一元一次方程应用题储蓄与增长率问题

储蓄问题例题：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2160元，求这种存款方式的年利率.本金：2000元利息=本金×利率×时间×税后比例本息和=本金+利息20002000利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息x1（1—20%）2000×1×80%xx利息本息和利率小红去银行帮妈妈取存了1年的钱，银行给她利息316.8元，年利率为1.98%，则她取得的本息和为多少？利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息x316.8x1.98%116000316.8问题1：一年期定期储蓄年利率为2.25％，所得利息要交纳20％的利息税，已知小帅有一笔一年期定期储蓄，到期纳税后得利息450元，问小帅存入多少本金？解：设小帅存入本金元.根据题意，得解方程，得答：小帅存入本金25000元．2.25%120%450x25000xx国家规定，教育储蓄不征收利息税，为了准备小帅6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期（年利率为2.88%）;（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期（年利率为2.70%）;你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？（结果四舍五入取整数）解：设开始存入元，储蓄方式（１），根据题意，得：解方程，得：x2.88%65000xx4263x储蓄方式（２），根据题意，得：解方程，得：因此，第一种储蓄方式开始存入的本金少!12.7%312.7%32.7%35000xx4279x问题2：小帅存入本金1000元，作为两年期的定期储蓄，到期后他共取出1039.2元，已知利息税税率是20％，求该储蓄的年利率．解方程，得解:设两年期储蓄年利率为.根据题意，得答：两年期储蓄的年利率是2.45％．100010002120%1039.2x0.0245xx赵先生购买了100000元的某公司4年期债券，4年后得到本息和为106400元，这种债券的年利率是多少？本金：100000元利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息100000利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息x4x106400100000100000×4x爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后取5405元，他开始存了多少元？利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息xx2.7%3x54052.7%×3x某人一年前将2000元存入银行．到期后依法交纳了20%的利息税，实际所得利息为36元．求这种储蓄的年利率本金：2000元利息=本金×利率×时间2000利息=本金×利率×时间x80%x36张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？解：设张叔叔当初购买这种债券花了x元(1+10%)(x+10%x-x/2)=1320解得x=20001、小芳把春节挣得压岁钱2000元存入银行的教育储蓄，3年后她从银行取回2180元，问银行的年利率是多少？2000+3×2000x=2180解得x=3%2、某同学在一年前把自己的压岁钱存入银行，现取出交学费。已知银行存款的月利率为0.15%，利息税为20%，该同学共取出1217.28元，你知道他一年前存多少元吗？x+12×0.15%×(1-20%)x=1217.28解得x=1200增长率问题“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民种粮的积极性。某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨。？分析：增长率：小麦12%玉米10%原计划：小麦产量+玉米产量=18吨实际：小麦产量+玉米产量=20吨x18—x1.12x1.1(18—x)1、某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有城镇人口数和农村人口数。分析：增长率：城镇12%农村10%现在：城镇+农村=42一年后：城镇+农村=42×（1+1%）x42-x1.008x1.011(42-x)某工厂甲乙两个车间去年计划共完成利税720万元，结果甲车间超过计划15%，乙车间超过计划10%，两车间共完成利税812万元，去年两车间各完成利税多少万元？分析：增长率：甲15%乙10%计划：甲+乙=720实际：甲+乙=812x720-x（1+15%）x（1+10%)(720-x)X=400，则甲车间去年完成400×（1+15%）=460乙车间去年完成320×(1+10%)=352答：甲车间去年完成460万元，乙车间去年完成352万元。3、彩云家去年结余12000元，今年他家水果大丰收，估计收入可比去年高15%，由于生活消费品价格略有上涨，支出比去年高5%，今年可比去年多结余6600元，求去年的收入和支出。分析：增长率：收入15%消费5%去年：收入-消费=12000今年：收入-消费=12000+6600xx-120001.15x1.05(x-12000)X=60000，则甲去年收入60000去年支出48000答：去年收入60000元，去年支出48000元。某学校在对口支援边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠书20%，高中部比原计划多赠书30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？分析：增长率：初中15%高中10%原计划：初中+高中=3000实际：初中+高中=3780x3000-x1.2x1.3(3000-x)某工厂前年的总产值比总支出多25万元，去年的总产值和总支出均是前年的2倍，今年的总产值比去年增加了15%，而总支出比去年减少了10%，已知今年的总产值比总支出多95万元，求今年的总产值和总支出各是多少万元？分析：增长率：产值15%支出-10%前年：产值-支出=25去年：2产值2支出今年：产值-支出=95xX-25（1+15%）×2x（1-10%）×2(x-25)2x2(X-25)解得：x=100则今年的总产值为100×2.3=230今年的总支出为75×1.8=135答：今年的总产值为230万元，总支出为135万元。1、某市去年秋季有5000名农民工子弟入城区中小学学习，预测今年秋季入城区中小学学习的农民工子弟有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样将有1160名新增学生。试问去年秋季的中、小学生各是多少人？2、某市实施“退耕还林”工程和“保护母亲河”植树造林活动，虹金村有1000亩荒山，绿化率达80%，300亩良田不需要绿化，今年河坡地植树绿化率达20%，这样虹金村所有土地的绿化率就达到了60%，则河坡地共有多少亩？解：设去年秋季中学学生是x人，则小学学生是（5000-x）人列方程为20%X+30%(5000-x)=11601000×80%+300+20%x=60%(1000+300+x)