正确区分各个基本轮系。（2）分别列出各基本轮系传动比计算方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系（桥梁）。（4）联立求解。关键：正确划分各个基本轮系。具体划分方法首先要找出各个单一的周转轮系。先找行星轮那些几何轴线位置不固定而是绕其它定轴齿轮几何轴线转动的齿轮；系杆中心轮支承行星轮的构件而几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮§10－4复合轮系的传动比例１：在图示的轮系中，已知各轮齿轮为Z1=Z2’=25，Z2=Z3=20，ZH=100，Z4=20。求传动比i14。HHHnnnnnn25925160113解得由于方向相反与41411412595259nnnnnniHH,解：H，4组成定轴轮系；齿轮1、2-2’、3和H组成周转轮系所以复合轮系的传动比计算15,30,40,30,20,90,20,90,30,305434131321zzzzzzzzzz例２：图示轮系中，设已知各轮的齿数为：试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比。（2）分别列出各基本轮系传动比的计算式。解：（1）首先区分各个基本轮系：齿轮2——行星轮；构件H——行星架；齿轮1，3——中心轮。1’，5，4-4’，3’——定轴轮系。齿轮1，2，3和行星架——差动轮系。41n23n对于定轴轮系，有343040zznni433'43'4323020zznni411414''4'43n43n43n复合轮系的传动比计算3309013313113zznnnnnniHHHHH对于差动轮系，有41123nnn4'33n43nn33.5iiH4II3nn43nn23H4H4负号表明Ⅰ、Ⅱ两轴转向相反。复合轮系的传动比计算,18z,94z,18z,50z,26z3