2014年最新版小学六年级数学上册分数除法应用题例7工程问题

工程问题第三单元：分数除法一、复习铺垫，迁移导入1、修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？2、修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷12=30（米）360÷18=20（天）工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间3、加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？4、一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？161188（天）1166把工作总量看作单位“1”一、复习铺垫，迁移导入二、创设情境，探究新知为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。二、创设情境，探究新知张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？三、创设情境，探究新知问题：①从题目中你知道了什么？②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的长度÷（一队1天修的长度＋二队1天修的长度）张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？三、创设情境，探究新知问题：①要知道合修的时间，需要知道什么？我们需要的这两个信息题目中有没有呢？②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）“18÷18＝1”求的又是什么？（二队1天修的长度。）预设1：②“1.5＋1”求的是什么？（两队合修1天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536绿色圃中小学教育网三、猜想验证，合作探究①“30÷12＝”求的是什么？（一队1天修的长度。）“30÷18＝”求的又是什么？（二队1天修的长度）2535分析与解答问题：预设2：30km30km30kmkm52km53()km5523＋30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536②“＋”求的是什么？（两队合修1天的长度。）2535三、猜想验证，合作探究分析与解答问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536三、猜想验证，合作探究思考：一队每天修多少千米？二队每天修多少千米？两队合修，每天修多少千米？两队合修，需要多少天？1211811811211811211分析与解答问题：①这样列式的依据是什么？“1”112118“1”112＋118“1”（工作总量÷工作效率＝工作时间）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536②求的是什么？呢？（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）121181③“＋”求的是什么？121181三、猜想验证，合作探究分析与解答问题：②为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1181km112①“1.5km和”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。）121三、猜想验证，合作探究1112181÷175（天）5136工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？三、猜想验证，合作探究“1”112118“1”112＋118“1”答：两个队一起修路，天能修完。175回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。预设1：看看这条路的是不是1.5km18×＝1.5（km）121121预设2：看看一队1天修的是不是全长的1.5÷18＝121121三、猜想验证，合作探究你好有其他的方法解答吗？解：设需要x天能够完成。1181121xx1181121x1811211x1、题型特点：工作总量一般不给具体数量。工作效率用单独完成全部工程所用时间的倒数来表示。2、解题方法：（1）把工作总量看作单位“1”；（2）从完成的工作时间可以联想工作效率；（3）应用的数量关系如下：工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间工作效率×工作时间=工作总量“1”1613四、巩固练习，提升认识1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？201301四、巩固练习，提升认识3、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管小时可灌满全池，单开乙管小时可灌满全池。现在两管齐开，几小时将空池灌满？2131小时将空池灌满。答：两管齐开，小时解：1.21.231211×小时51513212．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？四、巩固练习，提升认识运一批化肥，单独运，甲车要12次，乙车要10次，丙车要15次，现在三辆车同时一起运，要多少次运完？这节课你有什么收获？五、课后小结①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。