模拟巴特沃斯带通滤波器的设计

郑州轻工业学院课程设计说明书题目：模拟巴特沃斯带通滤波器的设计姓名：XX院（系）：计算机与通信工程学院专业班级：通信工程13-01班学号：5413070401XX指导教师：XX成绩：时间：2015年12月28日至2015年12月31日2郑州轻工业学院课程设计任务书题目模拟巴特沃斯带通滤波器的设计专业、班级通信工程13-01班学号5413070401XX姓名XX主要内容、基本要求、主要参考资料等：1、主要内容其上、下边带1dB处的通带临界频率分别为20kHz和30kHz，当频率低于15kHz时，衰减要大于40dB，采样周期为10微妙，求出这个数字滤波器的传递函数，输出它的幅频特性曲线，观察其通带衰减和阻带衰减是否满足要求。2、基本要求1）编制MATLAB下的m文件实现主要内容；2）书写课程设计报告；3）认真阅读有关的课程理论知识及实验指导书中有关数字滤波器的设计；4）独立编写正确、符合设计要求的程序代码。3、主要参考资料杨永双、冯媛.数字信号处理实验指导书.郑州：郑州轻工业学院出版，2015.高西全、丁玉美编著.数字信号处理.第三版.西安：西安电子科技大学出版，2008完成期限：指导教师签名：课程负责人签名：年月日3目录1.理论介绍.............................................................................................................................................41.1MATLAB概述......................................................................................................................................41.2滤波器设计......................................................................................................................................42.设计目的、要求、指标.....................................................................................................................52.1设计目的..........................................................................................................................................52.2设计要求..........................................................................................................................................52.3实验原理与方法..............................................................................................................................52.4设计指标..........................................................................................................................................63.程序代码和结果分析.........................................................................................................................73.1程序流图..........................................................................................................................................73.2程序代码..........................................................................................................................................73.3结果分析..........................................................................................................................................93.3.1仿真结果......................................................................................................................................93.3.2结果分析....................................................................................................................................11心得体会...............................................................................................................................................11参考文献...............................................................................................................................................12附：课程设计成绩评定表...................................................................................................................1341.理论介绍1.1MATLAB概述MATLAB是一个可视化的计算机程序，被广泛地应用在科学运算领域里。它具有功能强大、使用简单等特点，内容包括：数值计算、符号计算、数据拟合、图像处理、系统模拟和仿真分析等功能。此外MATLAB还可以进行动画设计、有限元分析等等。MATLAB系统包括五个主要部分：（1）开发环境：这是一组帮助你使用MATLAB的函数和文件的工具和设备。这些工具大部分是图形用户界面。它包括MATLAB桌面和命令窗口，命令历史，和用于查看帮助的浏览器，工作空间，文件和查找路径。（2）MATLAB数学函数库：这里汇集了大量计算的算法，范围从初等函数如：求和，正弦，余弦和复数的算术运算，到复杂的高等函数如：矩阵求逆，矩阵特征值，贝塞尔(Bessel)函数和快速傅立叶变换等。（3）MATLAB语言：这是一种高水平的矩阵/数组语言，含有控制流语句，函数，数据结构，输入/输出，和面向对象编程特征。它允许“小型编程”以迅速创立快速抛弃型程序，以及“大型编程”以创立完整的大型复杂应用程序。（4）句柄制图：这是MATLAB制图系统。它包括高级别的二维、三维数据可视化，图像处理，动画，以及表现图形的命令。它还包括低级别的命令，这使你不但能在MATLAB的应用中建立完整的图形用户界面，而且还能完全定制图形的外观。（5）MATLAB应用程序界面(API)：这是使你编写与MATLAB相合的C或Fortran程序的程序库。它包括从MATLAB中调用程序（动态链接），调用MATLAB为计算引擎，和读写MAT-文件的设备。1.2滤波器设计在数字信号处理中，滤波占有极其重要的作用，滤波器是谱分析、雷达信号处理、通信信号处理应用中的基本处理算法。目前常用的滤波器设计方法普遍采用Matlab仿真。巴特沃斯滤波器模拟低通滤波器的平方幅频响应函数为：其中Wc为低通滤波器的截止频率，N为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器的特点：通带内具有最大平坦的频率特性，且随着频率增大平滑单调下降；阶数愈高，特性愈接近矩形，过渡带愈窄，传递函数无零点。52.设计目的、要求、指标2.1设计目的本次数字电路课程设计的主要目的有以下几点：1.熟练掌握MATLAB软件系统；2.使学生的数字信号知识系统化、完整化；3.掌握在MATLAB环境下进行信号产生、信号变换、滤波器设计的方法；4.初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，具有开发信号分析、仿真系统的基本能力；5.为后继课程的教学打下扎实基础。2.2设计要求（1）认真阅读有关的课程理论知识及实验指导书中有关数字滤波器的设计；（2）独立编写正确、符合设计要求的程序代码；（3）调试程序，得到相应的性能曲线（幅频、相频）与系统函数；（4）观察图形显示，比照所给性能要求，若不满足，则重复（2）与（3）；（5）独立完成规定的其它设计任务。2.3实验原理与方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器具有四种方法：微分－差分变换法、脉冲响应不变法、双线性变换法、z平面变换法。工程上常用的是其中的两种：脉冲响应不变法、双线性变换法。脉冲响应不变法需要经历如下基本步骤：由已知系统传输函数H(S)计算系统冲激响应h(t)；对h(t)等间隔采样得到h(n)=h(nT)；由h(n)获得数字滤波器的系统响应H(Z)。这种方法非常直观，其算法宗旨是保证所设计的IIR滤波器的脉冲响应和模拟滤波器的脉冲响应在采样点上完全一致。而双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。脉冲响应不变法一个重要的特点是频率坐标的变换是线性的，其确定是有频谱的周期延拓效应，存在频谱混叠的现象。为了克服脉冲响应不变法可能产生的频谱混叠，提出了双线性变换法，它依靠双线性变换式：s=（1-z-1）/（1+z-1），z=（1+s）/（1-s），其中s=σ+jΩ，z=rejw建立其S平面和Z平面的单值映射关系，数字域频率和模拟域频率的关系是：Ω=tg（w/2），w=2arctg（Ω）由上面的关系式可知，当Ω→∞时，w终止在折叠频率w=π处，6整jΩ个轴单值的对应于单位圆的一周。因此双线性变换法不同于脉冲响应不变法，不存在频谱混叠的问题。从式还可以看出，两者的频率不是线性关系。这种非线性关系使得通带截至频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。这种频率的畸变可以通过预畸变来校正。用双线性变换法设计数字滤波器时，一般总是先将数字滤波器的个临界频率经过式的频率预畸变，求得相应参考模拟滤波器的个临界频率，然后设计参考模拟滤波器的传递函数，最后通过双线性变换式求得数字滤波器的传递函数。这样通过双线性变换，正好将这些频率点映射到我们所需要的位置上。参考模拟滤波器的设计，可以按照一般模拟滤波器设计的方法，利用已经成熟的一整套计算公式和大量的归一化设计表格和曲线。这些公式、表格主要是用于归一化低通原型的。通过原型变换，可以完成实际的低通、带通和高通滤波器的设计。在用双线性变换法设