2017年湖南省普通高中学业水平数学考试模拟卷-(1)

数学试题卷第1页共4页2017年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,1，2，3，x}，B={0，2,4}，若BA，则x为…..（）.A.1B.2C.3D.42.如图，一个几何体的三视图都是直径为2的圆，则该几何体体积为()A．πB．2πC．4πD．433.如图，假如你在圆内随机撒一粒黄豆，那么黄豆落在圆中阴影部分的概率为（）A.81B.41C.83D.21[来4.某程序框图如图所示，若输入x的值为0，则输出y的值是（）A.2B.3C.4D.55.已知向量a=（1，x）,b=(2,4).若a∥b,则x=（）A.-2B.-1C.1D.2正视图侧视图俯视图数学试题卷第2页共4页6函数()2sin1fxx，xR的最小值是（）A.3B.1C.1D.37.直线01yx与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）.A.相交B.相切C.相离D.不确定8.△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）．A.42B.43C.46D.49.函数4()2fxx在区间3,6上的最小值是（）A.1B.3C.－2D.510已知数列{na}的通项公式为nnan22，则4a=.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11.已知a是函数22logfxx的零点,则实数a的值为.12.如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，则计算该运动员这10场比赛的平均得分为。13.已知点(x，y)在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是______14.过点P(2,3)与Q(1,5)的直线PQ的倾斜角的正切值为（）A、2,B、–2,C、12,D、-1215.已知f(x)=sinx+cosx,则f(x)的最小值为。16247334694146数学试题卷第3页共4页三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分6分）()log(1)(01),(3)1.(1)()(2)()()2()0afxxaafafxgxfxgx已知函数，且且求的值，并写出函数的定义域；设函数－，解不等式。17.（本小题满分8分）已知某班有男女学生共50人，其中男同学30人，现用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加数学兴趣小组活动.（1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率.18.（本小题满分8分）已知等比数列{}na的公比2q，且236aa＝。.（1）求1naa及；（2）设2lognnba，求数列{}nb的前5项和5S.数学试题卷第4页共4页19.（本小题满分8分）已知向量(1,2sin),(1,1).ab（1）当向量ab＝(2,0)时，(0,)2求的值。（2）若用（1）中的值，求sin()4的值.20.（本小题满分10分）已知：四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且BD＝2，PB与底面ABCD所成角的正切值为2(1)求证：PB⊥AC；(2)求P点到AC的距离.（3）求棱锥P-ABC的体积。