导弹比例导引Matlab编程

导弹比例导引Matlab编程一、比例导引比例制导律产生加速度指令，方向垂直于目标线的瞬时方向。和目标线方向角变化率、导弹和目标接近速度成正比。可用一下方程表示'CCnNV&(1)Cn为控制加速度；'N是无量纲设计参数，称为有效制导系数，通常取为3-5；CV为导弹-目标接近速度；&为目标线方向角变化率。二、运动方程的建立TnTVMVCnLHETMR12为更方便的理解比例制导，我们将运动方程限制在二维剖面内，采用惯性坐标系，忽略地球曲率的影响。在并且假设导弹和目标为质点，忽略重力作用和空气阻力。上图中，MV、TV分别为导弹和目标的速度；Tn为目标的加速度，方向垂直于目标速度矢量。为目标线与水平参考线的夹角；为目标速度矢量与水平参考线的夹角。TMR为目标-导弹相隔距离。L为相撞角，即当导弹速度矢量与目标线夹角为此值时，导弹和目标保持当前速度飞行，将恰好相撞。HE为方向误差，表示导弹初始飞行方向与相撞角的偏差。关于目标线的运动方程：111TMTMRRR(2)222TMTMRRR(3)2212TMTMTMRRR(4)111TMTMVVV(5)222TMTMVVV(6)1122()TMTMTMTMCTMTMRVRVVRR&(7)关于目标的运动方程：11TTRV&(8)22TTRV&(9)11TTVa&(10)22TTVa&(11)1cosTTVV(12)2sinTTVV(13)1sinTTan(14)2cosTTan(15)TTnV&(16)关于导弹的运动方程11MMRV&(17)22MMRV&(18)11MMVa&(19)22MMVa&(20)1sinMCan(21)2cosMCan(22)121tanTMTMRR(23)12212TMTMTMTMTMRVRVR&(24)1sin()sinTMVLV(25)1(0)cos()MMVVLHE(26)2(0)sin()MMVVLHE(27)三、Matlab仿真对初始航向角偏差-20度、目标存在3g机动、初始航向角偏差-10度，目标存在1g机动三种情况进行了仿真，有效制导系数取4和5两种值，以验证比例导引的效果。对于微分方程的求解，采用了二阶龙格-库塔方法。1[(,)(,)]2KKhxxfxtfxth(28)其中h为时间步长，()(,)xtfxt&。对于(,)fxth的求法，以导弹速度为例。假设目前进行到i步，要求1(1)MVi、2(1)MVi。求解方程为1111(1)()[()(1)]2MMMMhViViaiai(29)但是，从1(1)(1)sin(1)MCainii可以看出，在求出MV之前，1(1)Mai是不可能求出的。所以，我们将用1(1)Mai的欧拉求解值(0)1(1)Mai近似代替1(1)Mai。欧拉法的方程为1(,)KKxxhfxt(30)所以，需要先求出(0)1MR、(0)2MR、(0)1TR、(0)2TR、(0)1MV、(0)2MV、(0)1TV、(0)2TV、(0)。接着代入一下方程(0)1111(1)()[()(1)]2MMMMhViViaiai(31)1、-20DEGHeadingError图1初始航向角存在偏差仿真运动轨迹图2初始航向角存在偏差仿真需用过载曲线从上图可以看出，在存在初始航向角偏差的情况下，有效制导系数越大，导弹运动轨迹越紧促，飞行开始阶段所需的过载越大。最大需用过载出现在初始阶段，目的是校正初始航向角。2、3GTargetManeuver图3目标存在机动仿真运动轨迹图4目标存在机动仿真需用过载曲线可以看出，在目标存在机动情况下，最大需用过载出现在飞行中段。且有效制导系数为5时，末端需用过载小于有效制导系数为4的情况。3、-10DEGHeadingErrorand1GTargetManeuver图5初始航向角存在偏差和目标机动仿真运动轨迹从上面的仿真结果可以看出，比例导引法适用于多种拦截情况。四、Matlab程序