1.3.3函数的最值与导数3.7

复习:一、函数的单调性与导数函数y=f(x)f(x)为增函数f(x)为减函数二、函数的极值与导数f(x0)=0f(x)在x0处取极值(x0是函数f(x)的极值点)求极值的步骤：（1）求f’(x)=0的根（2）用根将定义域分成若干个开区间（2）列表值与导数小函数的最大3.3.1函数在什么条件下一定有最大、最小值？他们与函数极值关系如何？极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,并不是函数在整个定义域内的性质。a1x2x3xo4x5x6xbxyxfy?,,小值吗找出它的极大值、极你能的图象上函数观察区间xfyba.,,,,,642531是极大值的极小值是函数xfxfxfxfyxfxfxf.,3xfaf最小值是最大值是?b,axfy大值、最小值吗上的最在区间你能找出函数探究3,xfaf最小值是最大值是a1x2x3x4x5x6xbxyxfya1x2x3x4x5x6xbxyxfy),(bax］［bax,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值.在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值3,xf最小值是无最大值a1x2x3xo4x5xbxyxfyxfyabxyo?,,,上有最大值、最小值吗它们在的图象上的函数观察baxfyba最大值、最小值分别是什么？最值要么是端点处的函数值、要么是极值f(b),f(a)f(x3),f(x4)(2)将y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：(1)求f(x)在(a,b)内的极值；注意:在定义域内,最值唯一;极值不唯一.3,044313与最小值上的最大值在例、求函数xxxfoxy234x4x31xf3练习补充2、已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,（1）f(x)的单调区间；（2）若f(x)在x∈[-2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；23-补充1、设函数f(x)=x3-3x+2,x∈[,3]求：（1）f(x)的单调区间；（2）f(x)的极大值、极小值；（3）f(x)的最大值、最小值.