北师大版八年级下册--2.6-一元一次不等式组及其应用题型归纳(无答案)

11一元一次不等式组及其应用重点一：解不等式组练习：解下列不等式组，并将其解集表示在数轴上624xx＞325x9131xx231xx＞221x31-＜重点二：是否有解解不等式组四大口诀：（1）（2）.（3）（4）.例题：若不等式组的解为，则m的取值范围是22练习1：已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为例题2：若不等式组有解，则a的取值范围是________练习2：若关于x的不等式组2x＞3x－3，3x－a＞5有实数解，则a的取值范围是什么？重点三：整数解问题33题型1：直接型不等式整数解例题：不等式组1215312xx的所有正整数解的和是多少？）（＜2325xx练习：不等式组，写出不等式组的整数解是题型2：整数解的个数问题例题：若关于x的不等式组x-a≥0有3个整数解，则a的值为？x-3＜0练习：若关于x的不等式组的整数解有4个，求m的取值范围是44例题：已知k4y2x是关于x、y的二元一次方程组，且-1＜x-y＜0,求k的取值范围2x+y=2k+1练习1：已知点M(a-1,9a3)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值为？练习2：若不等式组有解，则实数a的取值范围是什么？55及时练习.不等式组0x3＜a的解集为x＜0，则a的取值范围是？1x47x2＞若不等式组：96x532＜m是一个一元一次不等式组，则此不等式组的解集是？02-mx）（已知a是不等于3的常数，解不等式组-2x+3≥-3并依据a的取值情况写出其解集021221＜）（xax66重点四：不等式组的应用方法：1、提炼信息2、找不等关系3、列不等式组，求解范围题型一：单一型不等式应用例题1：在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没注满，且无空房，则该校共有男生多少名？例题2：在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，答对一道得5分，答错或不答都扣3分77（1）小文考了60分，那么小李答对了几道题？（2）小亿获得了二等奖（75~85分），求小柯答对了几道题？练习:某校志愿者团队购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，若每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？题型二：复合型不等式应用例题：某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：88（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商店冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不大于彩电数量的6分之5，若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少？最大利润是多大？练习：水产养殖户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：（1）王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共盈利多少万元？(2)此后若王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额之前相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？99（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？题型三：不等式中的方案问题例题1:某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？练习1：学校计划买一批平板电脑和学习机，已知购买1台平板电脑比买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机一共要8400元，（1）求购买1台学习机和1台平板电脑各需要多少钱？（2）如果现在计划购买学习机和平板电脑一共100台，要求费用不超过16800元，且学习机数量不超过平板电脑的1.7倍，请问有几种方案？哪种方案最省钱？1010例题2：去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？练习2：“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．①求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？②预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这101111辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？练习3：入夏以来,某市遭受严重水涝灾害,市民政局为解决灾民困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区,这批物质中,帐篷和食品共680件,且帐篷比食品多200件。(1)帐篷和食品各有多少件?(2)先计划租用A、B两种货车共16辆,一次性将这批物质送到群众手中,已知A中货车可装帐篷40件和食品10件,B中货车可装帐篷20件和食品20件,试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案.(3)在(2)条件下,A中货车每辆需付运费800元,B种货车每辆需付运费720元，市民政局应该选择哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少?