高考数学第一轮复习系列讲座1--集合与简易逻辑1

人教版高中数学(第1讲)第一章集合与简易逻辑集合的概念与运算(1)《高考数学第一轮复习系列讲座》奎屯王新敞新疆一、高考要求新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合及运算.新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆概念集合命题含绝对值的不等式解法集合的应用简易逻辑充要条件一元二次不等式解法运算新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆1.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性.4.空集：不含有任何元素的集合.（元素个数为0，是有限集）.2.有限集：含有有限个元素的集合.3.无限集：含有无限个元素的集合.新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆5.列举法及三种形式：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.①是有限集而元素个数较少，如由0、2、-3、5组成的集合可表示为{0，2，-3，5}；②是有限集但元素个数较多，如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为{50，51，52，53，…，98，99，100}；③是无限集且元素离散，如由所有的正偶数组成的集合可表示为{2，4，6，8，……}新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆6.描述法及两种表述形式：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法.①数式形式如由不等式x-3＞2的所有解组成的集合，可表示为{x│x-3＞2}；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为{（x，y）│y=x+1}。②语言形式如由所有直角三角形组成的集合，可表示为{直角三角形}；由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为{小于6的正整数}.新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆7.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作AB（BA）规定：空集是任何集合子集.是任何非空集合的真子集.8.真子集的定义：如果AB，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆9.补集定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）.10.全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.记作CSA，即CSA={x|xS且xA}新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆例1下列各组对象中不能形成集合的是：A.正三角形的全体；B.大于2的所有整数；C.所有的无理数；D.高一数学书中的所有难题.√新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆例2用适当的方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集.（1）方程x2－x＋1＝0的实数解组成的集合；（2）方程2x＋3y＝13与3x－2y＝0的公共解组成的集合；（3）2与3的正公倍数组成的集合；（4）平面上到两定点A、B距离相等的点的集合.（1）（4）（3）（2）})3,2({},6|{Nnnxx},,|{为定点BAMBMAM答案：新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆{|13}23,:.;.{};.;3..MxxaAaMBaMCaMDaM设，那么下列关系正确的是例√64{|}.1SxZNx写出集例合的所有子集}7432{}743{}742{}732{}432{}74{}73{}43{}72{}42}{32{}7{}4{}3{}2{，，，、，，、，，、，，、，，、，、，、，、，、，，、、、、、的子集有S{2347}S，，，解：新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆222{|320}{|(9)(32)0},5.AxRxxBxRxxxAPBP已知集例合，求满足条件的集合{1,2},{3,1,2,3}AB解：}.3213{}321{}321{}21{，，，，，，、，，、，有：的集合满足PBPA新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆四、自我操练新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆1.设A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}，D={直角三角形}，则下列关系正确的是（）（A）A∪D=D（B）C∪B=B（C）C∪B=C（D）B∪D=BB2.若A={1,3,x}，B={,1}，且A∪B={1，3，x}，则这样不同的x有（）个.（A）1（B）2（C）3（D）42xC3.设集合M={1，-3，0）N={}，若M∪N=M，则t=.12tt1或0新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆四、自我操练新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆4.2,3,AxxBxxAB设则22Axx＝（，）5.,.AxxBxxAB设是平行四边形是矩形则，xx是平行四边形BA是矩形xxBA-23x新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆五、小结新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆集合数学之基础，元素属性分清楚点集数集图形集，互相之间有区别交集元素取公共，并集元素要全体补集相对是反面，子集落在全集内最小子集是空集，子集个数是2n幂用列举法或描述法给出集合，考察元素与集合之间