0不等式与不等式组授课笔记

1第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式。像22aa这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。解集也可以用数轴来表示。含有一个示知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2不等式的性质不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果ab，那么acbc不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果ab，0c，那么acbc（或abcc）。不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，0c，那么acbc（或abcc）。三角形中任意两边之差小于第三边。9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。2