初中七年级数学4.3.3余角和补角

4.3.3余角和补角广水市城郊中心中学余角你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？一个90°，两个45°。一个90°，一个60°，一个30°。我们知道：45°+45°=90°；60°+30°=90°。如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互为余角。21如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。1.一个角是70°30′，求它的余角和补角。2.一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？3.一个角是钝角，它的一半是什么角？练习例3如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么?1234解：∠2与∠4相等。这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。补角的性质：等角的补角相等。类似有余角的性质：等角的余角相等。因为∠1与∠2互补；∠3与∠4互补，所以∠2=180°-∠1；∠4=180°-∠3，又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4。练习如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？AOBα∠AOB=180°-α。60°东西北南OA例4如图轮船O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线。·40°B·10°C·45°D一定要正确使用量角器？练习如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°方向，试在图中确定这艘船的位置。AB东南西北东南西北··C解：如图所示，这艘船的位置在点C处。