第2章-逻辑门与逻辑代数基础-习题与参考答案3-12

3第2章逻辑门与逻辑代数基础习题与参考答案【题2-1】试画出图题2-1（a）所示电路在输入图题2-1（b）波形时的输出端B、C的波形。图题2-1解：A.....B、C【题2-2】试画出图题2-2（a）所示电路在输入图题2-2（b）波形时的输出端X、Y的波形。图题2-2解：..AB..XY...【题2-3】试画出图题2-3（a）所示电路在输入图题2-3（b）波形时的输出端X、Y的波形。图题2-3解：.AB.YX....4【题2-4】试画出图题2-4（a）所示电路在输入图题2-4（b）波形时的输出端X、Y的波形。图题2-4解：.AB.YX.....【题2-5】试设计一逻辑电路，其信号A可以控制信号B，使输出Y根据需要为Y=B或Y=B。解：可采用异或门实现，BABAY，逻辑电路如下：=1ABY....【题2-6】某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：BAY，有如下逻辑图。1≥AB.Y...【题2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。解：开关A、B与裁纸操作之间的关系为BAY，逻辑图如下：&AB.Y...【题2-8】某生产设备上有水压信号A与重量信号B，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。解：水压信号A、重量信号B与报警信号之间的关系为BAY，逻辑图如下：1≥AB.Y...【题2-9】如果如下乘积项的值为1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。5（1）AB；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC解：（1）A=1，B=1（2）A=1、B=1、C=0（3）A=0，B=1，C=0（4）A=1，B=0或C=1【题2-10】如果如下和项的值为0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。（1）AB；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC解：（1）A=0，B=0（2）A=0，B=1或C=1（3）A=1，B=0，C=1（4）A=0，B=1或C=0【题2-11】对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应Y的值。（1）YABCAB；（2）()()YABAB解：（1）YABCAB）（BCAABCY00000010010001101001101111001111（2）()()YABABA当A取1时，输出Y为1，其他情况Y=0。【题2-12】试证明如下逻辑函数等式。（1）ABABCAB；（2）ABCCACABAC（）；（3）()()ABCBCACABCAC解：（1）左边BACBACBABA）（1右边（2）左边=ACABACCCAB）（右边（3）左边=右边）（）（ACBCAACBCBCA【题2-13】对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。（1）1YAB；（2）2YAB；（3）3YABCD（）；（4）4YABCCDBC（）解：（1）BABAY1（2）BABAY26（3）DCBADCBADCBAY）（）（3（4）BCBABCCBABCDCBACBABCDCCBABCCDCBAY）（（）（4【题2-14】试用代数法化简如下逻辑函数式。（1）1()YAAB；（2）2YBCBC；（3）3()YAAAB解：（1）1()YAAB=A（2）2YBCBC=C（3）3()YAAAB=A【题2-15】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。（1）1YABABCABCDABCDE；（2）2YABABCA；（3）3YABABCAB（）解：（1）1YABABCABCDABCDEBA（2）2YABABCA=CA（3）3YABABCAB（）=CAB【题2-16】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。（1）1()YABCABCABCD；（2）2YABCDABCDABCD；（3）3(())YABCABCBCAC解：（1）1()YABCABCABCD=BA（2）2YABCDABCDABCD=CDAB（3）3(())YABCABCBCAC=ABC【题2-17】将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。（1）1()()YABCB；（2）2()YABCC；（3）3YABCDABCD()；（4）4()YABBCBD解：（1）1()()YABCB=），，，（7651m7（2）2()YABCC=），（75m（3）3YABCDABCD()=），，，，，，（151413121173m（4）4()YABBCBD），（1513m【题2-18】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。（1）1YABCABCB；（2）2YAABCAB；（3）3YACABAB；（4）4YABCACC解：（1）1YABCABCBBCA0100011110.111...111...BAY1（2）2YAABCAB；BCA0100011110111..1...AY2（3）3YACABABBCA0100011110111..1...AY3（4）4YABCACCBCA0100011110.111...111...CAY48【题2-19】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。解：（1）(,,,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)FABCDm；ABCD0001111000011110..111111111.1....CBDBABY1（2）(,,,)(2,4,5,6,7,11,12,14,15)FABCDm；.ABCD0001111000011110.11111111.1..ACDDCADBBAY2（3）(,,,)(0,2,4,6,7,8,12,14,15)FABCDmABCD0001111000011110..11111111.1..BCDADCY3【题2-20】试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。解：（1）(,,,)(3,5,8,9,10,12)(0,1,2,13)FABCDmd；ABCD0001111000011110..XXX11111.1X..DCCADBBAY19（2）(,,,)(4,5,6,13,14,15)(8,9,10,12)FABCDmd；ABCD0001111000011110..111X11X1X.X...ABDBCBY2（3）(,,,)(0,2,9,11,13)(4,8,10,15)FABCDmdABCD0001111000011110..1111XXX1.X...DBADY3【题2-21】将如下逻辑函数式画成真值表。解：（1）1YABBC；ABCY100000010010001111000101011011111（2）2()YABC；ABCY0000001001000111100010111011001111（3）3()()YABBCABCY00000010010001111001101111001111【题2-22】将如下逻辑函数式画成真值表。解：（1）1FABCABCABC；ABCY00000010010101101000101111001111（2）2FABCDABCDABCDABCDABCDY0000100010001000011001000010110110101110100001001110100101101100011010111001111011【题2-23】写出图题2-23所示逻辑电路的逻辑函数式。图题2-23解：（1）BABAY（2）CBCACBAY）（【题2-24】画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。（1）ABAB；&&1≥11ABY1....（2）ABABABC；.11&&&1≥ABCY2....（3）()ABCD；11&1≥&ABCDY3....（4）(())ABCDBC1≥1≥&&1ABCD1≥Y4....12【题2-25】写出表题2-25的与或逻辑函数式。ABCCBACBACBAY【题2-26】用与非门实现如下逻辑函数。（1）FABC=ABC.ABC.F.......&&（2）FABCD=ABCDCDAB&ABCD.F....（3）()()FABCD=BDADBCACBDADBCACBDADBCAC&&&&&ABCD.F....表题2-25ABCY0000001101000110100110111100111113【题2-27】用或非门实现题2-26中的逻辑函数。（1）FABC=CBAABC1111≥ABCF....（2）FABCD=DCBACDAB111ABC..1D.1≥1F....（3）()()FABCD=BDADBCACBDADBCACBDADBCAC）（）（）（）（））（）（）（（DBDACBCADBDACBCA111ABC..1D.1≥F..1≥1≥1≥1≥...14