第一换元法

一、第一换元法(或称凑微分法)第四章不定积分第三节换元积分法二、第二换元法定理1(第一换元法),)()(CuFuufd设且u=j(x)为可微函数，dxxxf')(jj.))((CxFj则xdj用上式求不定积分的方法称为第一换元法或称凑微分法．例1求.d)23sin(xx解Cuuucossind),23(31xxdd.)2)23sin(31xxd(3令3x+2=uuudsin31Cucos31.)23cos(31Cx凑微分换元，换回例2求.d)54(99xx解Cxxx111d,)5)54(4199xxd(4)54(41xxdd令4x+5=uCu1004001.)54(4001100Cx凑微分换元，uud9941换回例3求.1dxx解dx=d(x+1)1)1xxd(.|1|lnCxCuuu||lnd1凑微分换元，令x+1=uuduculn换回