光电子技术安毓英习题答案(全)

第一章1.设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。解：因为ddeeI，且22000212cos12sincRRllddrdSdc所以220012ceeeRllIdI2.如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角，试计算小面源在Ac上产生的辐射照度。解：亮度定义:rreeAdILcos强度定义:ddIee可得辐射通量：dALdsseecos在给定方向上立体角为：20coslAdcc则在小面源在Ac上辐射照度为：20coscoslALdAdEcsseee3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。答：由cosdAddLe得cosdAdLde，且22cosrlAdd则辐照度：eeeLdrlrdrlLE20022224.霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。5.刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总是显的特别黑暗，这是为什么？答：刚粉刷完的房间可以看成一个光学谐振腔，由于刚粉刷完的墙壁比较光滑，容易产生几何偏折损耗，故看起来总是特别黑。6.从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出mT=常数证明：2151()1eCTCMTel0SRc第1.1题图LeAsAcl0sc第1.2题图2222261152()51(1)CTeCCTTCeMTCCTee令()eMT=0，解得：32.89810mTmK。得证7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即M=常数4T这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.6710-8W/m2K4解答：教材P9，对公式2151()1eCTCMTe进行积分即可证明。8.宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3K黑体辐射，此辐射的单体辐射出射度在什么波长下有极大值？思路分析：通过1.6题不难看出，对于黑体辐射，当辐射出射度取最大值时，波长和温度T有关系，且乘积为常数，此题便可利用这个关系直接求解。解题过程如下：解：由1.6可知32.89810mTmKT=3K30.96610mm9.常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？答：日光型和灯光型是按色温来区别的。为了表示一个热辐射光源所发出光的光色性质，常用到色温度这个量，单位为K。色温度是指在规定两波长具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。10.dvv为频率在dvvv~间黑体辐射能量密度，d为波长在d~间黑体辐射能量密度。已知1exp833TkhvchvBv，试求。解答：由C，通过全微分进行计算。11如果激光器和微波器分别在λ=10μm，λ=500nm和ν=3000MHz输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？解答：NhvP，hCNP由能量守恒可得：1nhW1nh当=10um时，8131613103101010c19134131115.03106.62610310nh当=500nm时，81429231061050010c18234142112.51106.62610610nh当=3000M时23349115.02106.62610310nh12设一对激光能级为E2和E1（g2=g1），相应的频率为ν（波长为λ），各能级上的粒子数为n2和n1。求（1）当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？（2）当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=？（3）当λ=1μm，n2/n1=0.1温度T=？。解答：（1）2144.81022110.99BBEEhkTkTngeeeng（2）由ct可求出c，代入212211BEEkTngeng得212122111.4510BBBEEhhckTkTkngeeeng（3）212211BEEkTngeng=0.1ln0.1BhkT36.2510ln0.1BhTKk13试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命211As。证明：21()spdndt为单位时间内自发跃迁的原子数，s为平均寿命，可理解为跃迁的时间，故212()spsdnndt由212121()spdnAdtn，代入上式，即可证得211/sA14焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示0w，zw，zR，000V。由于f和0w是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以0w表示f、zw，zR，000V。解答：fw0201fzwzww2,221220000LfLwLVszffzfzfzzR215今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。解答：221111RLgRLg稳定强条件：1021gg，求出g1和g2为腔参数。16某高斯光束0w=1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远处的光斑w的大小及波前曲率半径R。解答：fw0201fzwzwwzffzfzfzzR20.42Lfm？23200.30.3(0.3)1()1.2101()1.50.4mmf23201010(10)1()1.2101()300.4mmf232010001000(1000)1()1.2101()30000.4mmf221000.40.30.830.3fRzz222000.41010.01610fRzz223000.4100010001000fRzz20.试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1）00sin(),()xyEEtkzEEcostkz（2）00cos(),(/4)xyEEtkzEEcostkz（3）00sin(),()xyEEtkzEEcostkz思路分析：判断偏振光的状态，应看相位差。解题过程如下：解：（1）000sin()(/2),()xyEEtkzEcostkzEEcostkz(/2)()/2tkztkz为圆偏振光（2）00cos(),(/4)xyEEtkzEEcostkz(/4)()/4tkztkz为右旋椭圆偏振光（3）00sin()(/2)xEEtkzEcostkz00()()yEEcostkzEcostkz3(/2)()2tkztkz为圆偏振光1.21已知冕牌玻璃对0.3988um波长光的折射率为n=1.52546，11.2610dnd，求光波在该玻璃中的相速度和群速度。思路分析：相速度cvn、群速度(1)gdnvvnd，代入求解。解题过程如下：解：883101.97101.52546cvn86583100.398810(1)(1)[1(1.2610)]1.9101.525461.52546gdncdnvvndnnd第二章1.何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。位于大气窗口内的光辐射对大气分子的吸收几乎免疫，所以衰减因素主要是大气分子的散射、大气气溶胶的衰减和大气湍流效应。2.何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？答：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：0000000002251513313221322ij由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：12)(2)1()1()1(2251233121322202152220xyExzEyzEzEnyEEnxEEnxxzzezyzy（1）通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：1222251222222xyExzEnznynxxxzyx（2）因151xE，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为''cossinsincosyxyx，z=z’（3）将上式代入2式，取o45消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：1''1'1222222022220exxnzyEnxEn（4）可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：ezxyxxnnEnnnEnnn'22300'22300'2121（5）可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’y’相对原来的xy轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为l的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差：lEnlnnxyx22302)''(2（6）若d为晶体在x方向的横向尺寸，dEVxx为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压xV，称为“半波电压”，以V表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：ldnV22302（7）由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比l/d有关系。因此，实际运用中，为了减小